断路器电弧的基本属性详解

断路器电弧的基本特征是：电场强度相当低（低于数kV/m），但电子和离子数密度非常高（大于10²³/m³）；一般满足局部热动平衡（Local Thermodynamic Equilibrium，简称LTE）条件，且温度一般为10000K量级，也就是1eV数量级，最高可达25000K。对断路器电弧的基本属性的研究包括：电弧与电极、器壁材料等相互作用影响下的等离子体平衡态化学组成、热动属性及传输参数；辐射特性及辐射数学模型等。对这些问题的研究，不仅可以掌握其化学物理性质，更重要的是为建立电弧的磁流体动力学（MagnticHydro Dynamic，简称MHD）模型提供物性参数，从而分析断路器电弧的物理特性。

1.断路器电弧的平衡态化学组成、热动属性及传输参数

一般来说，除了以下三个区域，断路器电弧满足LTE条件：对流主导粒子碰撞过程的电极附近区域；从电弧中心吸收辐射能量的边缘区域，扩散率大于复合率导致局部化学不平衡的低温区电弧。

事实上，对于电弧中心区域是否处于LTE状态，仍然存在争议。Snyder利用汤姆森散射（Thomson Scattering）法测量氩电弧的气体温度、电子温度和电子数密度时发现，即就是在电弧中心区域，也存在严重偏离LTE的情况。

但是，应该指出的是，对断路器电弧化学组成的分析，以及热动属性和传输参数的计算，均是在LTE条件下进行的。

计算等离子体的化学组成，不仅是计算等离子体属性的必要的第一步，也是认识等离子体化学过程的重要一环。计算温度从接近室温到等离子体的中心区域温度（约30000K）。在这个温度范围内，根据不同的化学反应，需要考虑很多不同的物质种类。LTE状态下，等离子体的局部化学组成仅仅取决于局部温度、压力和化学要素的浓度。一旦等离子的化学组成确定后，利用各种粒子的质量、焓和密度参数等数据，就可以计算出其热动属性，即焓、比热和密度参数。而求解描述电子能量分布的波尔兹曼方程，可得到等离子体的扩散系数、黏度、热导率和电导率等传输参数。

诸多学者计算了各种气体的电弧等离子体物性参数，Gleizes计算了考虑电弧与产气材料相互作用后的90%空气-10%尼龙（Polyamide 6-6，简称PA6-6）混合电弧等离子体的物性参数；Murphy计算了考虑电弧与铜电极相互作用后的空气电弧等离子体的物性参数；Andre分别计算了PA6-6等多种产气材料在高温电弧作用下分解后的化学组成及热动属性，并从理论上分析了材料属性对电弧特性的影响。作为实例，图6-61为氩、氮、氧、氦和氢气的热导率λ随温度的变化曲线。

图6-61 不同气体的热导率随温度的变化

热导率在数量上由以下三部分组成：运动能量传输引起的运动热导率、内部能量传输引起的内部热导率和由于分子的分解、复合和电离等化学反应引起的能量传输而导致的反应热导率。从图6-61所示的几种气体的热导率曲线可以看出，除了峰值区域以外，随着温度的升高，由于分解和电离的作用使得反应热导率增大。而且，一般来说，较轻的气体热导率比较重的气体高。热导率高又有利于电弧的冷却，这也正是在低压断路器灭弧室器壁上布置电弧作用后能够产氢气的材料，以提高其开断性能的主要原因之一。

图6-62给出了90%空气-10%PA6-6混合电弧等离子体的物性参数。其中图6-62a为90%空气-10%PA6-6情况时等离子体中各种粒子的数密度n随温度的变化规律，图6-62b～e分别为90%空气-10%PA6-6以及纯空气时的比热C_p、电导率σ、热导率λ和黏度系数η随温度的变化过程。

从图6-62a中可以看出，当温度在300～5000K范围内时，等离子体中含有多种碳化合物，如CO、CO₂、CHN、C₂H₂、CH₄等；而当温度超过5000K时，这些碳化合物均完全分解成单原子O、C、N、H及相应的离子。

