软起动器的启动方式介绍

软起动器起动方式的发展经历了如下四个阶段：

第一阶段，早期的软起动器由于采用的是分立元器件控制，功能比较单一，控制方式也较少，一般仅有开环电压控制方式。该阶段的产品设计只关注于起动过程中电压电流对电动机和电网的影响。

第二阶段，随着技术的发展，出现了闭环电压、电流控制方式，比较有代表性的是电流限幅。在此基础上又衍生出了电流斜坡、突跳转矩、电压斜坡加电流限幅等控制方式。在一些特殊的场合，转速闭环控制方式也有应用。该阶段控制方式的主要特点是在满足负载转矩的情况下，对电压、电流的限制。

第三阶段，以转矩闭环控制方式为代表，包括高转矩起动的分级变频软起动方式，该方式借用了变频器的设计思想，软起动器的设计不仅关注了在满足负载转矩的情况下，对电压、电流的限制的特点，同时也考虑到了负载的特性，能够维持系统的健康稳定运行。

第四阶段，众多公司和研究人员努力把一些现代的控制理论，如模糊控制、自适应控制等应用于软起动器的设计中，使软起动器的性能得到进一步的提高。目前软起动器正在由第三阶段向第四阶段发展。

归纳起来，当前主要的起动方式有：电压斜坡起动方式、电压突跳起动方式、电流限幅起动方式、电流斜坡起动方式、电流限幅加电压斜坡起动方式、转矩起动方式、智能起动方式、分级变频起动方式等。下面依次对这些方式进行介绍。

1.电压斜坡起动方式

早期的电压斜坡起动是一种开环控制方式，这种控制方式中没有电压、电流瞬时值的采样。某些产品具有电流采样，只是作为防止过电流和短路的检测。某些产品具有同步采样，只是采集了电源电压的过零点，以提供移相触发的同步基准，这里只有关于相位的闭环，而没有电压的闭环。

随着技术的进步，在不改变原有产品大框架的基础上，出现了闭环电压斜坡起动方式，通过对电流瞬时值的检测和电压、电流过零点的采集，可间接对起动过程中的电压进行控制，这就是闭环电压斜坡起动方式。电压斜坡起动过程如图16-17所示。

图16-17 电压斜坡起动方式

U₀—初始电压 U_N—额定电压

图中所示为起动期间电压相对于时间的变化曲线，电压按设定好的斜率根据时间上升。因为电动机的负载具有一定的静摩擦惯性，若使软起动器输出电压为0起动，则电磁转矩小于负载转矩，电动机不能起动而相当于堵转，这时的电压会导致电动机发热，长久使用会烧坏电动机，所以一般使软起动器的输出电压从一定的初始值U₀开始上升。为了适应负载特性，U₀的值一般选择能使电动机转动的120V。同时可以设置两个起动斜率，使起动电压按不同斜率上升。

起动开始后，起动器的输出电压快速升至U₀，然后在斜坡电压作用下，电动机电压逐渐增加，经过给定的斜坡时间t₀，电压升至电源电压，起动过程结束，电动机电流降至负载电流I_LO。

电压斜坡起动方式的初始转矩与U₀成正比。斜坡时间t₀可以影响起动转矩和电流，增加t₀会降低起动转矩和电流，反之则会增大起动转矩和电流。在上述基础上应该注意，增加起动电压U₀会使起动瞬间的冲击增加。通常设置起动电压在额定电压的30%～95%可调，这时的起动转矩为0.3²～0.95²倍的直接起动转矩。

斜坡时间t₀并不是电动机的起动时间，完成电动机的起动还与负载情况有关，增加斜坡时间虽可以降低起动电流，但过长的起动时间会引起电动机发热。

开环电压斜坡起动方式，起动效果受到负载和电源变化的影响，往往需要反复的调试才能获得希望的起动效果，所以逐渐为闭环电压斜坡起动方式所取代。电压斜坡起动方式因为使起动电压线性增加，较传统的有级减压起动过程平滑。单纯的电压起动，不能充分考虑负载特性，但其起动初期的电压和转矩可调节至较大值，所以在风机和水泵等大惯性负载的起动中还有应用。

