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往复运动的惯性力和惯性力矩分析

时间:2023-06-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:作用在曲轴曲柄销上的往复运动质量的惯性力Puy,Pux如下:在y-y轴方向:Puy=-mnjy=-2mnrω2cosα;在x-x轴方向:Pux=-mnjx=-2mnrω2sinα。由于两个相同的活塞连接杆组沿着y-y轴和x-x轴同步运动,所以平移运动质量的总惯性力如下:沿着y-y轴:∑Puy=-4mnrω2cosα;沿着x-x轴:∑Pux=-4mnrω2sinα。为了从平移运动质量的惯性力中确定不平衡力矩的大小和作用面,要考虑这些惯性力作用在每个方向上的力矩。

往复运动的惯性力和惯性力矩分析

作用在曲轴曲柄销上的往复运动质量的惯性力Puy,Pux如下:

在y-y轴方向:

Puy=-mnjy=-2mn2cosα;

在x-x轴方向:

Pux=-mnjx=-2mn2sinα。

由于两个相同的活塞连接杆组沿着y-y轴和x-x轴同步运动,所以平移运动质量的总惯性力如下:

沿着y-y轴:

∑Puy=-4mn2cosα;

沿着x-x轴:

∑Pux=-4mn2sinα。

∑Puy和∑Pux惯性力的合力为:

合力矢量的方向由力∑Puy,∑Pux,Pun三角形确定:

从式(15)和式(16)得出:合力Pun的大小恒定,并且方向总是沿着曲柄OC向外。(www.xing528.com)

为了从平移运动质量的惯性力中确定不平衡力矩的大小和作用面,要考虑这些惯性力作用在每个方向上的力矩。

平面yOz中的惯性力矩为:

My=Puy1·l1-Puy3·l2=Puy(l1-l2

设l1-l2=l,则

My=Puyl=-2mn2cosαl

在平面xOz中的惯性力矩为:

Mx=Puxl=-2mn2sinαl

Mn由在两个相互垂直的平面上的几何分量来确定:

将My和Mx的值代入表达式,得到

力矩矢量Mn的方向与轴线Oy之间的角度的正切为:

从式(17)和式(18)得出,力矩Mn的大小总是恒定的,其作用平面正巧与曲轴平面重合,并与之一起旋转。

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