变压器基本特性：影响电压比和电流变换

1.电压变换

当原绕组外加电压时，原边就有电流流过，并在铁芯中产生与同频率的交变主磁通主磁通既穿过原绕组，也穿过副绕组，于是在原、副绕组中分别感应出电动势和向负载输出电能。且感应电动势和与Φm的参考方向之间符合右手螺旋定则，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的瞬时值为

感应电动势的有效值为

所以

若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压大小近似为

可见，变压器原、副绕组上电压的比值近似等于两者的匝数之比，K称为变压器的变比。改变变压器原、副绕组的匝数，就能够把某一数值的交流电压变为同频率的另一数值的交流电压，即

当原绕组的匝数N1比副绕组的匝数N2多时，K＞1，这种变压器称为降压变压器；反之，当N1的匝数少于N2的匝数时，K＜1，这种变压器称为升压变压器；K＝1时为隔离变压器。

【例1G1】　已知某变压器铁芯的截面积为20cm2，铁芯中磁感应强度的最大值不能超过0.2T，若要用它把220V工频交流电变换成为20V的同频率交流电，原、副绕组的匝数应为多少？

解　铁芯中磁通的最大值

Φm＝BmS＝0.2×20×10－4＝0.0004Wb

原绕组的匝数应为

副绕组的匝数应为

2.电流变换

如图1G7所示，变压器的原绕组接交流电压，副绕组接上负载ZL，这种运行状态称为负载运行。这时副边的电流为I2，原边电流由I10增大为I1，且U2略有下降，这是因为有了负载后，I1、I2会增大，原、副绕组本身的内部压降也会比空载时增大，使副绕组电压U2比E2低一些。因为变压器内部压降一般小于额定电压的10％，所以变压器有无负载对电压比的影响不大，可以认为负载运行时变压器原、副绕组的电压比仍然基本上等于原、副绕组匝数之比。

图1-7　变压器的负载运行

变压器负载运行时，由形成的磁动势对磁路也会产生影响，即铁芯中的主磁通是由和共同产生的。由式U≈E≈4.44fNΦm可知，当电源电压和频率不变时，铁芯中的磁通最大值应保持基本不变，那么磁动势也应保持不变，即I1N1＋I2N2＝I10N1。

由于变压器空载电流很小，一般只有额定电流的百分之几，因此当变压器额定运行时，可忽略不计，则有I1N1≈－I2N2。

可见变压器负载运行时，原、副绕组产生的磁动势方向相反，即副边电流对原边电流产生的磁通有去磁作用。因此，当负载阻抗减小，副边电流I2增大时，铁芯中的磁通Φm将减小，原边电流I1必然增加，以保持磁通Φm基本不变，所以副边电流变化时，原边电流也会相应地变化。原、副边电流有效值的关系为

可见，当变压器额定运行时，原、副边的电流之比近似等于其匝数之比的倒数。改变原、副绕组的匝数，就能够改变原、副绕组电流的比值，这就是变压器的电流变换特性。

不难看出，变压器的电压比与电流比互为倒数，因此匝数多的绕组电压高，电流小；匝数少的绕组电压低，电流大。

【例1-2】　已知某一变压器N1＝1000，N2＝100，U1＝20V，I2＝2A，负载为纯电阻，忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的副边电压U2，原边电流I1和输入、输出功率。

解　变压比

副边电压

原边电流

输入功率

P1＝U1I1＝220×0.2＝44W

输出功率

P2＝U2I2＝22×2＝44W

可见，当变压器的功率损耗忽略不计时，它的输入功率与输出功率相等，符合能量守恒定律。

在远距离输电线路中，线路损耗P1与电流I1的平方乘以线路电阻R1的积成正比，因此在输送同样功率的情况下，所用电压越高，电流就会越小，输电线上的损耗越小，可以减小输电导线的截面积，从而大大降低成本。所以电厂在输送电能之前，必须先用升压变压器将电压升高，但传输到用户后，电压不能太高，通常为380V或220V，因此要用降压变压器再进行降压。

3.阻抗变换

变压器除了具有变压和变流的特性外，还有变换阻抗的特性。如图1-8所示，变压器原边接电源U1，副边接的阻抗值为|ZL|，对于电源来说，图中虚线框内的电路可用另一个阻抗|ZL′|来等效。所谓等效，就是指它们从电源吸取的电流和功率相等。当忽略变压器的漏磁和损耗时，等效阻抗由下式求得，即(www.xing528.com)