2.电压突跳起动方式

电压突跳起动方式又称为转矩突跳起动方式。这种起动方式只是其它起动方式的一种扩展，必须同其它起动方式组合使用。

如图16-18所示，起动方式是突跳同电压斜坡起动方式组合使用。这种起动方式是在电压斜坡的基础上叠加一个突跳时间为t₁（通常在0.1～10s可调），幅值为U₁（范围在额定电压的70%～95%之间）的短时脉冲电压，以提供较大的初始脉冲转矩使电动机转动，之后转入普通电压斜坡起动过程。

图16-18 电压突跳起动方式

U₁—突跳脉冲峰值 t₁—突跳脉冲时间

采用这种起动方式是因为一些负载在静止状态下有较大的静阻力矩，在电动机起动初期，需要较大的电磁转矩来克服负载静阻力矩，使电动机起转。而起动之后，负载静阻力矩回归到一般机械水平。如球磨机，在静止时钢球全部堆在底部，起动之初相当于一个偏心轮，需要很大的转矩，而当球磨机内部钢球滚动起来之后，需要的转矩就相对减少。对于此类负载，如果采用电压斜坡起动方式，则需要设置较大的初始电压，这样起动转矩较大的同时起动电流也会很大。采用突跳电压斜坡起动方式，在起动的初始阶段，施加一个脉冲电压（幅度U₁和时间长度t₁可以设置），以克服大的初始静摩擦转矩，使负载机械开始盘车。然后使电压下降到电压斜坡起动时的初始电压U₀，按电压斜坡起动方式起动电动机。这样大电流的持续时间变短，对电网的影响也减小。

电压突跳起动方式的特性，决定了起动之初电流和转矩的冲击不可避免。因此这种模式只能用在特殊的场合，同时对于脉冲幅度U₁和时间t₁应该加以限制，以避免过大冲击。

3.电流限幅起动方式

软起动方式发展的第一阶段的电压斜坡起动方式是开环控制，而斜坡的上升率不能随系统自动调节，这往往会使电流超出希望值。根据电动机起动特性电流关系式可知，线性的电压变化得不到线性的电流变化，当负载转矩变化时，电压斜坡产生的起动电流不一样，从而导致加速过程不一样。为了克服这些缺点，便出现了第二阶段带有闭环电流调节功能的电流限幅起动方式。其中电流采样既作为晶闸管的过电流保护功能，也参与了电流的闭环调节。而电压采样与电压斜坡起动方式一样，仅采样电源过零点。

电流限幅起动方式电流曲线如图16-19所示。该方式作为一种闭环控制方式，起动过程中不断地采样和调整起动器的输出电流，使之按图示曲线变化，电动机的起动电流和起动转矩由电流限幅值I_max决定。

图中，电流限幅起动方式的起动过程是，起动器开始工作后输出电流由0快速升至I_max，然后保持该值。电动机在电磁转矩的推动下逐渐加速，直到额定转速起动结束，电动机电流降至负载电流I_L0，此时起动器输出电压迅速升高至电源电压。起动转矩由I_max决定，增加I_max将加大起动转矩，同时也会提高起动电流，但造成的冲击也大。降低I_max会降低起动转矩和电流，但起动时间会延长。在该起动方式下，电动机完成起动的时间与负载情况有关，负载越轻，起动时间越短，负载越重起动时间越长。

图16-19 电流限幅起动方式

I_max—电流限幅 I_L0—负载电流

电流限幅起动方式的另一种控制方案是，通过电压限制起动电流，这两种方法对于不同的负载各有优缺点。由于软起动器的根本原理是通过调节触发延迟角来调节晶闸管的输出电压，所以可以通过限制电压来限制电流。当电压被限制在U_x时，电流被限制在I_max内，直到电动机起动达到额定转速后，电流下降至负载电流I_L0。因为电流限制通过电压限制实现，电流随时间变化的波形较为平滑，这样从电磁、转矩能量的关系看，起动时间相较于直接限流要长，所以这种方式适用于轻载起动场合。这种方式通过设置“允许电压降百分值”，起动器自动测量实际电压降，并限制电压降的值来控制起动电流。该方式在保证起动压降的情况下，发挥电动机的最大起动转矩，尽可能缩短起动时间，是较好的轻载起动方式。

电流限幅起动方式作为一种闭环起动方式，起动的效果比电压斜坡方式提高了一步，受到负载和电源变化的影响较小，起动的稳定性有较大的提高。这种起动方式控制量只有一个I_max，这个控制量的设置与电网容量、负载轻重和负载工艺有关。如果负载惯量较小、工艺允许冲击，则I_max可以设置得大一点，这样电动机起动较快，发热较少，可以提高工作效率；如果电网容量较小，则I_max可以设置得小一点，这样电动机起动过程对电网的影响较小，电网压降也较小。

