基于简化模型的第一研究阶段

1995年以前，以简化的模型为基础，对运载器大气层内最优闭环制导方法进行初步的探索与理论研究。在这期间，学者们提出了丰富的解决方案，但均是在一定的模型简化基础上研究的，简化的内容包括二维运动、气动模型线性化、不考虑地球曲率与过程约束等。

1984年，Bradt等人［7］用Hermite插值、线性插值分别近似状态变量、控制变量，利用配点法隐式积分运动方程，简化飞行路径约束与终端约束，并采用序列二次规划算法快速求解得到的非线性规划问题，形成了一个能够适应不同飞行环境和不同飞行阶段（包括大气层内飞行段）的轨迹在线优化算法。1990年，该算法得到了进一步的扩展，算法采用B样条曲线函数近似控制量，并根据箭上风敏感器测量的风速，采用非线性规划算法在线求解最优轨迹，以获得满足气动弯矩约束的最优制导指令［8］。

针对系统及环境的不确定性对最优闭环制导方案带来的敏感性问题，Speyer等人［9］在1989年基于最大化不确定性与最小化改进二次变分指标函数，应用二次变分理论，构造了一种考虑动力学与测量量不确定性的运载器纵向鲁棒非线性最优制导律，并对运载器飞出高动压区后的二级主动段无路径约束的大气层内上升制导进行了仿真验证。结果表明，所设计的鲁棒最优制导律在±30％的大气偏差条件下具有较好的制导精度。该制导律的推导过程较为复杂，涉及二次变分问题。

Speyer、Feeley等人［10－12］在1989～1994年研究了一种基于小物理参数渐近展开式的大气层内准最优迭代制导方案，将地球假设为静止的球体，将运载器动力学模型及最优上升轨迹问题分成受发动机推力、地球引力作用的主导部分与气动力、剩余惯性力作用的扰动部分进行求解，主导部分的最优上升轨迹与航天飞机的大气层外迭代制导一样具有解析解，扰动部分则通过小参数的高阶展开进行快速积分修正，其一阶修正后的最优轨迹与数值最优轨迹相近，在IBM3090主机上规划一次轨迹的耗时为0.4 s，算法能较好地满足制导的实时性要求。Leung、Calise等人［13－15］在零阶主导问题的协态变量微分方程中考虑了大气作用项，并采用解析/数值方法进行混合求解零阶主导模型，避免了采用纯解析解精度不高与数值解计算效率低的不足，仿真结果表明制导算法在SPARCstation 1处理器上能在0.65s生成精度更高的最优上升轨迹。相关研究基于简化的二维运动模型。

Kelly［16］于1992年在将运载器纵向二维运动状态方程线性化的基础上，采用最小Hamilton算法计算无过程约束条件下的大气层内最优上升轨迹。该求解算法具有较高的求解速度，能较好地满足实时性要求，但其采用的模型过于简化，工程应用问题有待进一步解决。

1993年，Chang［17］将大气作用项加入线性正切制导方程中形成当运载器飞出高动压区后可以采用的大气层内线性正切制导律（SATLIT）。与此同时，Skalecki［18］提出了采用约束非线性规划求解算法构造各飞行段通用的自适应制导律概念，其通过离散控制变量，采用NLP2优化程序在线求解具有等式约束与不等式约束的最优飞行轨迹。在MIPS R3000处理器上，能在1～3 s内规划出水平起飞单级入轨运载器的上升与再入轨迹。(www.xing528.com)

Hanson等人［19］于1994对NASA马歇尔太空飞行中心（Marshall Space Flight Center）组织研究的大气层内上升段制导方法进行了测试与对比分析，重点分析的内容包括操作成本、最优性能指标（入轨质量）及约束的满足情况。其将多种制导方法应用于不同运载火箭的上升制导任务中，得出以下几条具有启示性的结论：

（1）运载火箭大气层内上升段采用开环制导只需验证一条可行轨迹即可，工程应用较为简单，基于速度或高度剖面的程序导引方案优于基于时间剖面的程序导引方案，且考虑路径约束离线优化的开环程序导引可以提高运载器的入轨质量；

（2）真空制导方法不能满足大气内制导的任务需求，而经过大气修正后的真空制导或运载器飞出稠密大气层后的真空制导可以采用；

（3）完全考虑大气作用因素的基于轨迹在线优化的最优闭环制导方案可以减少射前任务分析费用、减少飞行气动过载和提升性能指标，是最具潜力的制导方案，但相关的工作仍未完成，最优轨迹求解算法的收敛性、可靠性、稳定性与实时性及其验证工作仍未完全解决。

在Hanson对前人工作的总结与对未来技术的发展分析的基础上，学者们围绕着运载器大气层内上升段最优闭环制导的工程应用与验证问题进行研究，由此进入了第二个研究阶段。