马克斯威尔速度分布率附录B解析

在一个气体粒子体系中，气体粒子的运动速度是不相同的。根据气体分子运动理论可知，气体温度的高低意味着气体粒子总体能量的高低，也就是气体粒子平均运动速度的高低。该速度c为

可见，平均速度c与体系的温度、气体粒子的质量有关。

在这一体系中，每个气体粒子的运动速度是不相同的。就统计规律来看，可以认为气体粒子的运动速度大体上是以平均速度为中心，遵循马克斯威尔速度分布率，如图B-1所示。

图B-1 气体粒子的速度分布

马克斯威尔速度分布率不涉及粒子的大小和形状，只从统计角度阐明了气体粒子的速度分布概率。

图B-1a的横坐标β_c表示气体粒子速度c与基准速度c₀之比，即

图B-1a的纵坐标代表具有速度c的粒子存在的概率F（β_c），其大小为(www.xing528.com)

由图B-1a可见，在速度为c₀处（β_c=1.0）的粒子数概率最大，这表明具有基准速率c₀的粒子数最多。β_c为0时，粒子概率为0。而速度大于3c₀的粒子数概率也极少。图B-1b的纵坐标P（β_c）表示粒子速度大于β_c的粒子数占总粒子数的百分比。例如，速度大于0.8c₀的粒子数占总粒子数的80%，而速度大于1.2c₀的粒子数占总数的40%。也就是粒子速度从0.8c₀～1.2c₀之间的粒子数占总粒子数的40%。所以说，粒子速度在c₀附近出现的概率为最大，因此称c₀为最可几速度。

最可几速度c₀经推导可得

式中 c——均方根速度。

总之，在一个气体体系中，气体粒子的速度分布呈正态分布，低速及高速部分的粒子数少，而中间最可几速度的粒子数最多。从上式还可以看到最可几速度c₀与气体的温度、粒子的质量有关。如图B-2所示温度T越高，则曲线越向右移，高能粒子的数量越增加（见阴影部分），越有利于电离。另一方面，气体粒子的质量越小，与温度增加一样，也有利于提高高能粒子的数量。实际上，电子的质量最小，所以在同样温度的环境下，其具有更高的运动速度，有利于电离。

图B-2 温度对马克斯威尔速度分布率的影响