优化模糊神经元模型的标题

最基本的模糊神经元与普通神经元有相似的地方，也有相区别的地方。从结构与功能看，两者都是多输入单输出的单元；在单元内部对输入信息进行非线性（包括线性）处理；单元与单元之间有相互作用（激活或抑制），用连接权重来表示，如图8.6.1所示。

图8.6.1　模糊神经元的基本模型

模糊神经元与普通神经元的基本区别在于前者输入、输出均是模糊信息，单元内部的加权和信息处理都带有模糊性质，处理的数学方法也是模糊数学的基本方法。根据输入、输出信息的不同及处理的模糊方法的不同，模糊神经元又分为以下几种类型。

1）广义合成运算模型

这种模型的特点是模糊处理运算采用广义模糊合成运算，如图8.6.2所示。当输入是向量时，处理单元相当于一个模糊关系（rij）n×l，输出量是向量。

这类神经元的输出可以由模糊复合运算决定。

图8.6.2　第一类模糊神经元模型

或者写成向量形式

常用的是“最大-最小模型”，即

或者用“最大乘积模型”，即

(www.xing528.com)

有时也用“加权平均模型”，即

2）模糊隶属度模型

这种模型的特点是输入信息的加权操作，就是求得其相应的隶属度，如图8.6.3所示。

图8.6.3　输入信息的隶属度与相应的第二类模糊神经元模型

设xi是神经元的第i个输入信息，μi（·）是第i个权的相应隶属度函数，y是神经元的输出，表示模糊算子，则其输出y的数学表达式为

3）全模糊量模型

这种模型的特点是输入为模糊集，加权是对整个隶属函数进行操作，单元内的运算也是模糊运算，如图8.6.4所示。

图8.6.4　隶属度函数整体加权与第三类全模糊量神经元模型

设输入信息是模糊集，其隶属函数是Ai（x）（i=1，2，…，n），加权处理针对地是整个隶属函数，处理后的隶属函数是A＇i（x）（i=1，2，…，n），表示模糊算子，则输出亦为模糊集

式中：Y是神经元输出模糊集；分别是加权前和加权后的第i个输入模糊集隶属函数；Fi是对第i个模糊集输入的加权操作。

以上三种类型的模糊神经元，仅从功能和结构上进行分类。在实际应用中，由于一个模糊集要用隶属函数来表示，即要用许多数来表示，而每一个数（隶属度）又都要参与运算，所以还要把上述功能性的神经元再分解成若干基本运算的神经元。每一个基本运算的神经元，仅计算模糊集隶属函数运算中的一个点，若干个这样的神经元才组成一个功能神经元。