模糊控制与PID控制结合的控制系统应用优化方案

如上所述，本方案是针对逆变器工作时电压不稳定等缺点而提出的设计方案。1.模糊控制系统原理

模糊PID控制器以电压偏差e和偏差变化率ec作为输入，PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在程序运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对三个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使被控对象具有良好的动、静态性能。其自校正工作流程如图6-7所示。

图6-7 逆变电源模糊PID控制原理

图中，k_i、k_p、k_d分别为积分增益系数、比例增益系数和微分增益系数。

2.PID控制器

图6-7中，r为给定参考电压，u是逆变器实际输出电压，e是偏差信号，ec是偏差变化率。模拟形式的PID控制算式为

式中 T_i——积分时间常数；

T_d——微分时间常数。

本方案中采用TMSLF2407DSP实现数字PID控制，对式（6-13）进行离散化，可得到式（6-14）所示的PID控制的离散形式，为了增加系统的可靠性，采用增量式PID控制算式。

式（6-14）为第k次PID控制器的输出量，减去第k－1次PID控制器的输出量，即可得到式（6-15）所示的增量式PID控制算式。

式中 T_s——采样周期。

最后结果形式如式（6-16）所示。

3.模糊PID控制的实现

DC／AC逆变电源控制的主要是输出电压及频率的准确性。频率的准确性由PWM发生器决定（它是一个存储在存储器内的一个正弦输出表格），只要触发计算准确，就能达到设计要求。负载的变化使输出电流产生变化，对于一定脉宽输出的DC／AC逆变电源来说，势必导致输出电压的变化。因此采用模糊控制规则，根据不同的e和ec，对PID控制器的参数k_p、k_i、k_d进行在线自整定来调节输出电压。模糊控制器的输入变量是偏差绝对值E、偏差变化率绝对值EC。

模糊控制器的输出是PID控制器的比例增益系数k_p、积分增益系数k_i和微分增益系数k_d。该方案采用合成规则推理（Compositional Rule of Inference，CRI）法设计模糊规则，为了在实时控制中避免关系矩阵的合成运算，先在脱机状态下把所有可能的输入和输出情况计算出来，形成一张控制表去执行控制，控制表是以整数形式表示的，为了能产生控制表，在CRI法中，把语言变量的论域转换成有限整数的论域，本质上是把连续论域离散后产生离散论域。采用式（6-17）可以将连续论域离散化到整数论域N。

式中 a——连续论域X＝［X_L，X_H］中的某个数；

b——与a对应的整数论域中的某个数；

q——模糊控制中对精确量进行模糊化时所用的量化因子。

本方案中，各语言变量的档数均为4档（零、小、中、大），因此取整数论域N为｛0，1，2，3，4，5，6｝。此时，如图6-8所示，可取语言变量值4档如下：

大（L）——取在5、6附近；

中（M）——取在3、4附近；

小（S）——取在1、2附近；

零（Z）——取在0附近。

在本方案中，利用CRI法推理时，控制过程是用查控制表来产生控制量的，在控制表中，模糊偏差量e、模糊偏差变化率ec、PID控制器的模糊比例增益系数k_p、模糊积分增益系数k_i和模糊微分增益系数k_d都是用其对应整数论域的元素来表示的。对于单个实时精确量利用式（6-17），得到的结果再四舍五入，就求出了对应整数论域的相应元素，从而实现了输入量的模糊化。

图6-8 语言变量e、ec、k_p、k_i、k_d(www.xing528.com)

针对不同的e和ec，k_p，k_i，k_d的整定原则为

1）当e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的k_p与较小的k_d，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取k_i＝0。

2）当e和ec为中等大小时，为使系统具有较小的超调，k_p应取小一些，在这种情况下，k_d的取值对系统的影响较大，应取小一些，k_i的取值要适当。

3）当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，k_p和k_i均应取大些，同时为避免系统在设定值时出现振荡，并考虑系统抗干扰的性能，当ec较大时，k_d可取小些；ec较小时，k_d可取得较大些。

根据以上整定原则和总结工程设计人员的技术知识和操作经验，建立了表6-1所示的模糊规则表。

表6-1 参数整定模糊PID控制规则表

由模糊推理得到的控制表中的控制量是一个模糊量，当整数论域N＝［－n，＋n］，连续论域X＝［X_L，X_H］，可采用式（6-18）进行解模糊化处理。

式中 k——模糊控制中对模糊量进行解模糊化时的比例因子。

4.DSP软件算法实现

为了保证模糊PID控制的实时性和准确性，DSP在A-D采样的中断子程序中就调用模糊PID控制算法程序，立即计算出输出控制量，并送到被控对象，根据TMSLF2407DSP的性能，机器时钟周期和中断延时可以计算出本系统从采样当前实际输出值到输出控制量大约需要6.67μs，这对于1ms一次的采样率来说是足够的，完全满足实时性要求。程序流程如图6-9所示。

5.实验结果

图6-10为实验波形，其中，图6-10a、b为PID控制时突减负载、突加负载时的电压波形。图6-10c、d为模糊PID控制时突减负载、突加负载的电压波形。从实验结果可以看出，采用模糊PID控制的方法与一般的PID控制方法相比，具有动态响应速度快、超调量小，输出稳定后其幅值变化很小，突加、减负载时电压变化幅值小的优点，因而能更有效地抑制负载突变或外界干扰对电压的影响。

图6-9 DSP软件实现模糊PID控制原理

图6-10 实验波形（电压：5V／div时间：10ms／div）

a）PID控制突减负载时电压波形 b）PID控制突加负载时电压波形 c）模糊PID控制突减负载时电压波形 d）模糊PID控制突加负载时电压波形

由实验可得如下结语：

1）模糊PID控制器既具有模糊控制的自适应能力，又具有PID控制器灵活性的特点。

2）模糊控制作为一种智能控制方法，在逆变电源电压控制应用中，获得了较好的控制效果，具有控制精度高，实时性、稳态输出特性好等优点。

另一个方案控制器的控制思想是：在大偏差范围内采用模糊控制，在小偏差范围内转换成数字PID控制，两者转换由单片机按事先给定的偏差范围k自动实现。这样受控制系统不仅具有较快的动态响应、更小的超调量，并且具有较高的稳态精度。

此方案的隶属函数采用三角形，其整个控制过程框图如图6-11所示，控制流程如图6-12所示，输出波形如图6-13所示。

图6-11 控制过程框图

图6-12 控制流程

a）主程序 b）模糊控制子程序

综上所述，可见采用模糊控制技术使SPWM变频器性能有很大的改善，有利于变频传动可靠地工作。