变压器建模分析技巧与方法

PSCAD中Transformers元件库,包括三相变压器模型、经典的单相变压器模型、UMEC模型和自耦变压器模型等,如图4-13所示。变压器的建模是电力系统中一项必要的分析方法,目前在PSCAD中主要有两种研究方法:经典法the Classical和统一磁路等效the Unified Magnetic Equivalent Circuit(UMEC)法。

(一)经典模型

1.经典建模方法

变压器的经典建模方法是在电磁耦合的基础上建立的。在假定磁路为线性的前提下,变压器模型既可以用具有自感的耦合电路,也可以用具有互感的耦合电路来表示。电磁耦合理论的建模可以很容易地使用两个线圈的耦合为例来证明,这个过程可以推广到n相相互耦合的绕组,考虑两个相互耦合的绕组,其经典建模如图4-14所示。

图4-14　经典变压器模型

I 1—一次侧电流;I 2—二次侧电流;U 1—一次侧电压;U 2—二次侧电压;L 11—线圈1的自感;L 22—线圈2的自感;L 12—线圈1和线圈2之间的互感

经典法的建模思路来源于传统变压器的等值电路,如变压器的T型、π型等值电路。它将变压器的主磁通和漏磁通分开考虑,其突出的优点是适用于单相变压器的建模分析,在计算单相变压器时简单方便,并且参数的物理意义清晰,可以很好地与实际变压器吻合。经典建模法的缺点是:它在模拟三相、多相绕组、且绕组间存在耦合时会显得十分复杂,并且在进行模拟计算时需要准确知道变压器绕组的联结形式,绕组的匝数等,这些参数一般无法获得,这样会显得十分不便。

2.经典模型的主要参数

在PSCAD中,经典变压器模型有多种。在此以三相三绕组变压器的经典模型为例来说明其参数设置方法。三相三绕组变压器的经典模型如图4-15所示,其主要参数如下:

图4-15　三相三绕组变压器的经典模型与参数设置

(1)Transformer Name:变压器的名称。

(2)3 Phase Transformer MVA:三相变压器的容量,MVA。

(3)Base operation frequency:工作频率。

(4)Wing Type:绕组联结组别。

(5)Delta lags or lead Y:角接或星接。

(6)Positive sequence leakage reactance:正序漏抗。

(7)Ideal Transformer Model:理想变压器;可设置是否为理想变压器,若设置为理想变压器则忽略铜损和铁损,否则不忽略。

(8)No load losses:无负载损耗。

(9)Copper losses:铜损。

(10)Tap changer on winding:绕组的分接头;可以有选择的设置分接头的位置,PSCAD对分接头的建模是通过改变变压器变比,同时对漏抗和励磁电流进行重新计算来实现的。

3.经典模型的饱和特性模拟

变压器饱和特性的建模目前主要有两种方法:第一种是在最靠近铁芯的绕组上增加可变电感;第二种是补偿电流法即在最靠近铁芯的绕组上添加补偿电流源,其原理是采用一个诺顿等效电流源代替激磁电流并与非线性元件并联来模拟变压器励磁回路的饱和,忽略激磁电阻。(https://www.xing528.com)

PSCAD/EMTDC的变压器经典建模法采用后者即使用了补偿电流源模拟饱和特性,并且是将主磁通和漏磁通分开处理,同时为了提高仿真精度,需要将铁芯饱和和铁芯损耗考虑进去,铁芯损耗可以直接在变压器元件模型参数里设置。典型三绕组变压器的模型的饱和特性参数设置如图4-16(a)所示,变压器的饱和特性曲线如图4-16(b)所示。

图4-16　变压器经典建模法的饱和特性模拟

(1)Saturation Enabled:是否饱和。

(2)Saturation Placed on Winding:饱和线圈的位置设置。

(3)Air core reactance:空心电抗,通常近似为漏抗的2倍。

(4)In rush decay time constant:涌流的衰减时间常数。

(5)Knee voltage:拐点电压,一般为1.14～1.25p.u.。

(6)Time to release flux clipping:防止启动时不稳定。

(7)Magnetizing current:励磁电流,一次电流的百分比。

(二)UMEC模型

1.UMEC建模方法

变压器另一种模型是将主磁通和漏磁通统一考虑的UMEC(Unified Magnetic Equivalent Circuit)统一磁路模型,如图4-17所示。这是一种基于Steinmetz磁路等效的模型,变压器任一绕组铁芯支路都可以等效为磁路等效模型。到目前为止,UMEC模型的发展已经十分完备,该模型是基于磁路等效电路进行计算,具有较高的仿真精度,它与经典建模法不同的是将不同相绕组之间的磁耦合和同一相绕组之间的磁耦合均考虑进来,并且无需知道铁芯长度、铁芯横截面积、绕组匝数等详细的变压器物理参数。

图4-17　变压器的UMEC建模理论

2.饱和特性模拟

PSCAD的UMEC法采用分段线性法处理饱和,如图4-18所示。

图4-18　变压器UMEC模型的饱和特性模拟

变压器UMEC的铁芯饱和模型与经典模型的不同之处是运用了分段线性化技术来模拟铁芯饱和特性。分段线性化技术就是把非线性的计算过程分成几个线性区段,在每段线性区段内,可以采用线性电路的计算方法来计算,简单方便。

PSCAD在控制变压器的等效励磁支路时采用了分段线性近似的方法。变压器UMEC模型如图4-19(a)所示,在模拟铁芯的非线性特性时,直接在元件模型参数设置中输入分段线性U-I曲线,如图4-19(b)所示,即10个点的(I,U)坐标,然后利用插值算法在每个区段内计算损失特性,既减少了矩阵倒置的计算,又保留了计算的准确性。

图4-19　变压器UMEC模型的饱和U-I特性设置