疲劳裂纹扩展寿命的估算方法

从疲劳裂纹扩展速率da/dN=c（ΔK）^m可得疲劳裂纹扩展周期数（疲劳寿命）可见如果预先知道了起始裂纹尺寸a₀，临界裂纹尺寸a_c，零件裂纹尖端应力强度因子表达式，则可知疲劳裂纹扩展寿命N。下面就分别加以叙述。

（1）初始裂纹尺寸a₀的确定

1）用无损探伤检测出的最大缺陷尺寸作为a₀。

2）用无损探伤方法检测不出缺陷时，则取该探伤办法的灵敏度为初始裂纹尺寸a₀，对超声波探伤而言一般可取为2mm。

因a₀值对N值影响较大，故在确定a₀时应特别小心。

反之，如果某零件的尺寸和疲劳寿命确定后，亦可推算出可容许的初始裂纹尺寸，当容许的裂纹尺寸小于已探知的裂纹尺寸或探测仪器的灵敏度时，则应改换探伤方法，加大零件尺寸或选用断裂韧性较高的材料。

（2）临界裂纹尺寸a_c的确定 可根据常规力学设计和断裂力学设计原则来确定a_c值。

1）根据常规力学设计原则确定a_c值。当净截面上σ=σ_b时，零件损坏。所以达a_c时，净截面应力σ=σ_b。但是在疲劳条件下，按静载计算的净截面应力σ要乘以动荷系数（一般为1.15）来进行修正后，再利用σ=σ_b的关系式来求a_c。

2）根据断裂力学设计原则确定a_c值。当裂纹尖端的K₁=K_1c（平面应变）或K_c（平面应力）时零件失效。故利用K₁=K_1c（或K_c）的条件来确定a_c。同样加载速率对K_1c有影响。故应用加速速率的影响系数来修正K_1c而获得疲劳条件下K_1c疲劳值。如无适当的加载速率影响系数可参考，可粗略地借用1.15的动荷系数值，即。

确定了a₀、a_c，选用合适的代入，则常幅σ下的N可求出。在随机应力下的疲劳寿命可将上式中ΔK改用为ΔK_rms即可。

（3）寿命估算举例——压力容器寿命估算 压力容器寿命的估算关键在确定ΔK，当容器有贯穿裂纹时，应力强度因子表达式为(www.xing528.com)

式中 Δσ——应力振幅；

r——容器中面半径；

t——壁厚；

a——裂纹半长度；

M——筒状壳的鼓胀系数，在贯穿裂纹和深的表面裂纹时都必须考虑此系数。

因此，疲劳寿命N

式中 ；

a_c——初始裂纹半长度；

a₀——临界裂纹半长度，当采用断裂前渗漏原则时，a_c=t，一般情况下，可由下式求得：

式中的δ_c为材料的临界裂纹张开位移。