遗传算法中的群体设定方法及其影响

遗传算法是一种群体寻优的算法。在编码方法决定以后，就要设定初始群体，即给定开始时的群体大小，也就是个体的数目。其次在每次进化计算后，各代群体如何决定？哪些个体是优秀的个体，因而要保留到后代中？哪些个体在遗传操作后改变了亲代的基因而产生新的子代？这些问题就是在进化过程中的群体决定问题。下面主要介绍初始群体的设定方法，至于进化过程中的群体决定问题，将在选择操作中讨论。

初始群体的大小，对遗传算法的影响很大。模式定理表明，若群体规模为M，则可以从这M个个体中生成M3个模式。模式数越多，则经遗传操作后获得最优解的机会越高。也就是说，群体规模越大，算法陷入局部优化的危险越小。所以，从群体的多样性和全局优化的观点出发，群体规模应较大。但群体规模也不是越大越好。群体规模过大，使适应度评估次数增加，计算量增加，从而影响计算效率。其次，当群体规模数很大时，由于个体生存概率的计算采用和适应度成比例的算法，这样产生的许多低概率的个体会遭淘汰，而少数适应度高的个体被选择而生存下来，结果影响了配对库的形成。另一方面，群体规模太小，会使搜索空间中的分布范围过小，而使搜索过早停止，引起未成熟收敛（premature convergence）现象。一般取群体规模n为几十至几百。

确定了n后，在决定具体的个体时，可以采用下列方法。

（1）随机法 例如编码采用l位二进制码，则染色体由l位二进制码的基因座串联而成，此时可以选l个硬币，分别代表位基因，抛掷这l个硬币，就得到不同面的基因串，也就得到了一个个体，对这l个硬币，抛掷n次，就得到n个个体的群体。(www.xing528.com)

（2）均匀分布法 仍以二进制编码为例，将l位二进制数分成n等份，然后用式（9.3.36）计算间隔数为

然后以二进制数：I，2I，3I，…，2l-1来编码，就得到分布均匀的n个个体组成的初始群体。

（3）逐步完善法 先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个体加到初始群体中。这种过程不断迭代，直到群体的个数达到了预先确定的规模。