电磁系统动态特性分析计算

在设计电磁电器时，传统方法是按照电磁系统的静态吸力特性来判断其工作特性，要求在动铁心全部行程范围内，静态吸力特性大于反力特性。可是，实际上电器的接通过程并不是决定于静态特性而是动态特性，也即随时间而变化的工作过程。

动特性通常包括电磁铁线圈中的电流i、电磁吸力F、线圈磁链ψ、运动部分的位移x、及其速度dx/dt、加速度d²x/dt²随时间而变化的关系。静态吸力特性由电磁铁线圈中电流的稳态值所决定，而在磁系统动铁心运动过程中，电流值不同于稳态值。因此，在同一动铁心位置时动态吸力不同于静态吸力。所以要设计具有高的机械寿命和电气寿命，并且动作可靠的电器，必须研究其动态过程。只有计算动态过程，才可能合理地确定电磁铁结构参数间的关系，以保证工作的可靠性和一定的使用寿命。

1.直流电磁系统的动态特性

电磁机构的动态特性由用来表示电路、运动和吸力的一系列微分方程描述。

电磁机构吸合的动态过程包括触动阶段和吸合运动阶段，触动阶段动铁心尚未运动，只须从电磁方面来分析。对于直流电磁系统，电压平衡方程式为

式中 L——励磁线圈的电感。

电磁系统吸合过程的阶段，由于电磁吸力已大于反作用力，故动铁心开始运动。已有运动速度，在线圈中就会产生阻碍电流增大的运动反电动势。最初，速度尚小，运动反电动势在总的反电动势中尚未占主要地位，所以线圈电流继续增大。随着速度不断增大，运动反电动势也不断增大。一旦它增至一定的数值，电流便开始减小，以维持电压的平衡。至于电流减小的速率和幅度则为具体参数所决定。当动铁心运动完毕到吸合位置后，运动反电动势恢复等于零，而线圈电流又在新的基础上重新增大。因此，整个吸合运动阶段可以用下面的微分方程组来表示：

式中 m——动铁心的质量；

v——动铁心的运动速度；

x——动铁心所走的行程；

F——电磁吸力，是电流i和行程x的函数。

F_f——反作用力，是行程x的函数F_f=f（x）。

动铁心运动过程结束后，机械运动过程虽已结束，但电磁过渡过程仍在继续，线圈电流和磁通仍在增大，直到它们分别达到各自的稳态值为止。

2.交流电磁系统的动态特性

和直流电磁系统一样，交流电磁系统在其励磁线圈接通电源或自电源断开后，也将经历一个过渡过程。但交流电磁系统的励磁电压或电流是交变参量，因此它的过渡过程与直流时大不一样。此外，电源电压合闸相角对于过渡过程也有很大的影响。因此，交流电磁系统动态过程的分析计算较直流系统复杂很多。(www.xing528.com)

和直流电磁系统一样，交流电磁系统的动态过程也可分为触动阶段和吸合运动阶段。触动阶段是从电源励磁线圈接通电源开始一直到作用在动铁心上的电磁吸力等于释放位置上的反作用力为止，此时动铁心一直处于释放位置上，磁路基本上是线性的，可用以下微分方程表示：

式中 dΨ/dt——磁链Ψ对时间t的变化率，即线圈反电动势；

U_m——电源电压峰值；

φ——合闸相角；

ω——角频率；

i——线圈电流；

R——线圈电阻。

吸合阶段从动铁心开始动作一直到动铁心运动到最小工作气隙为止。交流电磁系统的动态特性的计算比直流电磁系统复杂很多，主要是由于在这个阶段中，磁导体不仅有磁滞损耗和涡流损耗，而且大都设有分磁环。还有如合闸相角等很多其它因素也会影响对运动过程产生影响。因此，在求解这个阶段时，必须采取一些相应的措施，而不能直接运用传统的计算方法来求解。吸合阶段的运动可用以下方程来表示：

式中 m——动铁心的质量；

v——动铁心运动的速度；

x——动铁心的行程；

F_δ——动态电磁吸力；

F_f——反作用力。