如何计算和控制二、三相异步电动机的转矩

1.转矩方程

本任务中的转矩方程是指电动机稳态运行（转速不变运行）的转矩方程。由于稳定运行旋转物体的机械功率等于作用在旋转物体上的转矩与其机械角速度的乘积。所以异步电机的转矩方程可以根据功率方程求得，把功率方程Pm＝P2＋PΩ＋PΔ两边同时除以机械角速度Ω可得

式中　Ω——电机转动机械角速度，Ω＝，单位为rad/s；

Tem——电磁转矩，Tem＝，单位为N·m，对应总机械功率Pm；

T2——电动机轴输出转矩，稳态运行时，其值等于负载转矩，T2＝，单位为N·m，对应输出功率P2；

T0——电动机空载转矩，T0＝，单位为N·m，对应（PΩ＋PΔ）。

式（3-42）称为电动机的转矩方程。它表明：电动机稳定运行时产生的电磁转矩Tem（拖动性质）等于空载转矩T0（阻转矩性质）和负载转矩T2（电动机拖动的负载的转矩）之和。当电动机所拖动的负载转矩为零时，即T2＝0，电机如果稳定旋转，需要的电磁转矩就是空载转矩。

从式Pm＝Pem－PCu2可以看出，总的机械功率与电磁功率相差一个转子铜损耗，随着转速不同，似乎在功率与转矩的对应关系之间存在着矛盾。其实异步电动机的旋转磁场的转速和转子的转速是不同的，即n＝（1－s）n1。根据Tem＝，有

即

式中　Ω1——同步机械角速度，Ω1＝，单位是rad/s。

从式（3-43）可见，电磁转矩既可以用计算，也可以用计算。总机械功率除以转子旋转的机械角速度与电磁功率除以旋转磁场的同步角速度相等，前者从转子本身产生机械功率这一概念导出，后者是从旋转磁场对转子做功这一概念出发的。

2.电磁转矩的物理表达式

电磁转矩公式就是利用异步电机的基本参数计算Tem的公式，关于异步电动机的电磁转矩公式，可以多种方法推导出来，这里首先简单地从电磁功率来推导Tem。

由式（3-35）和式（3-43）可得

由式（3-36）和式（3-43）可得

将电角速度ω1＝pΩ1（p为极对数）变形为，将其与E2′＝E1＝4.44f1N1Kw1Φm代入（3-45）得

式中　CT——异步电动机的电磁转矩系数，对于一个已经制成的电动机，CT是一个常(www.xing528.com)

数，CT＝

异步电动机的电磁转矩公式（3-46）与直流电动机的电磁转矩公式Tem＝CTΦIa极为相似。由于只有电流的有功分量才能产生有功功率，所以异步电动机的电磁转矩Tem的大小与每极磁通Φm、转子电流有功分量I2′cosφ2均成正比。异步电动机电磁转矩的这种性质极为重要，且与其运行特性关系极大。

【例3-1】　一台三相绕线式异步电动机，UN＝380V，PN＝100kW，nN＝950r/min，f1＝50Hz。在额定转速下运行时，机械损耗PΩ＝1kW，额定负载时的附加损耗忽略不计。求

（1）额定转差率sN；

（2）电磁功率Pem；

（3）转子的铜损PCu2；

（4）额定电磁转矩TemN、额定输出磁转矩T2N、空载转矩T0。

解　（1）额定转差率sN为

式中，n1＝1000r/min是根据nN＝950r/min判断得出的。

（2）联立式（3-37）中的Pm＝Pem－PCu2＝Pem（1－s）和Pm＝P2＋PΩ＋PΔ并忽略PΔ，可得到额定运行的电磁功率Pem为

Pem＝P2＋PΩ＋sNPem

代入数据有

（3）转子的铜损PCu2为

PCu2＝sNPem＝0.05×106.3＝5.3kW

（4）额定电磁转矩TemN、额定输出磁转矩T2N、空载转矩T0分别为