三面投影：形体重现

一、形体的长、宽、高

确定形体的三个方向，是在图纸上表达空间物体的首要问题。将形体左右间的距离定为长，前后为宽，上下为高，如图2-11所示。

图2-11　形体的长、宽、高

二、形体的三面投影

由三个投影面形成的投影空间称三面投影体系，相邻两面的交线为投影轴，正立投影面与水平投影面的交线称OX轴，水平投影面与侧立投影面的交线称OY轴，正立投影面与侧立投影面的交线称OZ轴。三轴交于的一点为投影原点O，如图2-12所示。

结论：三面投影能唯一确定物体的空间形状。

图2-12　形体的三面投影

三面投影图是画在一个平面上的三个投影图，三面投影体系的展开方法：

保持V投影面不动，将H投影面绕OX轴向下旋转90°，将W投影面绕OZ轴向右旋转90°，使H面和W面均与V面共面。由于OY轴是H面与W面的交线，展开后在H面内的Y轴用YH表示，在W面内的Y轴用YW表示，如图2-13所示。

(www.xing528.com)

图2-13　三面投影体系的展开

三、形体的三面投影规律

1.三等关系

分析三面投影图的形成过程，可以总结出三面投影图的基本规律：正面图与平面图长对正，正面图与侧面图高平齐，平面图与侧面图宽相等，如图2-14所示。

图2-14　三面投影图的“三等”关系

2.视图与形体的方位关系

空间形体有“上下、左右、前后”六个方位，这六个方位在三面投影图中可以按如图2-15所示的方向确定。由图可知，正面图反映形体的上下和左右，平面图反映形体的左右和前后，侧面图反映形体的上下和前后。形体的上下左右在各投影图中与图形本身方向一致，明显易懂。前后方位则不直观，在正面图和侧面图中，“远离正面图的一侧是形体的前面”。

图2-15　三视图与形体的方位关系

正面图也称为前视图，从前视图上可以了解到物体前后方向上表面的状况，平面图也称为俯视图，从俯视图上可以了解到物体上下方向上表面的状况，侧面图也称为左视图，从左视图上可以了解到物体左右方向上表面的状况，认知各个视图中空间形体的“三等关系”和“方位关系”，对绘制和识读三视图是极为重要的。