同电压斜坡起动方式相同，电流限幅起动方式也可以和电压突跳起动方式结合使用，构成电流限幅电压突跳起动方式。电流限幅起动方式特别适用于恒转矩负载，它可以设置电流上限，在电网容量有限的场合使电动机以最小的起动电流快速起动。

4.电流斜坡起动方式

电流斜坡起动方式是电流限幅起动方式的一种扩展，其控制原理与电流限幅起动方式相同，其电流曲线如图16-20所示。

从图中可以看出，这种起动方式同电流限幅起动方式的不同在于电流曲线的前一部分不是水平的，而是以一定的斜率上升。该方式的起动过程是起动开始后，起动器的输出电流按设定好的斜率由0逐渐增大，同时电动机的电磁转矩也逐渐增大。当电流上升到限幅值I_max，软起动器保持该电流，而电动机转速逐渐增加直至额定转速起动完成。

电流曲线的斜率和起动完成时间由电流斜坡上升时间t决定，起动过程电流最大值由电流限幅值I_max决定。如果负载较轻，在到达限幅值之前电动机已经达到额定转速，电流下降至负载电流I_L0，此时曲线没有水平部分，限幅值I_max不起作用。

图16-20 电流斜坡起动方式

I_max—电流限幅值 I_ini—电流初始值

电流斜坡起动方式适用于对起动电流上升有平滑要求的大惯性负载，如风机、泵类负载，这类负载具有二次方转矩特性，起动转矩较小，但随着转速的增加，负载转矩近似以转速的二次方增加。这种起动方式如果调整好各参数，其起动效果类似于以后的转矩起动方式。

对于大惯性的二次方负载，如果直接采用电流限幅，虽然电流快速上升到了限幅值，电磁转矩也相应较大，但由于负载惯量大，起动时间并未缩短。与之相应转矩冲击也较大，整个起动过程电流曲线的包络面积很大，电动机绕组的发热量也相应增加，带有过载保护的软起动器的误操作会导致起动失败。采用电流斜坡起动方式可以使电磁转矩曲线更好地拟合负载转矩曲线，使负载电动机以近似恒加速度起动。这样既满足了负载转矩的需要，又不会引起转矩的过冲，并且整个起动过程电动机电流曲线的包络面积较小，相应的发热也较少。

电流斜坡的斜率同电压斜坡一样，可以设置为多段加速斜率，也可以与突跳方式结合。

5.电流限幅加电压斜坡起动方式

该方式的电流限幅可以通过两种模式实现：直接限制电流、通过限制电压限制电流。前一种方式对电流的限制较直接，调试较为容易；后一种方式通过限制电压来限制电流，调试较为繁琐。

具有电流限幅功能的电压斜坡起动方式是对电压斜坡起动方式的一种扩展，其电压、电流曲线如图16-21所示。从图可见，这种起动方式同电压斜坡起动方式的不同在于曲线的峰值是水平的，即电动机电流有一个限幅值。

该方式的起动过程是起动开始后，软起动器输出电压按预先设置的斜率由U₀逐渐增大，直至电流上升至限幅值I_max，然后起动器保持这个电流运行，在这个过程中，电动机在电磁转矩的推动下逐渐加速，直至额定转速，起动结束。该起动方式初始转矩由U₀确定，电压曲线的斜率和起动时间由电压斜坡上升时间t决定，起动过程电流最大值由限幅值I_max决定。与电流斜坡方式相同，限幅值根据负载状况来确定是否起作用。

图16-21 电流限幅加电压斜坡起动

a）电流波形 b）电压波形

从曲线图可以看出，电流限幅和电压斜坡起动方式与电流斜坡起动方式的电压、电流曲线类似，这是因为控制电动机的电流也是通过控制电压实现的。而两者的区别在于电流模式更直接，且与转矩结合得更紧凑，通过闭环控制可以更加适应负载的变换。

同样，该起动方式也适用于对电流上升平滑有要求的大惯性负载，如风机、水泵类。

上述的5种起动方式，按直接控制对象不同可以归结为两类：电压斜坡+限幅+突跳、电流斜坡+突跳。在满足突跳时间为0和电流限幅值很大的情况下，电压斜坡起动方式是第一类的一种特例。在满足突跳时间为0和电流上升时间为0的情况下，电流限幅起动方式是第二类的一种特例。

