金属构件疲劳强度的影响因素分析与修正

（1）应力集中系数修正 由于使用及工艺的要求，构件常常有台阶、小孔、键槽等，使横截面产生突然变化，从而引起局部的应力集中，这将显著地降低构件的疲劳极限（参见第2章应力集中部分），但是实验证明，疲劳极限的降低程序并不是与应力集中系数成正比的。为此提出了一个有效应力集中系数K_f去处理疲劳设计中的应力集中问题。令：弯曲（或拉伸）时，有效应力集中系数

扭转时的有效应力集中系数

式中 σ_-1，τ_-1——分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳极限；

σ_-1K，τ_-1K——分别为弯曲、扭转时有应力集中现象试件的对称循环疲劳极限。

不同情况下的有效应力集中系数可由实验去测定，这个比值与材料的缺口敏感性（由缺口敏感系数q代表）有关，即

q_f值与钢材强度关系见图4-6。

图4-6 材料拉伸强度极限和缺口曲率半径对相对缺口敏感度的影响

（2）尺寸效应 材料的疲劳极限σ_-1值通常都是用小试样测定的，其直径一般在ϕ7～ϕ12mm，而实际构件的截面往往大于此值。试验指出，随着试样直径的加大，疲劳极限下降。强度高的钢（合金钢）比强度低的钢（低炭钢）下降得更快。究其原因一般认为：在试样表面上拉应力相等的情况下，尺寸大的试样，从表层到中心的应力梯度小，处于应力区的体积大，在交变应力下，受到损伤的区域大，碰到缺陷的几率也大。根据链条薄弱环节先断的概念，大尺寸的疲劳极限也就降低了。

构件尺寸的影响用尺寸系数表示：

式中 σ_-1ε、τ_-1ε——分别为弯曲、扭转光滑的大尺寸试件的疲劳极限，它们分别小于标准试样的疲劳极限σ_-1及τ_-1；

ε_σ、ε_τ——尺寸系数，均小于1。具体数值可查图4-7。

图4-7 构件的尺寸系数

（3）构件表面状态的影响

1）表面加工的影响。构件表面的粗糙度，机械加工的纹道都会影响疲劳极限。表面损伤（刀痕，打记号，磨裂）本身就是表面缺口，会产生应力集中，使疲劳极限下降。而且材料的强度越高，缺口敏感性越显著，则表面加工质量对疲劳极限的影响越大。这个影响用表面加工系数β₁表示：

式中 σ_-1——经磨削加工的光滑试件的疲劳极限；

σ_-1β——^同一材料在各种不同表面加工条件时的疲劳极限。

β₁的具体数值可按材料的强度σ_b和加工方法由图4-8查得。

图4-8 构件表面加工系数β1(www.xing528.com)

2）表面腐蚀的影响。金属构件在腐蚀介质（淡水或海水）中工作时，因腐蚀造成粗糙表面，促使其产生疲劳裂纹而降低构件的疲劳极限。腐蚀影响用表面腐蚀系数β₂表示。

式中 σ_-1——试件在干燥空气中的疲劳极限；

σ_-1c——同一材料在腐蚀介质中的疲劳极限。

β₂是小于1的系数，可由图4-9查出。

图4-9 构件的表面腐蚀系数β2

3）表面强化的影响。由于金属表面是疲劳裂纹核心易于产生的地方，而且承受交变弯曲或交变扭转负荷的构件，表面处应力最大，因此采用表面强化处理就成为提高疲劳极限的有效途径。常用的表面处理方法有表面冷作变形（喷丸，滚压，滚压抛光等）、表面热处理（表面渗碳，氮化，氰化，表面高频或火焰淬火等）以及表面镀层和涂层等。

表面处理提高疲劳极限的原因在于，表面强化后不仅因提高表面层的强度而提高了表面层的疲劳极限，而且由于强化层的存在，改变了表面的内应力分布，使表面层产生残余压应力，这样就降低了表面拉应力，使疲劳裂纹不易产生或扩展。

在工程计算中，表面强化的影响用表面强化系数β₃来表示，如表4-3所示。

表4-3 表面强化系数

注：1.高频淬火的数据是由直径10～20mm，硬层厚度为（0.06～0.20）d的试件实验求得；对大尺寸试件，强化系数的值有所降低。

2.氮化层厚度为0.01d时用小值，（0.03～0.04）d时用大值。

3.喷丸强化的数据是由厚度为8～40mm的试件求得，喷丸速度很低时用小值，速度高时用大值。

4.滚压强化的数值是由直径为17～130mm的试件求得。

上述表面加工系数β₁，表面腐蚀系数β₂和表面强化系数β₃总称为表面状态系数，以β表示。在计算中，应根据具体情况按主要的因素选取相应的β值。例如，若零件仅经过切削加工，则β=β₁；若构件又经过强化，则β=β₃；若构件在腐蚀介质中工作，则β=β₂，不必将各β相乘。

构件材料标准试样的疲劳极限经过有效应力集中系数、尺寸系数和表面状态系数等修正后，可得构件的疲劳极限，作为疲劳设计参量。

许多零件是以无限寿命（N_f＞10⁷）进行设计的，因此对早期失效零件，首先应核算其强度设计。上面介绍的经典的名义应力法比较简易，假如不是设计上的问题，就应在材料质量上、工艺上或使用维护上找原因。下面以汽车半轴早期疲劳断裂为例加以说明。

图4-10 BJ 130汽车后半轴

BJ 130汽车后半轴（图4-10）是连接后轮与后桥齿轮的零件，作用是传递转矩。材料为40Cr钢，生产工序是锻造→退火→粗加工→调质热处理（280～300HBW）→校直→精加工→感应加热表面淬火→低温回火→校直→磨加工。

零件经高频（200kHz，100kW）淬火，淬硬厚层约1.5mm，表面硬度大于55HRC。使用中发生扭断，经统计平均寿命为4×10⁴km，有的仅有2×10⁴km。断口为疲劳断口，断裂部位多在法兰与轴交接处，也有在凸轮台变截面处断裂。疲劳裂纹源都靠近表面，疲劳源处最大应力超过疲劳极限。这是由于法兰根部往往不易淬上火以及淬硬层太薄（一般要求表面硬化层厚达R/4，如轴的半径为R=17.5mm，则R/4≈5mm；现1.5mm的淬硬层太薄），从而造成承受大应力处材料的疲劳强度降低。改进方案是采用中频（2500Hz，100kW）淬火，感应圈设计合理化（图4-11），使法兰根部淬上火；淬火时从法兰部位开始，留2～3mm间隙；感应器先停5～6s，然后一面喷水，一面使半轴下移，进行连续淬火；在花键槽处，放慢移动速度，到距尾端10mm处停电。结果各处都有5mm深的淬硬层，其厚度为52HRC。经台架试验得到：原工艺处理的半轴在5600N·m转矩下75000次断裂，而新工艺处理的半轴在5900N·m转矩下300000次才断裂，估计寿命可提高到3×10⁵km以上。1973年改用此工艺后，出厂汽车未再发生汽车后半轴扭断事故。

图4-11 改进后感应器示意图