电弧直径和温度的关系及其影响因素：弧柱区分析

电弧弧柱区的等离子体特性在4.1.1节已介绍，其电子密度n_e与离子密度n_i相等。在大气压下，存在局部热力学平衡

T_e（电子温度）=T_i（离子温度）=T_g（气体温度）

对于一个小电流（比如5A）自由燃炽电弧来说，其气体温度T_g在6000～7000K之间，而对于一个大电流（如1000A）自由燃炽电弧，其温度可达20000K。自由燃炽电弧的温度不大可能远远超出这个值，因此电弧中气体的平均能量从小电流的0.85eV左右到大电流的2.5eV左右。电弧的温度可通过光谱分析的方法得到。图4-16示出在Cu电极之间一个电流为1000A的自由燃炽空气电弧的温度分布。在大部分电弧中，不仅有气体分子成分，而且有触头金属蒸气成分，在这样的混合气体中，由于金属蒸气成分电离电位非常低，因此很容易被电离。

图4-16 一个1000A的在铜触头间自由燃炽空气电弧的温度分布

由于近年来计算机功能的不断强大，已成功地建立了电弧模型。由Elenbaas和Heller建立的一个简单的稳态电弧模型被广泛用于解释电弧现象。这个模型示于图4-17中。在模型中能量输入是流过弧柱的电流与电弧压降之积，即焦耳加热，这个能量输入与径向的热量散失以及辐射相平衡，即

式中 r——电弧半径；

κ——热导率；

P_r——辐射损耗；

σ——电导率；

E_col——弧柱电场强度。

图4-17 Elenbaas-Helle电弧模型(www.xing528.com)

这个模型可以用于定性地了解一个处于平衡态的电弧。

情况1：小电流电弧（1～30A）

在此分析电弧半径如何随电流变化。在这个电流范围，起主要作用的物理过程是自然对流。对一个竖直放置的电弧来说，输入电弧等离子体的能量被自然对流携带向上传递。在电弧的任意一个轴向位置上，将焓对电弧横截面进行积分，它与输入总能量相等。这样电弧半径从下触头向上逐渐增大，电弧半径是轴向位置的函数。

情况2：

假设电流不变时电弧边界的冷却率增加，通常这是断路器或直流接触器中的情况。在这样的边界条件下，电弧将收缩。因为电弧电流保持不变，所以电流密度增加，即J=σE将增加，从而功率密度σE²也将增加，功率密度的增加将导致电弧温度的升高。

情况3：

在电弧热导率更高的情况下电弧径向的热损耗会加大，从而电弧的直径会减小，电弧的最高温度也将增加。电弧热导率的不同对电弧直径的影响如图4-18所示。

图4-18 在空气和SF₆气体中自由燃炽的10A电弧的温度分布

情况4：大电流电弧（100A以上）

此时电弧特性仍在很大程度上由对流所决定，但对流受到了电弧电流自生磁场影响。而且当电流增加时其它的物理过程也逐渐变得显著，如径向的压力梯度变大，电弧中心处辐射损耗较为显著，黏滞及湍流带来了更多的能量损耗等。从图4-19中可以看出，当电弧电流从50A增加到1000A时，自生磁场的作用使得电弧直径显著减小（图中各离散点是不同作者提出的数据）。

图4-19 自由燃炽电弧的直径与电流的关系