遗传算法：全局优化的新选择

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索一类方法。它广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。其主要特点是能够直接对结构对象进行操作，不受需要求导和函数连续性的限制，还具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力。同时它采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则，故此成为现代智能控制中一门重要的技术。

达尔文的自然选择学说认为，生物要生存下去，就必须进行生存斗争。生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物跟无机环境之间的斗争三个方面。在生存斗争中，具有有利变异的个体容易存活下来，即适者生存，并且有更多的机会将有利变异传给后代，不利变异的个体就容易被淘汰，即优胜劣败，因此凡是在生存斗争中获胜的个体都是对环境适应性比较强的，这就是达尔文自然选择学说。自然选择学说表明，遗传和变异是决定生物进化的内在因素，是生物的遗传特性，遗传使生物界的物种能够保持相对的稳定；而生物的变异使生物个体产生新的性状，形成新的物种，促进生物的进化和发展，使自然界呈现当前多样、生意盎然的生物世界。

遗传算法是模拟达尔文的生物进化过程的计算模型，是具有“生存＋检测”的迭代过程的搜索算法。具体算法是以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。由选择、交叉和变异三个算子构成了遗传算法的遗传操作；整个算法的核心内容是参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定五个要素。这种新的全局优化搜索算法的特点是简单通用、鲁棒性强、适于并行处理以及高效、实用等，在各个领域得到了广泛应用，取得了良好效果，并成为重要的智能算法之一。

对于一个求函数最大值的优化问题（求函数最小值也类同），一般可以描述为下列数学规划模型：

maxf（X） （5-1）

X∈R （5-2）

R⊂U （5-3）(https://www.xing528.com)

式中 X——决策变量；

maxf（X）——目标函数式；

U——基本空间；

R——U的子集。

式（5-2）、式（5-3）为约束条件满足约束条件的解x称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。遗传算法基本上根据这一原则确立的。