单神经元的PID控制优化方法

如上一章所述，传统PID（比例－积分－微分）控制器具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高、直观性好等优点，是最早实用化的控制器，已有50多年历史。但实际的工业过程及运动过程往往具有时变性、变参数、变结构等不确定性及很强的非线性，精确的数学模型难以建立，传统PID控制器并不适用。此外，传统PID控制器还有实现在线调整困难、参数间相互影响、参数整定时间长等缺点，难以取得理想的控制效果。

20世纪90年代，人们将应用广泛的PID控制器与智能控制技术相结合，开发了新型的智能控制器，效果甚为理想，神经网络PID即为其中之一。神经网络算法具有逼近任意非线性表达能力、很强的自学习能力和概括推广能力，在解决高度非线性和不确定系统方面有很大的潜能。应用神经网络，可以从复杂的PID三个参数组合中寻求最佳的线性组合。由于神经网络和PID各自优点结合，从而使得控制器具有较好的自适应性，可实现参数的自动实时调节，并适应过程的变化，提高了系统的鲁棒性和可靠性。

神经网络PID控制器可分单独对被控对象进行控制和与常规控制器结合对被控对象进行控制，本节将讲述前一种即单独对被控对象进行控制，此种控制器由单神经元构成，具有自适应功能。

单神经元自适应PID控制器如图4-25所示。图中，转换器的输入为设定值r（k）及输出y（k），转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量X₁、X₂、X₃，神经元控制器的输出为

式中 K——神经元比例系数，由PID的增量式决定。

令

X₁＝e（k）

X₂＝e（k）－e（k－1）(www.xing528.com)

X₃＝e（k）－2e（k－1）

u_i（i＝1，2，3），u_i（k）X_i（k）为权值。

式中，K值反映了PID三个参数的大小，正是由于权值能够进行自适应调整，能适应环境变化，故可大大提高系统的鲁棒性，而改变权系数大小便可获得单神经元自适应控制器的学习功能。

图4-25 单神经元自适应PID控制器

权值可以根据无导师的Hebb算法和有导师的Delta算法进行确定、更改，若将两种算法结合起来，控制性能更好。在单神经元控制器中，采用输出入误差二次方的二次型性能指标，按指标修改控制器权系数，可以得到性能指标趋于最小，从而实现自适应PID的最优控制。

此种单神经元PID控制器结构简单，性能良好，在变频传动系统中得到广泛的应用。