6.转矩起动方式

大型异步电动机在起动过程的后期，功率因数变化很快，转子转速经常超过同步转速，经过一个衰减振荡过程才能达到稳态运行点，电动机的负载力矩和转动惯量越小，就越容易发生振荡，这种现象称为“超调”。对于采用电流闭环起动方式的软起动器，PI调节器的输出跟随电流下降，使输出更大，控制触发延迟角迅速推进至全压，使得电动机输出转矩过冲，造成系统振荡。并且许多泵、带式输送机等设备需要准确地控制起动转矩。预测电动机达到额定转速的时间较为困难。在没有任何速度反馈情况下做到平滑起动，又因为晶闸管具有一旦导通就必须到换相时才能关断的特性，使得较多的简单方法不能应用。“伪矢量”方法和功率因数方法被提出，然而实验表明，这两种方法比电流闭环改进较少。在这种形势下，软起动器起动方式发展到了第三阶段，一些学者提出了转矩起动方式。

转矩起动是通过直接转矩闭环反馈，PID调节控制来实现的。该方式下，软起动器输出电压使得电动机电磁转矩按规律上升。PID环节一直自动调节，使得电动机能够平滑起动。给定值是根据设定的转矩斜坡对应的转矩初始值，反馈值是根据电动机反馈的电压、电流计算出的实时转矩值，将两者的差值作为PID控制的输入值，结合控制策略经过适当的变换，产生与交流调压装置触发延迟角α相应的驱动脉冲。

由电动机运动方程可知，T_em-T_L=Jdω/dt，其中T_em为电磁转矩，T_L为负载转矩，J为转动惯量。式中，负载转矩一般已知，只要控制电动机电磁转矩就可以控制电动机转子加速度，降低转矩冲击。电动机电磁转矩公式为T_em=，η为电动机效率。

基于上述电磁转矩方程，可得出控制框图，如图16-22所示。

图16-22 转矩起动方式原理框图

图中根据电压电流计算出电动机的实际转矩与给定值的差值，经过PID调节得出控制量。通过算法换算控制量为电压量，再结合功率因数φ就可以确定触发延迟角α。其中φ是通过交流采样实时计算的。可以通过设定初始转矩T₀和转矩上升斜率K_T来调整起动特性。

从前面分析可知，转矩起动方式中转矩的测量处于核心地位。转矩测量按原理可以分为直接转矩测量和间接转矩测量。

直接转矩测量是通过转矩传感器直接检测转矩，例如各种应变元件传感器，是根据弹性元件在传递转矩时所产生的物理参数的变化而测量转矩的方法。这里的物理参数通常指弹性元件的变形、应力和应变。通过传感器将其变换成与转矩值成比例的信号。

间接测量时，通过其它参数的测量来计算出电动机转矩。从电动机运动方程可知，转矩不仅与电压、电流有关，还同电动机的转速有关。可以通过速度传感器得到电动机转速，但存在以下的问题：速度传感器破坏了异步电动机的刚性和简单性；安装速度传感器增加了系统的成本；有些场合不允许外装任何传感器；速度传感器的安装增加了系统的成本。

这样便出现了无速度传感器转矩起动方式，该方式的核心在于对转子速度的估计。主要利用直接计算、参数辨识、间接测量等手段，从定子侧较易测量的量，如定子电压、定子电流中计算出与转速有关的量，从而得到转子转速，并代入到计算公式中。常见的无速度传感器转速估计方案有：基于电动机动态模型的方案、基于电动机稳态数学模型的方案、基于定子电流谐波分析的方案、基于感应电动势的方案、基于电流过零点的方案、基于人工智能的方案。

基于电动机动态模型方案的优点是计算速度快，能够满足实时性的要求，但是对电动机电气参数敏感，低速性能不好。基于电动机稳态数学模型方案的优点是算法简单，对电动机参数的要求较少，但是响应速度慢，不准确。基于定子电流谐波分析的方案优点是对电动机的电气参数不敏感。基于感应电动势方案的优点是与电动机的参数无关，计算简单，但会影响电动机的正常转速。基于电流过零点方案的优点是与电动机的参数无关，但是采样率低，信号处理难度大。基于人工智能方案的优点是具有自学习能力，但其算法的实时性和稳定性还需进一步研究。

