最小条件原则——评定形状误差的规定

被测的实际要素是零件上客观存在的几何要素,而理想要素则是设计者给定的理想形态。为了确定形状误差,首先要确定理想要素在实际零件上的相应位置。在国标中规定,在评定形状误差时,理想要素的确定应符合最小条件原则。

1.最小条件

最小条件,指的是被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。这个变动量的大小用一个最小包容区的宽度(或直径)来表示。理想要素应与被测实际要素相接触而不相割。

2.最小条件在评定形位误差中的应用实例

(1)利用最小条件评定直线度或平面度。

图4-37　理想形状位置的确定(www.xing528.com)

如图4-37所示,被测要素ABC可以是直线或平面。当用两平行的理想直线或平面包容该实际直线或平面时,可以有无数个包容区。其中,有一个包容区的宽度h1=f是最小的,该包容区为被测要素(直线或平面)的最小包容区。f为实际要素(直线或平面)相对于理想要素(直线或平面)A1-B1的最大偏离量,即实际要素(直线或平面)的形状误差。和实际要素ABC相接触的要素(直线或平面)A1-B1就是符合最小条件的理想要素(直线或平面)。

(2)利用最小条件评定位置误差。

国标规定,在测量位置误差时,确定基准要素理想形状的位置应符合最小条件。这一规定说明基准要素的形状误差必须经过排除后才可用作基准,如图4-38(a)所示。

图4-38　平行度误差

被测表面的平行度要求,是相对于基准要素底面A提出的,而底面A存在着形状误差(如平面度误差)。按国标规定,作为位置公差基准的部位,要以理想形状的位置来取代,即要符合最小条件。故在实际使用中,将底面A放置在精度较高的基准平面(如平板)上,使基准平面取代底面A来作为测量基准,对被测顶面进行测量。如图4-38(b)所示,平板平面相当于基准平面,是符合最小条件的理想平面；基准表面是零件上实际存在的,拿它与平板相接触就形成模拟基准平面,其平行度公差带t和误差f都平行于基准平面,误差f符合最小条件。