简化运动副作用力的方法

由外力引起的机构加载的计算方案与图90所示相同。

从图中可以看出，曲轴的每个曲柄销及其轴承都承受了一定的力：

式中　Pi——沿气缸轴线方向作用于第i曲柄销的合力，不考虑轴本身质量惯性力；

Xi——作用于第i个曲柄滑块对应导轨的反作用力。

力Pi用计算活塞发动机的常用方法确定。求未知的反作用力Xi时未考虑滑块和导轨间间隙油膜的承载能力。

为了计算反作用力Xi，作出以下两个假设：

（1）曲轴和导轨、滑块是绝对刚性的；

（2）对任意角度α，滑块和导轨之间的压力正常，仅沿其y-y或x-x轴的一个方向运动，另外，滑块和导轨之间存在间隙。

通过这样的假设，求反作用力Xi的问题变得静态稳定。

滑块与导轨的间隙相等，并且气缸夹角γ=90°，发动机每转一圈，作用力与反作用力方向相应地交替变化一次，反作用力Xi=f（α）：在0°≤a＜45°、135°＜α＜225°和315°＜α＜360°时，X1≠0，X2=0；在45°＜α＜135°、225°＜α＜315°时，X1=0，X2≠0。

所有力和反作用力Xi相对于点C的力矩的总和为零，可以得到下列方程式，从中可以确定未知反作用力X1和X2：

如果在角度α处，对应的X1≠0，X2=0，则

X1=P2-P1tanα；

如果在角度α处，对应的X1=0，X2≠0，则

对于气缸夹角γ=90°的X形发动机，根据这些公式计算出的反作用力X1和X2随转角α变化的曲线如图102所示。

图102　通过简化方法确定的导轨反作用力与曲柄转角的关系

为了确定在点C（参见图93）加载在曲轴主轴颈及轴承上的力，合理利用合力的分力Kui，其中Ri为作用在曲柄OC方向的分力，Ki为垂直于曲柄OC轴的分力：

图103所示为Ri和Ki的作用示意，对应X1≠0，X2=0与X2≠0，X1=0时α的角度。

对于已知的α，对应于X1≠0，X2=0，有：

对于已知的α，对应于条件X1=0，X2≠0，有：

图103　切向力和径向力的作用示意(www.xing528.com)

（a）在X2=0，X1≠0时的转角α的范围；（b）在X1=0，X2≠0时的转角α的范围

从求出的值Ki=f（α）和Ri=f（α）中确定施加到与曲柄OC的第i个点C的切向力∑Ki和径向力∑Ri，然后通过求和得到加载到第i曲轴主轴颈及其轴承的作用力KOi的大小和方向：

利用计算得到的在曲柄OC平面和垂直于曲柄平面的分量Ri和Ki，可方便地确定机构各部分的弹性程度，因此，要用弹性系统的方法来计算机构。

力Zi和Ti分别是在方向CA和BC的径向和垂直方向上加载在曲轴曲柄销（图93）上的力，求出Pi和反作用力Xi在Zi和Ti方向的投影。

图104和图105是根据近似方法计算出的作用在曲柄-等距固接双连杆机构发动机M-127机构的轴承和曲轴轴颈上的力的矢量图。

图104　作用于曲轴曲柄销及轴承力的矢量图

（a）轴承；（b）曲柄销

图105　作用于曲轴主轴承和轴颈上力矢量图

（a）～（c）—分别作用在第一、第二和第三主轴承上的力；
（g）～（e）—分别作用在第一、第二和第三主轴颈上的力