转矩控制最典型的是应用在水泵的控制上，采用转矩斜坡可以实现泵控制的功能，能够抑制水泵起动和停止时的水锤效应，减轻管路系统的振动，降低流体对设备的冲击。

7.智能控制方式

用良好的方法对异步电动机起动的过程中的电流进行控制，使起动电流在整个起动过程呈恒定趋势，无瞬间冲击且能连续变化，是实现电动机限流软起动的关键。电动机软起动通过控制晶闸管导通角，使电动机端电压渐增，起动电流得到控制。

传统的方法是采用闭环PID调节，这种方法在连续系统中技术非常成熟，且应用广泛，对于线性时不变对象，只要适当调节PID参数，就可以获得满意的控制效果。但是PID调节对于解决电动机起动过程的冲击存在问题：首先异步电动机起动过程是一个高阶、非线性、强耦合的时变系统，因此实现准确的转矩控制较为困难；PID调节要求建立准确的数学模型，而电动机起动过程反馈电流与晶闸管触发延迟角之间难以建立准确的数学模型；PID参数的调整较为困难，起动过程产生的振荡，PID不能进行很好的调节。

电流限幅起动不能有效地克服负载、模型的大范围变化，特别是起动过程中，电动机参数的变化和不确定性，传统的PID调节难以达到理想的控制效果。这使得软起动控制方式的研究需更加深入，许多学者尝试把现代的控制理论应用于软起动，得到了一定的效果。智能控制主要是模糊控制和神经网络控制的应用，使软起动性能有了很大的提升，软起动控制方式进入了第四个阶段——智能控制阶段。

（1）模糊控制 这种控制算法是智能控制的一种，出现的时间比较早，是智能控制中比较成熟的一种算法。它是在被控对象模糊模型的基础上，运用模糊控制器近似推理手段，实现系统控制的一种方法。

由于模糊控制主要是仿人的控制经验而不是依赖于控制对象的数学模型，因此模糊控制能近似地反映人的控制行为。模糊控制相对于其它控制方式的优点是，不依赖于被控对象的准确数学模型，控制较易实现，具有较强的鲁棒性，适合于软起动的应用。

模糊控制是一种自动控制系统，它是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示以及模糊逻辑的推理规则为理论基础，采用计算机控制技术构成的具有反馈闭环结构的数字控制系统。它的构成核心是具有智能性的模糊控制器，这也是它与其它控制系统的不同之处。模糊控制系统的组成如图16-23所示。

图16-23 模糊控制系统组成框图

模糊控制系统通常由模糊控制器、输入/输出接口、执行机构、被控对象和测量装置等五个部分组成。

1）模糊控制器：它是系统的核心部分，是采用基于模糊知识表示和规则推理的语言型控制器。

2）输入/输出接口：由于模糊系统中进行处理的是数字量，而在实际控制系统中大多数被控对象的控制量及其可观测状态是模拟量，所以模糊系统必须有A-D和D-A转换单元，且模糊系统中还应该有适用于模糊逻辑处理的模糊化与解模糊化环节。(www.xing528.com)

3）执行机构：在软起动器中就是晶闸管相控触发电路。

4）被控对象：可以是确定的或模糊的、单变量的或多变量的、有滞后的或无滞后的、定常的或时变的、线性的或非线性的，对于难以建立准确模型的复杂对象，更适合用模糊控制。在软起动中主要是电压、电流、转矩等。

5）测量装置：通常由各类数字或模拟的测量仪器、检测元件或传感器组成，它的准确度往往会影响整个系统的性能指标，因此要求其准确度高、可靠性及稳定性好。

一个模糊系统性能的优劣主要取决于模糊控制器的结构、采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。由于所采用的模糊规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，也称为模糊语言控制器。

（2）模糊控制器的组成 模糊控制器的组成如图16-24所示，包含五个部分。

图16-24 模糊控制器组成框图

1）模糊化接口：因为模糊控制器的输入必须经过模糊化才能用于模糊控制器输出求解，所以它的主要作用是将真实的确定量输入转换成一个模糊矢量。

2）数据库：数据库存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度值（即经过论域等级的离散化以后对应的集合），若论域为连续域，则为隶属函数，在规则推理的模糊关系方程求解过程中，它向模糊推理提供数据。

3）规则库：模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是人的直接推理的一种语言表示形式，规则库是用来存放模糊控制规则的，这些控制规则为模糊推理提供判断依据。

