如何准确检测运动传递的精度？

11.2.1.1　切向综合总偏差

切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图11.8所示。

图11.8　切向综合总偏差

切向综合总偏差反映齿轮一转中的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，做周期性的变化。

切向综合总偏差既反映切向误差又反映径向误差，是评定齿轮运动准确性较为完善的综合性指标。当切向综合总误差小于或等于所规定的允许值时，表示齿轮可以满足传递运动准确性的使用要求。

测量切向综合总偏差，可在单啮仪上进行。被测齿轮在适当的中心距下（有一定的侧隙）与测量齿轮单面啮合，同时要加上一轻微而足够的载荷。根据比较装置的不同，单啮仪可分为机械式、光栅式、磁分度式和地震仪式等。图11.9所示为光栅式单啮仪的工作原理图。

图11.9　光栅式单啮仪工作原理

它是由两光栅盘建立标准传动，被测齿轮与标准蜗杆单面啮合组成实际传动。仪器的传动链是：电动机通过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅盘Ⅰ转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上的圆光栅盘Ⅱ转动。

圆光栅盘Ⅰ和圆光栅盘Ⅱ分别通过信号发生器Ⅰ和Ⅱ将标准蜗杆和被测齿轮的角位移转变成电信号，并根据标准蜗杆的头数K及被测齿轮的齿数Z，通过分频器将高频电信号f1作Z分频，低频电信号f2作K分频，于是将圆光栅盘Ⅰ和圆光栅盘Ⅱ发出的脉冲信号变为同频信号。

当被测齿轮有误差时将引起被测齿轮的回转角误差，此回转角的微小角位移误差变为两电信号的相位差，两电信号输入比相器进行比相后输出，再输入电子记录器记录，便可得出被测齿轮误差曲线，最后根据定标值读出误差值。

11.2.1.2　齿距累积总偏差Fp

齿距累积偏差Fpk是指在端平面上，在接近齿高中部的与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，如图11.10所示。理论上，它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。除另有规定，齿距累积偏差Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此，Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于Z/8的弧段内。通常，Fpk取k＝Z/8就足够了，如果对于特殊的应用（如高速齿轮）还需检验较小弧段，并规定相应的k值。齿距累积总偏差Fp是指齿轮同侧齿面任意弧段（K＝1～Z）内的最大齿距累积偏差，它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，如图11.10所示。

图11.10　齿距偏差与齿距累积偏差图

图11.11　齿距累积总偏差Fp

齿距累积总偏差能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，故齿距累积总误差可代替切向综合总偏差作为评定齿轮传递运动准确性的项目。但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合总偏差可反映齿轮每瞬间传动比的变化。显然，齿距累积总偏差 Fp在反映齿轮传递运动准确性时不及切向综合总偏差 F′i那样全面。因此，齿距累积总偏差 Fp仅作为切向综合总偏差的代用指标。

齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk的测量可分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广，中等模数的齿轮多采用这种方法。测量仪器有齿距仪（可测7级精度以下齿轮，见图11.12）和万能测齿仪（可测4～6级精度齿轮，见图11.13）。这种相对测量是以齿轮上任意一齿距为基准，把仪器指示表调整为零，然后依次测出其余各齿距相对于基准齿距之差，称为相对齿距偏差。然后将相对齿距偏差逐个累加，计算出最终累加值的平均值，并将平均值的相反数与各相对齿距偏差相加，获得绝对齿距偏差（实际齿距相对于理论齿距之差）。最后再将绝对齿距偏差累加，累加值中的最大值与最小值之差即为被测齿轮的齿距累积总偏差Fp。K个绝对齿距偏差的代数和则是k个齿距的齿距累积偏差Fpk。

图11.12　用齿距仪测量齿距

图11.13　万能测齿仪测量齿距

相对测量按其定位基准不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准的三种测量方式，如图11.14所示。采用齿顶圆作为定位基准时，由于齿顶圆相对于齿圈中心可能有偏心，将引起测量误差。用齿根圆作为定位基准时，由于齿根圆与齿圈同时切出，不会因偏心而引起测量误差。在万能测齿仪上进行测量，可用齿轮的装配基准孔作为测量基准，则可免除因定位误差造成的测量误差。

