分布式协同制导技术优化方案

分布式协同制导是指通过相邻导弹间的局部通信，渐近实现对协同目标认知一致的协同制导方法。每枚导弹的控制指令协同部分都涉及了所有能与其通信的导弹（一般为相邻导弹）的状态信息，尽管单枚导弹协调信息反映的集群状态不如集中式协同制导充分，但通过通信结构的互联，状态信息同样可以间接地实现共享。其中，每枚导弹的地位相等，不再存在一个集中协调单元，取而代之的是分散在各枚导弹中的协调信息运算单元。

一致性原理是分布式解决协同制导问题的一种有效方法，将一致性算法与攻击时间可控制导律结合，联系二者的纽带——时间协调信息通过如下一致性协调算法求得：

式中，x＝［x1，x2，…，xn］T为时间状态量，C＝diag｛c1，c2，…，cn｝为加权系数矩阵，L为拉普拉斯矩阵。文献［32，33］证明，当通信拓扑图含有有向生成树时，该系统获得一致性。将上式求得的时间协调信息作为本地导引律ITCG中的期望剩余飞行时间T•go，i，所有导弹飞行时间实现渐近一致。通过调节加权系数，还可渐近收敛于文献［16］中采用集中式协同时的协调变量次优解，使能量消耗最低，达到集中式协同的效果。通过双层协同制导结构的设计，上层使用一致性算法分布式地求解了时间协调信息，将集中式的结构分散化，在保证同样能够收敛到使系统能量消耗最小的协调信息下，不再需要一个融通信、运算于一体的强大集中协调单元［34］。

在拉普拉斯矩阵L固定不变的情况下，文献［35］解决了固定强连通平衡网络拓扑结构下的多弹协同制导问题。为进一步提高导弹集群应对复杂作战环境能力，针对导弹运动和通信故障，文献［36］建立了如下节点状态连续而图G状态离散的混杂系统模型：

式中，Γn表示n阶强连通平衡有向图的有限集合，s（t）为跳变信号。该模型考虑了在跳变网络拓扑结构下的一致性协同制导问题，并得到了一致性算法收敛速度下限，为收敛周期的制定提供了依据。文献［37］则进一步分析了固定拓扑和切换拓扑两种情况下同时存在通信时延和拓扑结构不确定的多弹协同制导攻击时间一致性问题，为多弹协同作战在弹间通信时延、通信拓扑结构时变等实际问题中运用一致性原理做了理论分析。

文献［38］考虑了二阶的一致性算法，将其应用到高超声速目标的拦截问题中。而文献［20］则从另一角度，将基于一致性的协同制导方法应用到多个导弹编队的协同攻击中，拓宽了一致性原理在导弹协同作战中的应用。(www.xing528.com)

与一致性原理结合用以解决协同制导问题的攻击时间可控制导律，存在确定期望剩余时间的过程，但是期望剩余时间的收敛与实际剩余时间的收敛互为前提，系统稳定性不能得到保证。因此，文献［39］提出了通过直接互调各导弹剩余时间差的分布式协同制导律，避免了期望剩余时间的确定。但是，所提制导律模型不利于时延、拓扑结构切换或拓扑不确定情况下的数学分析。

网络同步原理与一致性原理在本质上没有区别，二者使用的协同控制协议在本质上相同，也被用于协同制导律的设计。基于网络同步原理，文献［40］彻底摆脱了对攻击时间可控制导律的依赖，提出了在三维空间中针对机动目标的协同制导律，在假设目标位置、速度信息可测的情况下，将目标视作领弹，从而将协同攻击问题转换为同步算法实现问题。同步策略为

式中，pi为第i枚导弹的位置状态，pi为目标位置状态，lij为拉普拉斯矩阵L＝［lij］元素，bi为矩阵B＝diag｛b1，b2，…，bn｝元素，表征第i枚导弹能否获取目标状态信息。文献证明当满足（L-B）的最大特征值小于零时，导弹与目标位置能够趋于同步。

为了避免弹间碰撞，文献［41］基于网络同步原理又提出了一种三维空间内的碰撞自规避多弹协同制导律，并证明了当阵是Hurwitz的且t→∞时可实现导弹与目标位置趋于预设安全距离。但是，由于直接将导弹位置通道与同步策略结合求出总速度、弹道倾角、弹道偏角的理想指令，复杂的数学模型极不利于网络拓扑结构时延、不确定及切换时的分析。

分布式协同制导以其分布式结构特有的优势，使多导弹协同制导具有通信要求低、抵御外界干扰能力强、可扩展性和协同效果好等突出的优点，是未来协同制导方法发展的主要方向。基于一致性原理的协同制导作为分布式协同制导方法中的一种，在设计协同制导律时便于综合考虑导弹之间的耦合和协同关系，利于复杂环境分析，具有独特的优势。