4）推理机：模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。在模糊控制器中，模糊推理根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量。

5）解模糊接口。为了将模糊控制量转换为准确量，由模糊控制器的输出接口作解模糊处理（也就是清晰化），清晰化处理的作用是将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的量。

以一个电流为控制量的模糊控制器为例，带有多个加权系数的软起动器模糊控制规则如下式所示：

这里需要选择合适的电流偏差范围，如将3A的电流偏差E经过比例因子K₁变换到[-9，9]论域中，并选取7个模糊子集，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，将8A的电流偏差变化率E_c经量化系数K₂变换到[-4，4]的论域中，并选取5个模糊子集，即{负大，负小，零，正小，正大}。经过调整加权系数α的取值，可以改变偏差和偏差变化率对输出控制量的权重。要适应系统状态的变化，加权系数α应设置多个，根据系统状态的变化，选取不同的加权系数。

（3）神经网络控制 近年来，神经网络在电气传动领域中的应用研究取得了很大的进展。神经网络能够通过自身的学习了解系统的结构、参数、不确定性和非线性，并给出系统所需的控制律。因此由它构成的控制器具有很强的自适应和鲁棒性。

学习是神经网络的主要特征。学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。在学习过程中，执行学习规则，修正加权系数。在工作区内，由学习所得的连接加权系数参与计算神经元输出。学习算法可以分为有监督学习和无监督学习。常用的学习规则有：

1）无监督Hebb学习规则：Hebb学习是一种相关学习，基本思想是：如果两个神经元同时被激活，则它们之间的连接强度的增强与它们激励的乘积成正比。以o_i表示神经元i的激活值，以o_j表示神经元j的激活值，ω_ij表示神经元i、j的连接加权系数，则Hebb学习规则可以表示为Δω_ij（k）=ηo_j（k）o_i（k），式中η为学习速率。

2）有监督的Delta学习规则或Widow-Hoff学习规则：在Hebb学习规则中，引入教师信号，即将o_j换成希望输出d_j（k）与实际输出o_j之差，就有了监督学习的Delta学习规则Δω_ij（k）=η[d_j（k）-o_j（k）]o_i（k）。该式表明两个神经元连接强度的变化量与教师信号d_j（k）和网络实际输出o_j之差成正比。

（4）有监督的Hebb学习规则 将无监督Hebb学习规则和有监督的Delta学习规则结合起来，就构成了有监督的Hebb学习规则Δω_ij（k）=η[d_j（k）-o_j（k）]o_j（k）o_i（k）。这种学习规则使神经元通过关联搜索对未知的外界做出反应，即在教师信号d_j（k）-o_j（k）的指导下，对环境信息进行相关学习和自组织，使相应的输出增强或减弱。

图16-25给出了一个用单神经元自适应PID控制器来完成电动机限流软起动的过程。图中转换器的输入为系统给定r（k），输出为y（k）。状态转换器的输出为神经元学习所需的输入信号x₁、x₂、x₃。控制信号u（k）由神经元通过关联搜索和自学习产生。为保证算法的收敛性和鲁棒性，这里采用规范化处理后的学习算法。输出为

式中 ；

ω₁（k）=ω₁（k-1）+η_ir_i（k）；

ω₂（k）=ω₂（k-1）+η_pr_i（k）；

ω₃（k）=ω₃（k-1）+η_dr_i（k）；

x₁（k）=e（k）反映了系统误差变化的积累；x₂（k）=e（k）-e（k-1）反映了误差的变化；

x₃（k）=Δ²e（k）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）反映了误差变化的一阶差分；

Z（k）=r（k）-y（k）性能指标或递进信号；ω_i（k）对应于x_i（k）的加权系数；

r_i（k）递进信号随过程逐渐衰减；η_i、η_p、η_d分别对应于积分、比例、微分的学习速率；

K为神经元比例系数，对积分、比例和微分采用不同学习速率，以便对全系统进行调整。

图16-25 单神经元自适应PID控制器

由以上分析可知，该单神经元的自适应PID控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的。加权系数的调整可以采用不同的学习规则，从而构成不同的控制算法。采用加权系数的调整，将使无监督的Hebb学习规则和有监督的Widow-Hoff学习规则结合起来，得到r_i（k）=e（k）u（k）x_i（k）。

