电磁铁的工程设计方法优化

电磁铁的设计是在满足规定的工作特性要求下，确定电磁铁的结构参数，如磁系统的几何尺寸、线圈尺寸、匝数和线径等。电磁铁的基本特性有电磁特性和发热特性，电磁特性主要是电磁铁的吸力特性，发热特性是指电磁铁各部分的发热温升。

电磁铁的设计步骤如下：

1）根据负载的反力特性选择电磁铁的结构形式；

2）初步设计确定电磁铁的结构参数；

3）按确定的尺寸和数据，验算线圈温升，计算电磁铁静态吸力特性及其它特性，评价电磁铁的经济技术指标。

1.电磁铁结构形式的选择

（1）按特性配合选择电磁铁的结构形式 电磁铁的任务是带动负载做机械功，因此电磁铁的结构型式选择应从反力特性出发，合理的结构型式应该能使电磁铁的静态吸力特性和反力特性得到良好的配合。常遇到的负载的反力特性如图4-177所示。

根据图4-176所示的反力特性和4.13.2节所示的不同电磁系统的吸力特性选择合适的电磁铁结构来配合给定的负载特性。

（2）按结构因素选择电磁铁结构型式 设计电磁铁的原始数据之一是设计点的工作气隙δ₀和吸力F₀，为了能从这个设计点来选择电磁铁的结构型式，引入比值系数。因为在一定条件下，吸力F₀与铁心直径d_t的二次方成正比，而动铁心行程δ₀与铁心长度l_t成正比，因而比值系数可写成：

图4-176 负载的反力特性种类

1—不随动铁心行程改变的常值负载 2—反力随行程增加的负载 3—继电器反力特性 4—接触器的反力特性

系数K_j实际上表示了电磁铁的尺寸比例，故称为结构系数，它是选择电磁铁最佳结构型式的根据。为了评价电磁铁的结构型式，采用经济重量指标m来衡量：

式中 拟定功——吸力特性上任—点的工作气隙δ与吸力F的乘积。

一个电磁系统的经济重量m最小，即表示它所获得的拟定功最大，而电磁铁的重量最轻。根据大量计算和实践经验表明：不同类型的电磁铁的经济重量最小值发生在结构系数K_j的不同范围内。利用这—点，当已知K_j时，选择在此值范围内所对应的电磁铁型式，是比较适宜的型式。用结构因数来选择电磁铁的结构型式，一般仅适宜用于直流电磁铁。各种类型直流电磁铁适用的结构系数范围见表4-30。

表4-30 直流电磁铁结构系数适用范围

2.直流电磁铁的设计

初步设计计算中的选型与计算，通常是以反力特性为原始依据。根据反力特性画出应有的吸力特性。在还没有求得吸力特性之前，初步设计需要选择一个设计点，保证在该点的吸力可以克服反力动作。一般选取最大气隙点δ₀，吸力F₀作为设计点。在设计点处有一相应的结构指数K_j，这个指数即可作为选择电磁铁型式的一个依据。