为变压器副边的负载阻抗。可见，对于变比为K且变压器副边阻抗为|ZL|的负载，相当于在电源上直接一个阻抗为|ZL′|＝K2|ZL|的负载，也可以说变压器把负载阻抗|ZL|变换为|ZL′|。因此，通过选择合适的变比K，可把实际负载阻抗变换为所需的数值，这就是变压器的阻抗变换特性。

在电子电路中，为了提高信号的传输功率，常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值，使其与放大电路的输出阻抗相匹配，这种做法称为阻抗匹配。

图1-8　变压器阻抗变换的等效

【例1-3】　某交流信号源的电动势E＝120V，内阻R0＝800Ω，负载电阻RL＝8Ω。

（1）若将负载与信号源直接相连，如图1-9（a）所示，信号源输出的功率有多大？

（2）若要信号源输给负载的功率达到最大，负载电阻应等于信号源内阻。今用变压器进行阻抗变换，则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的输出功率有多大？

解　（1）由图1-9（a）可知，若将负载直接与信号源连接，信号源的输出功率为

（2）如图1-9（b）所示，用变压器把负载RL变换为等效电阻，使其阻值与电源内阻相等。则变比

信号源的输出功率为

可见，阻抗匹配后输出功率为最大。

图1-9　例1-3图

拓展阅读

变压器的类型与自耦变压器

1.变压器的分类

（1）按冷却方式不同，变压器可分为干式（自冷）变压器、油浸（自冷）变压器和氟化物（蒸发冷却）变压器等。

（2）按防潮方式不同，变压器可分为开放式变压器、灌封式变压器和密封式变压器等。

（3）按铁芯或线圈结构不同，变压器可分为心式变压器（插片铁芯、C形铁芯、铁氧体铁芯）、壳式变压器（插片铁芯、C形铁芯、铁氧体铁芯）、环形变压器和金属箔变压器等。

（4）按电源相数不同，变压器可分为单相变压器、三相变压器和多相变压器。

（5）按用途不同，变压器可分为电源变压器、调压变压器、音频变压器、中频变压器、高频变压器和脉冲变压器。

2.自耦变压器

原边与副边共用一个绕组的变压器称为自耦变压器，如图1-10所示。根据结构不同，可分为可调压式和固定式两种类型。自耦的“耦”是电磁耦合的意思，普通的变压器是通过原副边线圈电磁耦合来传递能量，原副边没有直接的电的联系，而自耦变压器原副边有直接的电的联系，它的低压线圈就是高压线圈的一部分。

图1-10　自耦变压器

（1）自耦变压器有以下几方面特点

①由于自耦变压器的计算容量小于额定容量，所以在同样的额定容量下，自耦变压器的主要尺寸较小，有效材料（硅钢片和导线）和结构材料（钢材）都相应减少，从而降低了成本。有效材料的减少使得铜损和铁损也相应减少，故自耦变压器的效率较高。同时由于主要尺寸的缩小和质量的减小，可以在容许的运输条件下制造单台容量更大的变压器。但通常在自耦变压器中，只有K≤2时，上述优点才明显。

②由于自耦变压器的短路阻抗标幺值比双绕组变压器小，故电压变化率较小，但短路电流较大。

③由于自耦变压器原副边有电的直接联系，当高压侧过电压时会引起低压侧严重过电压。为了避免这种危险，原副边都必须装设避雷器，不要认为原副边是串联的，原边已装、副边就可省略。

④在一般变压器中，有载调压装置往往连接在接地的中性点上，这样调压装置的电压等级可以比在线端调压时低。而自耦变压器中性点调压侧会带来所谓的相关调压问题。因此，要求自耦变压器有载调压时，只能采用线端调压方式。

（2）自耦变压器的应用如下

自耦变压器在不需要原副边隔离的场合都有应用，具有体积小、耗材少、效率高的优点。常见的交流（手动旋转）调压器、家用小型交流稳压器内的变压器、三相电机自耦减压启动箱内的变压器等，都是自耦变压器的应用范例。

随着我国电气化铁路事业的高速发展，自耦变压器（AT）供电方式得到了长足的发展。由于自耦变压器供电方式非常适用于大容量负荷的供电，对通信线路的干扰又较小，因而被客运专线以及重载货运铁路广泛采用。早期我国铁路专用自耦变压器主要依靠进口，成本较高且维护不便。近年来，由中铁电气化局集团保定铁道变压器有限公司设计并生产的OD8－M系列铁路专用自耦变压器先后在神朔铁路、京津城际高速铁路、武广客运专线等多条重要铁路投入使用，受到相关部门的高度好评，填补了国内相关产品的空白。