这种学习规则又称为有监督的Hebb学习规则，它与神经元输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关。该规则有利于单神经元自适应控制器与受控对象的交互作用，增强学习能力、适应能力和控制能力，易于实时控制。

学习过程如下：

1）设定加权系数初值，赋值给ω₁（0）、ω₂（0）、ω₃（0）中任意一个数。

2）根据系统偏差e（k）=r（k）-y（k），求取x_i（k）；

3）计算控制信号；

4）根据控制信号测得被控对象实际输出y（k）；

5）修正加权系数ω_i（k），ω_i（k+1）=ω_i（k）+ηe（k）x_i（k）u（k），若实际输出与给定值相符，则ω_i（k）稳定不变；

6）回到第2步直到ω_i（k）稳定不变。

8.分级变频起动方式

笼型异步电动机主要的起动性能是起动电流和起动转矩，即希望在起动电流小的情况下，获得大的起动转矩。由前述理论可知：当电源频率和电动机参数不变时，起动转矩和电源电压的二次方成正比；当电源频率和电压一定时，漏电抗越小，起动转矩越大；起动转矩随电源频率的降低而增大。

在减低电压起动的同时，虽然起动电流减小，但是起动转矩减小得更多。传统的软起动方法是减压起动，不可避免地使转矩减小了。在某些应用中，电动机需要带重载起动，这种情况下使用传统的起动方式软起动电动机较为困难。因此传统的软起动方式只能应用在电动机起动转矩在额定转矩的60%以下的情况。从前述转矩公式可以看出，电动机电磁转矩与频率成反比，如果在降低起动电压的同时，降低电源供电频率，则可以实现高转矩软起动。

降低电源供电频率的方法有两种。一种是采用变频器，使用它的无级变频功能可以获得优良的起动性能，能够使起动平滑、稳定，并且可以提供1～2倍额定转矩的起动转矩，特别适用于重载起动。但是变频器造价高昂，用于电动机的软起动时性价比较低。另一种方式是分级变频软起动方式，这种方式在不改变传统电动机软起动器主电路结构的基础上，采用新的控制算法提高起动转矩。这种方式更适用于电动机的软起动应用。

分级变频起动方法在电动机起动过程中，通过控制三组反并联晶闸管的触发延迟角，使电压频率从一个比较小的初值逐级增大至50Hz，从而提高低电压时的转矩。分级变频软起动器的主电路拓扑结构同一般软起动器一样，由于晶闸管是半控型器件，这样软起动器不能如同变频器输出连续的电源频率，它只能产生工频的分频（即工频的几分之一频率）。使供电频率分步离散地增加，如6.25Hz～10Hz～12.5Hz～16.7Hz～25Hz～50Hz。虽然该方式下电压下降了，但同时频率也下降了，所以转矩比单纯的减压起动有了明显的提高，同时改善了软起动器控制电动机低速时的转矩，使电动机在低速运行时电流较小、转矩较大。

根据以上分析，分级变频软起动适合于电动机的重载起动，同时分级变频方式也可以应用于软停止和电磁制动状态。

（1）分级变频的方法 实现三相交流电分频的方法是将N个周期的交流电合并为一个周期，合并后周期的正半波只让原周期的正半周导通，合并后周期的负半周只让原周期的负半周导通。图16-26所示为二、三、五和八分频方式下一相电压的导通波形，图中阴影部分为实际晶闸管导通波形，虚线为分频后的等效电路波形。

图16-26 四种分频方式电压波形

由电网提供的50Hz工频电源，产生各级子频率系统，工频磁场的旋转角速度与子频率磁场的旋转角速度关系为ω_net=ω_subr，其中r为整数。

设各级子频率系统为三相平衡系统，各相位之间固定相差120°，同时设A相相位角为0°，则对应的B相子频率有如下关系：ω_subt±2π/3=0，代入ω_net，得ω_nett±2π/3=nπ。根据这三个公式，并且设工频下电动机为正序旋转，则ω_nett-2π/3=nπ，负序情况下，ω_nett+2π/3=nπ，则得到正序下r=3n/2+1，负序下r=3n/2-1。

由此可知，工频50Hz的各级子频率有的为正序，有的为负序，还有一些分频数既不产生正序也不产生负序，为不平衡频数。其中根据上式，正序的分频数有工频和4、7、10、13…；负序的分频数有2、5、8、11…不平衡分频数有3、6、9、12…同时从图中可以看出，奇次分频数在时间轴上是平衡的，而偶次分频数在时间轴上是不平衡的。因此，在选择分频数的组合时，应尽量选择相位、幅值、时间轴上波形均平衡的分频数。