图11.14　测量齿距(www.xing528.com)

11.2.1.3　径向跳动Fr

径向跳动Fr是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于被测齿轮的每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。

径向跳动可用齿圈径向跳动测量仪进行测量，测头做成球形或圆锥形插入齿槽中，也可做成V形测头卡在轮齿上，如图11.15所示；与齿高中部双面接触，被测齿轮一转所测得的相对于轴线径向距离的总变动幅度值，即是齿轮的径向跳动，如图11.16所示。该图中，偏心量是径向跳动Fr的一部分。

图11.15　齿圈径向跳动测量仪测量图

图11.16　齿轮的径向跳动

由于径向跳动的测量是以齿轮孔的轴线为基准，只反映径向误差，齿轮一转中最大误差只出现一次，是长周期误差，它仅作为影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。因此，采用这一指标必须与能揭示切向误差的单项性指标组合，才能有效评定传递运动的准确性。

11.2.1.4　径向综合总偏差

径向综合总偏差是指在径向（双面）综合检测时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈（转）时出现的中心距最大值和最小值之差，如图11.17所示。

图11.17　径向综合总偏差

径向综合总偏差是在齿轮双面啮合综合检测仪上进行测量的，如图11.18所示。将被测齿轮与基准齿轮分别安装在双面啮合检测仪的两平行心轴上，在弹簧作用下，两齿轮作紧密无侧隙的双面啮合。使被测齿轮回转一周，被测齿轮一转中指示表的最大读数差值（即双啮中心距的总变动量）即为被测齿轮的径向综合总偏差。由于其中心距变动主要反映径向误差，也就是说径向综合总偏差主要反映径向误差，它可代替径向跳动Fi，并且可综合反映齿形、齿厚均匀性等误差在径向上的影响。因此径向综合总偏差也是作为影响传递运动准确性指标中属于径向性质的单项性指标。

图11.18　齿轮双面啮合综合检测仪测量

用齿轮双面啮合综合检查仪测量径向综合总偏差，测量状态与齿轮的工作状态不一致时，测量结果同时受左、右两侧齿廓和测量齿轮的精度以及总重合度的影响，不能全面地反映齿轮运动准确性要求。由于仪器测量时的啮合状态与切齿时的状态相似，能够反映齿轮坯和刀具的安装误差，且该仪器结构简单、环境适应性好、操作方便、测量效率高，故在大批量生产中常用此项指标检测产品的达标率。

11.2.1.5　公法线长度变动ΔFw

公法线即基圆的切线。渐开线圆柱齿轮的公法线长度W是指跨越k个齿的两异侧齿廓的平行切线间的距离，理想状态下公法线应与基圆相切。公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，即ΔFw＝Wmax－Wmin，如图11.19所示。GB/T 10095.1和GB/T 10095.2均无此定义。考虑到该评定指标的实用性和科研工作的需要，对其评定理论和测量方法下面加以介绍。

公法线长度变动ΔFw一般可用公法线千分尺或在万能测齿仪上进行测量。公法线千分尺是用相互平行的圆盘测头，插入齿槽中进行公法线长度变动的测量，如图11.20所示。

图11.19　公法线长度变动图

图11.20　公法线长度变动的测量

若被测齿轮轮齿分布疏密不均，则实际公法线的长度就会有变动。但公法线长度变动的测量不是以齿轮基准孔轴线作为基准，它只反映齿轮加工时的切向误差，不能反映齿轮的径向误差。在影响传递运动准确性指标中，公法长度变动ΔFw属于切向性质的单项性指标。

必须注意，测量时应使量具的量爪测量面与轮齿的齿高中部接触。为此，测量所跨的齿数n应按下式计算，即

综上所述，影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中出现一次的长周期误差，主要包括径向误差和切向误差。评定传递运动准确性的指标中，能同时反映径向误差和切向误差的综合性指标有：切向综合总偏差、齿距累积总偏差 Fp（齿距累积偏差 Fpk）；只反映径向误差或切向误差两者之一的单项指标有：径向跳动 Fr、径向综合总偏差和公法线长度变动ΔFw。使用时，可选用一个综合性指标，也可选用两个单项性指标的组合（径向指标与切向指标各选一个）来评定，才能全面反映对传递运动准确性的影响。