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影响系数aij、bi、ci的确定方法

时间:2023-06-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:曲轴平面内的影响系数首先根据曲轴没有中间主轴颈支撑的假设来确定。可得:如果向上作用为正,对中间支撑的反作用力Z0为:如果有中间支撑,影响系数为:使用式,可知:由力系T1、T2、T3、T4作用于中间支撑而产生的反作用力,可以从力系∑Ti产生挠度的条件中求出。除了力系∑Ti之外,对曲轴施加力T0。为了确定挠度θ2-θ4,将相反方向的单位力施加到双支撑轴承曲轴的第一个和第三个曲柄销上。

影响系数aij、bi、ci的确定方法

三主轴颈支撑曲轴的主要设计尺寸如图138所示。

图138 三主轴颈支撑曲轴的主要设计尺寸(单位:mm,后同)

图139所示为单位力施加到曲柄销中心的弯矩图。

曲轴平面内的影响系数首先根据曲轴没有中间主轴颈支撑的假设来确定。

图乘后得到:

图139 径向单位力施加到各中间曲柄销上得到的曲轴弯矩图

(a)第一个曲柄销;(b)第二个曲柄销;(c)第三个曲柄销;
(d)第四个曲柄销;(e)中间支撑轴颈

由于采用对称曲轴,可知:

可得:

如果向上作用为正,对中间支撑的反作用力Z0为:

如果有中间支撑,影响系数为:

使用式(27),可知:

由力系T1、T2、T3、T4作用于中间支撑而产生的反作用力,可以从力系∑Ti产生挠度的条件中求出。

对于两个支撑轴承的曲轴[图140(a)],构造由力系∑Ti的作用产生的弯矩和扭矩图,以及单位力作用到双轴承曲轴的中间支撑轴颈上产生的弯曲和扭转力矩的图[图140(b)]。

图140(b)自乘,可获得单位力作用下中间支撑颈部的挠度δB,其他支撑轴颈相同:

图140 切向力作用下曲轴的弯矩和扭矩图

(a)Ti,作用在曲柄销上的力;(b)作用在中间支撑轴颈的单位力

图140(a)乘以图140(b),在力系∑Ti作用于双轴承支撑的曲轴时,由中间支撑轴颈的挠度δB∑Ti可以得到:

其中:

力系∑Ti作用到中间支撑上的反作用力为:

边端支撑的反作用力[参见式(36)和式(37)]为:

为了确定挠度θ24,将相反方向的单位力施加到双支撑轴承曲轴的第一个和第三个曲柄销上。

单位力作用下的弯矩和扭矩图如图141所示。

图141乘以与图140(a),得到:

图141 在第一个和第三个曲柄销上施加切向单位力时曲轴的弯矩和扭矩图

转化后,得到:

E(θ13)=2.13T1+1.43T2-1.435T3-1.125T4

从上式中得到:

c1=2.13,c2=1.43,c3=-1.435,c4=-1.125

为了确定挠度θ24,将相反方向的单位力施加到双支撑轴承曲轴的第二个和第四个曲柄销上。

由这些力的作用产生的弯矩和扭矩图如图142所示。

图142 在第二个和第四个曲柄销上施加切向单位力时曲轴的弯矩和扭矩图

从上式中得到:

为了确定挠度θ14,将相同方向的单位力施加到双支撑曲轴的第一个和第四个曲柄销上。

这些力作用产生的弯矩和扭矩图如图143所示。

图143 在第一个和第四个曲柄销上施加切向单位力时曲轴的弯矩和扭矩图(www.xing528.com)

图143乘以图140(a),得到:

由此得到系数bi:b1=1.30,b2=0.315,b3=0.315,b4=1.30。

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