信息公理：优化设计的成功概率

信息公理是指信息量为最小。

在满足独立公理的设计中，具有最小信息量的设计是最好的设计，公理设计理论将设计信息量定义为功能满足的概率，即

整个设计的信息量为

I_SYS=-log₂P｛m｝

其中，P｛m｝为各功能均被满足的概率，如果设计的各项功能需求是独立的，则

整个设计的信息量为

如果设计的各项功能需求不独立，则

其中P_i（j）为在功能项被满足的条件下功能项被满足的条件概率。根据信息公理，具有最高成功概率的设计是最好的设计。(www.xing528.com)

如果一项设计要求的公差小，精度要求高，则某些零件不符合设计要求，超出公差范围的可能性会增大，设计信息量是设计复杂程度的度量，越是复杂的系统，信息量越大，实现的难度也越大。

成功概率是由设计所确定的，能够满足功能要求的设计范围和规定范围内生产能力的交集。

设计确定的目标值与系数概率密度曲线均值之间的距离称为偏差。为得到可以接受的设计，应设法减小以至消除偏差。对于单一功能的设计，可以通过修改设计参数来消除偏差。对于具有多功能需求的设计，如果设计是耦合的，为消除某项偏差而修改任何一个设计参数的同时，都会引起其他偏差项的改变，使系统无法控制；如果设计是无耦合设计，与各项功能相关的参数可以独立改变；如果设计是解耦设计，所有的偏差可以按三角形矩阵的序列加以消除。

要减小信息量还应该减小系统概率密度的方差。方差是由一系列的变化因素引起的，这些变化因素有噪声、耦合、环境变化等。

一项功能与设计参数之间的关系为

的设计公差为确定的设计范围提供了依据，具体范围的大小与系数a_ii有关，a_ii越小，可以接受的设计参数的公差就越大，系统实现的可能性就越大，系统的信息量就越小。

公理设计理论是麻省理工学院机械工程系的Nam Pyo Snh等学者自20世纪90年代以来，在对设计理论进行深入研究的基础上提出的、新的设计理论体系。