齿轮根部弯曲应力及润滑情况的影响

齿轮和齿轮传动装置传动的功率，小的可以不到1kW，大的可达10⁵kW。除了载荷大小（kW数）外，能影响齿轮强度和寿命的因素中值得注意的是载荷作用的时间长短、转速、瞬时载荷和环境因素（如极限温度、湿度、腐蚀性气氛和摩擦等）。

1）轮齿的受力情况如下：

当两个齿啮合时，其间力的作用如图1-2所示。

图1-2 圆柱齿轮传动的轮齿间作用力

图1-2中各力的值见表1-10。

表1-10 圆柱齿轮传动的作用力

（续）

注：表中T——齿轮的额定转矩，单位为N·m。

，式中P的单位为kW；(www.xing528.com)

，式中P的单位为PS（马力）。

由于F_bn的作用，在齿的接触处产生接触应力，但具体计算接触应力是比较复杂的，因为当齿轮啮合时可以不止一对齿在啮合，各对齿啮合的状态不同，所以如何决定每个齿在啮合时受力大小是一个复杂的问题。如要作具体计算，可参考有关手册和资料，这里只作定性分析。

同样，F_bn等力作用在齿根部会造成弯曲应力，再加上齿根处圆角部分的应力集中，所以根部弯曲应力往往很大。

另外，齿啮合时不仅有相对的滚动，而且还有相对的滑动，这和转动的两轧辊相互间的运动情况相类似，如图1-3所示。图1-3a为等速旋转的两轧辊，这与齿轮节线在接触时的情况相同，它们之间基本无相对滑动，只有相对滚动，故在接触面上产生剪应力，而在接触面前后边缘附近产生表面拉应力，而图1-3b中由于n₁＞n₂，故在接触面处除有相互滚动之外，还有相互滑动，结果在接触面前沿附近快速旋转的轧辊上产生一附加的表面拉应力（慢速旋转的轧辊上产生附加压应力）。而在接触面后沿附近快速旋转的轧辊上产生附加表面压应力（在慢速旋转的轧辊上产生附加表面拉伸应力），这和齿轮上远离节线处的区域的接触情况相类似。

图1-3 轧辊间相互运动和应力示意图

a）n₁=n₂ b）n₁＞n2

齿间的润滑情况对齿间接触时产生的应力及点蚀有很大影响，油膜厚度是评价润滑效果的重要参量，由比油膜厚度来确定。h为理论计算的油膜厚度，σ为匹配表面的综合表面粗糙度，其单位为μm。研究指出Ra=1.4～4μm，也有认为Ra=1～2μm或1～4μm为好。

2）锥齿轮的轮齿受力分析。锥齿轮轮齿受力计算公式见表1-11。

表1-11 锥齿轮轮齿受力计算公式