电磁铁的初步设计是根据一些基本关系式来确定电磁铁的尺寸和线圈数据。基本关系式主要有：

（1）吸力与铁心尺寸的关系式 电磁铁的表面吸力近似用麦克斯韦公式，不装极靴时为

式中 F——电磁铁磁极表面吸力（N）；

A_c——铁心截面面积（m²）；

B_δ——工作气隙磁通密度（T）；

μ₀——真空磁导率（H/m）。

装极靴时为

式中 A_p——极靴面积。

对于磁系统具有两个相同的工作气隙时，吸力计算公式中需要乘以2。对于具有螺管力的螺管电磁铁，除了磁极表面的吸力外还存在螺管力，此时吸力表示为

式中 k_l——螺管力系数（短行程时k_l=0，长行程时k_l=0.3～0.6）。

根据吸力的计算公式，为了计算铁心的尺寸，还要选定工作气隙磁通密度值B_δ，B_δ一般在0.1～1T的范围内变动，可以根据K_j选择B_δ。

（2）磁动势方程式 电磁铁的线圈磁动势IN等于磁路各部分磁压降之和，当工作气隙为δ₀时磁动势方程为

式中 B_δδ₀/μ₀——工作气隙中磁压降；

∑（IN）_c——导磁体部分磁压降的总和；

∑（IN）_fg——非工作气隙磁压降的总和。

初步设计时，电磁铁结构尺寸未定，所以导磁体和非工作气隙的磁压降无法确定，根据经验，在打开位置一般取这两部分磁压降为气隙磁压降的0.2～0.55倍，因此

系数与B_δ大小有关，B_δ大时取大值，B_δ小时取小值。

（3）线圈发热方程式 长期工作制时，电磁铁线圈温升可用牛顿公式计算：

式中 τ——线圈温升；

I——线圈电流；

R——线圈电阻；

A——线圈散热面积；

K_T——线圈综合散热系数。

线圈电阻：

式中 ρ——导体的电阻率；

c——线圈外半径；

r_c——线圈内半径；

k_tc——线圈填充系数；

h——线圈高度；

Δ——线圈厚度。

取线圈厚度比值系数和则线圈高度为

式中 k_β——线圈内表面与外表面散热率之比，按经验数据选取。

对于短时工作制和反复短时工作制，根据等效发热原理和工作通电时间引入系数进行计算。

线圈的比值系数β根据如下的经验数据选择：

1）对于拍合式电磁铁，大尺寸β=4～5，小尺寸β=6～7；

2）对于螺管式电磁铁，长行程β=6～8，短行程β=3～5。

线圈的比值系数n根据如下的经验数据选择：

1）对于小尺寸电磁铁，大尺寸n=0.5～0.8；

2）对于大尺寸电磁铁，大尺寸n=0.25～0.5。

（4）电路方程式 直流电压线圈的电路方程式为

式中 U——线圈外施电压；

d——线圈导线线径；(www.xing528.com)

ρ——导线电阻率；

c——线圈外半径；

r_c——线圈内半径。

线圈导线直径为

为保证电磁铁可靠工作，线圈电压取0.85U_N，电阻率ρ取允许发热温度的热态值。

线圈匝数为

对于电流线圈，线圈电流为I_N，匝数为N=IN/I_N，线圈导线线径为。

根据上述的初步设计计算，确定电磁铁的尺寸和线圈参数，再进行反复的特性验算和修正，直到满足设计要求。

3.交流电磁铁的设计

交流电磁铁的设计原理和步骤与直流电磁铁大致相同，设计的目的也是求出它的尺寸及线圈参数，并加以特性验算。初步设计也是根据反力特性选择一个计算点和初始力，根据初始力和行程来确定铁心截面等结构尺寸和线圈参数。

初步设计的基本关系式如下：

（1）吸力方程式 一个工作气隙的电磁铁，用麦克斯韦公式计算一个周期电磁吸力的平均值为

式中 B_δ——工作气隙交变磁通密度的幅值；

A_c——铁心截面积。

式中 B_c——动铁心在闭合位置，线圈加额定电压U_N时铁心磁通密度；

σ——漏磁系数（动铁心打开位置铁心磁通与气隙磁通的比值）；

k_N——动铁心打开位置线圈反电动势与电源额定电压的比值，一般取0.75～0.96。

铁心截面积为

（2）电路方程式 初步设计时线圈匝数为

式中 N——线圈匝数；

U——线圈电源电压；

f——电源频率；

B_c——铁心磁通密度幅值；

A_c——铁心截面积。

（3）动铁心吸合位置时磁动势方程式 动铁心吸合位置时线圈总磁动势为

式中 Φ_c——铁心磁通的幅值；

ΣΛ——工作气隙与去磁间隙的总磁导。

（4）线圈发热方程式 交流电磁铁的线圈发热和直流电磁铁不一样，不仅线圈电阻产生损耗而且铁心也产生损耗而发热，线圈温升可由下式计算：

式中 I²R——线圈电阻损耗；

p_ch——线圈包围部分的铁心损耗。

线圈散热面积为

A=（2a+2b+2πΔ）h=（2+2ε+2πn）ah （4-228）

式中 a——铁心截面的宽度；

b——铁心截面的厚度；

n=Δ/a——线圈厚度与铁心边长的比值系数；

h——线圈高度。

线圈平均匝长为

l_pj=2a+2b+πΔ=（2+2ε+2πn）a （4-229）

线圈电阻损耗为

线圈包围部分铁心损耗为

p_ch=p_cVρ_c=k_ch （4-231）

式中 p_c——单位重量铁心损耗；

V——线圈包围部分铁心体积；

ρ_c——铁的密度；

k_c=p_cεa²ρ_c。

因此线圈高度为

初步设计时一般选：n=0.5～0.8；β=2～4。

线圈线径为

（5）分磁环的设计 为了防止交流电磁铁的振动，在铁心磁极端面装置分磁环，设分磁环包围的磁极面积为A₂，不包围面积为A₁，γ₁=A₁/（A₁+A₂），γ₂=A₂/（A₁+A₂），则设计分磁环时一般取γ₂=0.7～0.85，分磁环电阻为

式中 ω——电源角频率；

δ_p——动铁心闭合时工作气隙长度；

μ₀——真空中磁导率。

分磁环的截面积为

式中 ρ——分磁环热态电阻率；

l_d——分磁环平均匝长；

A_d——分磁环截面积。

根据以上的初步设计关系式可以确定交流电磁铁的尺寸、线圈参数和分磁环尺寸，然后进行反复的特性验算和修正，直到满足设计要求。