对图6-62b所示的比热C_P来说，纯空气电弧等离子体时，C_P的四个峰值出现在温度为3500K、7000K，15000K和30000K，分别对应于O₂、N₂的分解和N、O的一次和二次电离。而对90%空气-10%PA6-6混合气体来说，首先在900K和1300K时出现两个峰值，对应于CO₂和CH₄的分解；接下来在3700K和6800K时，分别由于H₂的分解，N₂和CO的分解而形成另两个峰值；最后两个峰值出现是由于C和N原子的一次和二次电离导致的。

从图6-62c所示的电导率σ计算结果可以看到，纯空气与90%空气-10%PA6-6混合气体相比，主要的差别出现在7000K温度以下。这是由于在此温度范围内，纯空气中含有NO分子，混合气体中的O原子全部被C原子捕获生成CO分子，没有NO分子存在。而NO分子的电离能较低，为9.3eV，这就导致了电子密度的增加和相应的电导率升高。

从图6-62d所示的热导率λ随温度的变化可以看出，其出现峰值的温度和比热是相一致的。对混合气体来说，3000～4000K范围内，由于混合气体中有大量的H₂，使得碰撞积分值较大，从而提高了λ的数值；7000K左右时，由于N₂和CO的碰撞积分值相当，因此对λ的影响不大；但是，当温度超过15000K时，由于C和H物种之间的碰撞，使得λ的值有较大的增加，这同时也引起了在14000K峰值处，混合气体和纯空气相比，黏度系数η较低，如图6-62e所示。

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图6-62 空气及90%空气-10%PA6-6混合气体的物性参数

a）90%空气-10%PA6-6混合气体的平衡态化学组成 b）空气及90%空气-10%PA6-6混合气体的比热C_p随温度的变化 c）空气及90%空气-10%PA6-6混合气体的电导率σ随温度的变化 d）空气及90%空气-10%PA6-6混合气体的热导率λ随温度的变化 e）空气及90%空气-10%PA6-6混合气体的黏度系数η随温度的变化

2.断路器电弧的辐射特性及辐射数学模型

辐射是包括断路器电弧在内的热等离子体中的一个重要现象和研究内容。一般来说，辐射的影响表现在以下三个方面：在温度最高的区域，辐射常常是最重要的能量耗散方式；辐射热传递是等离子体内部的一种有效能量交换方式；等离子体辐射出的能量可以加热周围的气体或者侵蚀外部材料。

在LTE条件下，断路器电弧的辐射规律可用式（6-71）所示的基尔霍夫公式来描述。其中ε_ν和K_ν分别为发射和吸收系数，B_ν表示普朗克函数，ν为频率，h为普朗克常数，c为光速，T为温度。

尽管式（6-71）所示的关系比较简单，但是，要严格计算断路器电弧的辐射是非常困难的。这是因为：一方面需要在整个光谱范围内对每一个单元的发射和吸收进行计算；另一方面，光谱是由连续光谱和线光谱组成，而谱线取决于等离子体中的离子能量水平；此外，压力和温度对辐射有直接的影响。

目前，对断路器电弧来说，常用的辐射模型有：净发射系数法（NetEmission Coefficient，简称NEC）、P1模型、局部特性法（Method of Partial Characteristics，MPC）和简化公式法等。下面简要介绍净发射系数法和简化公式法。

净发射系数是指一个等温球中发射和吸收能量之间的差值。图6-63为断路器电弧中不同等离子体半径R_P时净发射系数ε_N随温度的变化规律。可以看出，随着R_P的减小，ε_N的数值越大。当R_P=0时，也就是对应于光学薄层等离子体，大约有90%的辐射能量被发射点1mm内的等离子体吸收。

图6-63 断路器电弧中等离子体半径对净发射系数的影响

值得指出的是，很多学者对NEC方法进行了深入的研究，并得到了很有价值的数据，他们已经将ε_N与温度、压力和平均等离子体半径的关系做成了表格，以便于对开关电弧等离子体的进一步研究。但是，从本质上讲，NEC方法可以比较理想地分析电弧中心区域的温度分布，而对温度较低的电弧边缘区域的分析并不能得到较好的结果。

Lindmayer提出了一个简化公式来描述断路器电弧中的辐射现象。该模型认为每一个控制体积均是一个独立的辐射发射源，并给出了单位体积发射功率S_R的表达式（6-72）。将S_R带入能量守恒方程，就可以考虑辐射对电弧运动和特性的影响。该方法避免了繁琐的计算，并且适合于考虑三维时的情况。

S_R=4αk（T⁴-T⁴₀）

其中，