以25Hz为例，对A相电压可以有0°，90°，180°，270°四种分频方式，如图16-27所示。

图16-27 产生A相25Hz的四种分频方式

这四种分频方式形成的25Hz波形，频率和振幅相同，但相位不同。同理B相也可以有四种分频方式为60°，150°，240°，330°。C相的四种分频方式为-60°，30°，120°，210°。三相组合起来就有64种分频方式。要得到最大的正起动转矩，就需要选出最优化的组合。

利用三相电路的对称分量法对各种组合的三相电源系统进行分析。将三相不对称电压分解为正序、负序和零序三个对称系统，称为不对称系统的对称分量，分解方法如下：

零序：

正序：

负序：

式中，α=cos120°+jsin120°

把各个分量对电动机产生的影响分别计算，再把结果叠加。

正序电压外施加一个正序电流，正序电流在气隙中产生一个正向旋转磁场，即和转子同向旋转的旋转磁场。负序电压施加一个负序电流，负序电流在气隙中产生一个负向旋转磁场，即和转子反向旋转的旋转磁场，由负序电流产生的转矩与正序电流产生的转矩方向相反，起制动作用。由于三相异步电动机的中性线没有连接，所以零序电流不能流通。

设定A相电压相位取0°，则当B相取-60°、C相取-210°时，正序分量最大，并且正向转矩最大，为91.1%，这时的三相电路电压波形如图16-28所示。

在三分频16.7Hz时，各相都有6种可能。设定A相电压相位取0°，则当B相取-100°、C相取-260°时，正序分量最大，并且正向转矩最大，为96.1%，这时的波形如图16-29所示。

以此类推，可以得到5分频、6分频等一直到16分频的最佳相位组合。而当分频数大于16时，起动电压已经很小，所以一般采用的最大分频数为16分频。因此在电动机软起动时，使频率分级离散地增加6.25Hz～10Hz～12.5Hz～16.7Hz～25Hz～50Hz，从而提高起动转矩，使电动机在重载情况下平滑起动。

电动机调速时，一个重要的因素是希望保持每极磁通量为额定值不变。磁通量弱，则电动机转矩小；磁通量强，又会使铁心饱和，导致过大的励磁电流，严重时会使绕组过热而损坏电动机铁心。同样分级变频起动中也希望保持每极磁通量为额定值不变。要保持每极磁通量额定值不变，当频率下调时，必须同时降低电压，使U/f为常量。而当低频时，定子阻抗压降所占的分量比较显著，还应把电压抬高，以补偿定子压降。可以在分频的同时采用移相触发的方式来满足上述条件。各分频对应的触发延迟角可以按U/f=常量公式计算。

（2）分级变频的效果 图16-30所示为一个分级变频仿真方式的结果，该分频起动过程由三个分频组成，即16.7Hz～25Hz～50Hz，触发延迟角由75°逐渐减小到0°。图16-30给出了该仿真的定子电流、转速和转矩曲线。

定子电流曲线分为三段，每个频率对应一段。三段的切换处，由于同步转速上升，转差率增大，所以电流立即增加。之后，由于转速增加，转差率下降，电流逐渐减小，最终达到与该频率相对应的稳态。

图16-28 二分频25Hz三相电路电压波形

图16-29 三分频16.7Hz三相电路电压波形

图16-30 分级变频起动方式仿真结果

图16-31分别表示直接起动、限流起动和分级变频起动的电磁转矩曲线，直接起动和分级变频起动转矩较大，而电流限幅起动转矩较小。同时，分级变频方式由于频率的跳变，定子电流的瞬时值不连续，转矩瞬时值也不连续。实际运行中，电动机会出现明显的振动，这是分级变频方式最大的缺陷。同时，三相定子电流中除基频的周期分量外，也存在非周期性分量电流和负序电流分量，这会使低频时电动机发热严重。

采用分级变频起动方式，在最后一次频率切换（25～50Hz）时，电动机转速约为额定转速的一半，起动过程没有结束。这时如果不采取措施，会有较大的冲击。所以分级变频方式在频率切换到50Hz时，需采用软起动方法继续起动，即改变触发延迟角逐渐增大定子绕组端电压。正是因为这个原因，目前多数的软起动器没有采用分级变频起动方式。