计算保护特性的方法和重要性

熔断体的保护特性是指熔断时间与电流的关系曲线。当熔断体通过的电流越大，则熔断的时间越短。反之，电流越小，则熔断时间越长。为了进一步研究它们的关系曲线可以通过发热理论来分析和推导。

熔体的熔断时间主要由弧前时间和燃弧时间两部分组成。熔体的熔化时间可以从图11-5所示的各个阶段时间来表示：t₁为从起始温度到熔化点的时间，t_m为熔化期内的时间，t₂为从金属完全熔化到汽化点的时间，t_v为开始局部汽化到全部汽化的时间。

1.从起始温度到熔化点的时间计算

图11-5　熔体的熔断过程

设i和r分别为通过熔体的电流和熔体的电阻，γ为熔体单位体积的热容量，V为熔体材料的体积；于是熔体的温升τ对时间的变化可用下列微分方程式表示：

把熔体的体积和电阻用熔体的长度l，截面积A和电阻率ρ来表示，上式便可写成下列形式：

因为电流密度，所以上式可简化为

如果将该方程式移项整理，得

由于电阻率ρ随着温度接近于线性规律变化，用ρ₀表示在20℃时的起始电阻率，α表示电阻温度系数，即

ρ=ρ₀（1+ατ）

通过将上式微量变化，并进行积分得

若知道熔体材料的有关参数，包括材料的熔点τ_m，就可计算出从起始温度到熔化点的时间。

2.熔化期内的时间计算

当熔体的温度达到熔点时，熔体就开始变成液态，但全部熔化需要一些时间。

设熔体的体积dV是在时间dt内变成液态的。令h为熔体材料单位体积的熔化潜热，因此熔体熔化体积与时间的关系可由下列微分方程式表示：

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全部熔化时间为

再进行分解，得

式中　l——熔体的长度；

A——熔体的截面积；

ρ——熔体的电阻率。

由于熔化金属在熔化温度时的电阻率要比未熔化时的大得多，因此需要引入熔化期内的平均电阻率ρ_m（ρ_m=2/（1/ρ₁+1/ρ₂）），ρ₁为熔化点时固态金属的电阻率，ρ₂为在汽化点时液态金属的电阻率，再将上式整理得

在已知电流变化的条件下，经过积分就可以计算出熔化期内的时间。

3.从金属完全熔化到汽化点的时间计算

液态金属在短时间内仍保持它原有的形状，因此电流可以继续通过熔体对它加热，同时熔体的电阻率按液态金属电阻率ρ₂成线性规律变化，即

ρ=ρ₂（1+βτ₂）

式中　β——液态金属的电阻温度系数。

将γ/ρdτ=J²dt代入上式，进行积分得

上式的求解必须知道汽化点和熔化点间的温度差τ_2v。

为求解从起始温度到汽化点瞬间的时间，可将原先的时间计算进行相加，即有

式中　C——材料常数。

熔体的完全汽化也是需要一些时间的，在此期间需要供给一定的汽化潜热，至于熔体的具体汽化时间的计算是比较困难的，因为在汽化的后期可能发生金属气体压力下的爆炸和伴随产生电弧，但从整个熔断时间来考虑，可忽略不计。