疲劳图的绘制与应用：探索疲劳极限曲线

在各种循环特征下进行试验，可以测得一系列疲劳极限σ_r，选取一定坐标绘出的曲线称为疲劳极限曲线（即疲劳图）。一般有σ_m-σ_a曲线和σ_m-σ_max曲线两种。

（1）σ_m-σ_a曲线 如图4-3所示，ABE曲线是由实验得来的，在工程中常常简化为图上的ACB折线，只要进行对称循环（r=-1）的试验测得σ_-1和脉冲循环（r=0）的试验测得σ就可画出ACB线。对于塑性材料，还要保证其工作应力不超过σ_s，即DG线为屈服条件，故工作应力落在折线ACDG内时就既不发生疲劳破坏，也不会屈服失效。

图4-3 Goodman σ_m-σ_a型疲劳图

当我们已知σ_-1、σ₀及σ_b、σ_s，由交变载荷特性已知r值后，要求出这一r值的σ_r时，就可以利用图4-3。设E（或E′）是对应于r的点，则

故当r已知时，可算出α值，这样E（E′）点位置也一定。因此σ_r0及σ_rm可从图上求出，算出σ_r=σ_rm+σ_ra。当缺少实验数据时，亦可根据测定的σ_b（或σ_s），估算出σ_-1，画出AB（或AG）的简化图，由此求得σ_r，这样处理只是更偏安全就是了。

（2）σ_m-σ_max曲线 如图4-4所示，AB及A′B为实验曲线，AB和A′B直线为简化图。为了防止塑性材料的屈服失效，屈服条件为DB′D折线。故工作应力落在ADB′D′A折线内时均不会发生疲劳和屈服失效。若要求某一r值时的σ_r，可作OE线，使

由已知α值，作OE线，E点对应的纵坐标值即为σ_r，横坐标值即为σ_rm。(www.xing528.com)

由上述可见，疲劳图是利用有限的实验数据（σ_-1、σ_b等）求取不同r状态下的σ_r的简便方法。这就节省了大量复杂的实验工作。

图4-4 σ_m-σ_max疲劳图

把疲劳极限与拉伸强度关系及疲劳图中载荷比对疲劳极限的影响综合在一起。可得到如图4-5所示的曲线。该图为40CrNiMoA钢棒在淬火回火后得860MPa、1036MPa、1380MPa和1790MPa拉伸强度的定寿命的疲劳状态图。有了此图就能很方便地求得不同强度水平时在某R状态下的σ_r、σ_rm及σ_rmax、σ_rmin。

图4-5 强度水平对定寿命的疲劳性能的影响

从图4-5可见，强度水平越高，高周下的疲劳极限越高。