剩余电流互感器的仿真设计计算优化

12.7.2.1 概述

20世纪40年代末兴起的计算机虚拟仿真技术，利用计算机软件建立产品数学模型和虚拟样机，进行设计计算，模拟产品实际工作环境，用虚拟样机替代物理样机进行科学实验和检验。该技术已从航空航天、核反应等造价昂贵、设计建造周期长、试验危险性大的少数领域逐步向电力系统、汽车工业、石油化工、土木建筑、冶金制造等领域的产品设计辐射，成为复杂设计，特别是高技术产业在理论、设计、试验、检测时不可缺少的手段。剩余电流互感器传统设计方法是采用经验设计和实验修正的方法，存在设计周期长、准确度差等缺陷。采用虚拟仿真技术可以弥补剩余电流互感器传统设计方法的不足，突破设计瓶颈。

对剩余电流互感器设计引进仿真分析设计技术，具有以下实际意义：

1）利用仿真分析技术，建立剩余电流互感器的精确数学模型，可以进行实际工况的模拟计算，可以充分考虑铁心材料的非线性，实现优化设计。

2）可视化和数字化的仿真分析结果，让设计人员在产品设计阶段，更直观更有效地去分析问题，发现设计缺陷，有效避免设计失误。

3）虚拟样机替代物理样机进行试验检测，减少样机试制次数，节约资源和能耗，降低设计测试成本。

12.7.2.2 剩余电流互感器仿真设计方法

剩余电流互感器的仿真采用三维模块中具有场路耦合功能的软件，如Maxwell软件等。剩余电流互感器实际工作时一次绕组一般有三相四线制、三相三线制或单相两线制等，当有漏电电流时，剩余电流互感器中的电流相量和不为零，其是一个电流幅值非常小的交流电流，即漏电流。仿真时，可以将剩余电流互感器的一次绕组进行等效简化，建立一根导线，此导线上通以漏电流。

仿真的流程一般包括：建立模型或者导入模型、选定单元设定自由度（有些软件不需要人为设定）、定义材料属性、剖分网格、加载激励和边界条件、求解、后处理查看结果。

剩余电流互感器仿真时，需要建立一次绕组、铁心、二次绕组实体模型。建立二次绕组时需要考虑二次绕组缠绕的均匀性，如图12-34中所示建立的二次绕组表示二次绕组没有完全缠绕，只是铁心的一部分缠绕了绕组，二次绕组模型建立的准确程度直接影响到计算结果的准确度。

图12-34 剩余电流互感器模型

由于剩余电流互感器励磁电流很小，铁心材料一般选择坡莫合金、超微晶态、非晶态等材料，这些材料的特性在很小的励磁电流下能产生比较大的磁场，即磁化曲线起始段的磁通密度上升比较快，曲线比较陡。图12-35所示为某一超微晶态材料的磁化曲线数据，由此图可以看出，在磁场强度为2A/m时，铁心已经开始饱和，磁化曲线开始段上升非常快。而剩余电流互感器铁心的工作点正是在这一区间。由安培环路定律可知HL=∑I，假设环路周长为100mm，漏电电流为30mA，则H=0.3A/m，这正处于磁化曲线的快速上升段。而从图12-35中磁化曲线可以看出，磁化曲线上升非常快，仅从图片上难以准确地取出B和H的数值，因此对于剩余电流互感器铁心的磁化曲线数据需要特殊的测量。图12-36所示磁化曲线，是在测量磁化曲线数据时，对起始段采用加密测量点的方式，着重测量磁场强度较小的区域，并且将磁化曲线数据直接导出，采用导出的数据进行仿真，这样才更准确，否则磁化曲线数据对计算结果影响非常大。

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图12-35 某一超微晶态材料的磁化曲线

图12-36 铁心磁化曲线起始段加密测量的数据

剩余电流互感器仿真时，在一次侧导体加载一正弦漏电电流，二次绕组按照实际情况进行电路连接，比如是通过一采样电阻连接就只需在二次绕组串接一电阻，二次绕组的电阻在maxwell软件中需要设定，二次绕组的电感值在maxwell软件中不需设定，软件会自动计算出电感结果。磁场仿真都需要建立一空气包，这里可以在空气包的外围加载磁场平行边界条件。所有设置完成后即可进行计算、结果查看等。

12.7.2.3 剩余电流互感器仿真计算结果

对一台剩余电流互感器进行了仿真，其中采样电阻为500Ω，图12-37所示为不同剩余电流下采样电阻上的电压峰峰值计算结果。表12-24所示为仿真结果与实验结果的对比。由对比结果可以看出，仿真结果与实验结果的吻合度超过80%，仿真结果与实验结果尽管还存在一定的误差（这是多方面的因素造成的，包括仿真计算方面原因，也有实验测量方面的原因），计算结果已可应用于剩余电流互感器的设计计算，随着仿真研究工作的深入，仿真计算的准确度还可进一步提高。

表12-24 不同漏电流下采样电阻上的电压仿真结果与实验结果对比

图12-37 不同剩余电流下采样电阻上的电压计算结果

剩余电流互感器二次绕组绕线是否均匀非常重要，直接影响互感器的输出特性，二次绕组缠绕得不均匀会导致剩余电流互感器的误动作。图12-38所示为一次侧两根导线的剩余电流互感器的模型，其中电流一进一出，电流矢量和为零。根据安培环路定律，如果二次绕组缠绕得均匀，此模型中二次绕组输出电压应该为零，但如果二次绕组缠绕得不均匀，在二次绕组上就会有电压输出，即在没有剩余电流的情况下，互感器二次绕组也可能会有输出。下面通过仿真来验证二次绕组缠绕得不均匀，二次绕组上的电压输出。对某一剩余电流互感器在二次绕组缠绕整个圆周上的270°～360°，每隔10°进行仿真计算。图12-39所示为二次绕组所接的采样电阻上的电压的计算结果。由图可知，在二次绕组缠满整个铁心时，输出电压为零，随着缠绕缺口的增大，二次绕组上的输出电压也逐渐增大，这样就会导致剩余电流装置的误动作，因此二次绕组缠绕时必须保证绕组缠绕的均匀性。

图12-38 剩余电流互感器两根一次侧导体时的模型