模糊控制系统的应用举例

为了了解模糊控制各个步骤的运算，现以交流电动机调速稳定给定转速为例。这是一个单变量一维模糊控制系统，只有一个输入量误差e和一个输出量，控制系统如图3-14所示。设电动机由变频电源供电，电动机转速由改变频率控制，电动机要求转速恒定。运行时因负载关系，转速发生变化，由电源改变频率来纠正。转速升高时，频率降低；反之转速降低时，频率升高，最终保持转速恒定于某一数值。这种控制由转速偏差来控制，设要求恒定转速为n₀，实际转速为n，则偏差e。

e＝n₀－n

e为模糊控制器的输入量，可正可负，频率f为输出量，可高（正）可低（负）。

图3-14 稳速系统

控制方法及步骤如下：

1.输入量和输出量的模糊化

按照量化因子的转换原则，将偏差e分为5个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正大（PB）。将偏差e的变化范围分为7个等级：－3，－2，－1，0，＋1，＋2，＋3，从而得到转速变化模糊表，见表3-4。

表3-4 转速变化e划分表

控制量u为频率的变化。将其分为5个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正大（PB）。将f的变化范围分为9个等级：－4，－3，－2，－1，0，＋1，＋2，＋3，＋4，得到控制量模糊划分表，见表3-5。

表3-5 控制量f模糊划分表

2.模糊规则的描述

根据日常的经验，设计以下模糊规则：

（1）“若e负大，则f负大”；

（2）“若e负小，则f负小”；

（3）“若e负零，则f负零”；

（4）“若e正小，则f正小”；

（5）“若e正大，则f正大”；

其中，频率降低时f为负，频率升高时f为正。

将上述规则采用“IF A THEN B”的形式来描述，则模糊规范表示为

（1）IF e＝NB THEN f＝NB

（2）IF e＝NS THEN f＝NS

（3）IF e＝ZO THEN f＝ZO

（4）IF e＝PS THEN f＝PS(www.xing528.com)

（5）IF e＝PB THEN f＝PB

根据上述经验规则，可得模糊控制规则表，见表3-6。

表3-6 模糊控制规则表

3.求模糊关系

模糊控制规则是一个多条语句，模糊关系R为（参看式（3-25），R_i＝A_i×B_i）

R＝（NB_e×NB_f）∪（NS_e×NS_f）∪（ZO_e×ZO_f）∪（PS_e×PS_f）∪（PB_e×PB_f）

其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集，即

由以上5个模糊矩阵求并集，得

4.模糊决策

模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成，即f＝e▫R

设当误差e为NB时，e＝［1.00.5000000］，则控制器输出为f＝e▫R＝［10.500000］▫

5.控制量的解模糊化

由模糊决策可知，当误差为负大时，实际转速远高于要求稳定值，e＝NB，控制器的输出为一模糊向量（模糊集），可表示为

如果按照“隶属度最大原则”进行解模糊化，选择控制量为f＝－4，即频率应降低一些，转速减低。

按照上述步骤，进行仿真，可得到模糊系统的规则库，并可实现模糊控制的动态仿真。模糊控制响应表见表3-7。取偏差e＝－3，得f＝－4。

表3-7 模糊控制响应表