轴的设计：标准直径轴结构设计及尺寸确定

轴设计的一般步骤如下：

（1）根据工作条件选择轴的材料。

轴的最小直径估算公式为

式中　P——轴所传递的功率，kW；

n——轴的转速；

C——由轴的材料和载荷情况确定的常数，查表5－5。

表5－5　轴常用材料的［τ］值和C值

由式（5－24）计算出轴的直径需调整为标准直径并与相配合零件的孔径相一致，作为轴的最小直径。考虑到轴上开有键槽会削弱轴的强度，应将计算的轴径适当增大。轴上开有一个键槽时，轴径可增大3%～5%；开有两个键槽时，可增大7%～10%。轴的标准直径见表5－6。

表5－6　轴的标准直径　（mm）

（3）轴的结构设计，具体包括以下几项：

①确定轴上零件的位置和固定方式；

②确定轴各段的直径；

③确定轴各段的长度；

④确定其余尺寸，如键槽、倒角、圆角、螺纹退刀槽、砂轮越程槽等尺寸。

（4）按弯扭组合校核轴的强度。

根据强度理论，弯曲与扭转组合变形的转轴强度条件为

对于实心圆轴，WP＝2WZ。一般转轴的弯曲正应力为对称循环的变应力，而扭转切应力一般情况下可以认为是不变的静应力，但实际上由于机器运转的不均匀性，一般假设扭转切应力按脉动循环变化，从对轴的强度影响来看，它没有对称循环的影响大。考虑两者不同循环特性的影响，将扭转切应力的变化特性转换成与弯曲正应力相同的变化特性，将扭矩T乘以折算系数α，即得危险截面处的强度条件为

式中　σe——危险截面的当量应力，MPa；

M——危险截面上的合成弯矩，N·m；

T——危险截面上的扭矩，N·m；

α——根据扭矩性质而定的折算系数，当扭矩不变时，α≈0.3；扭矩按脉动循环变化时，α≈0.6；正反转频繁的轴，扭矩按对称循环变化，α＝1，而对一般的转轴，通常取α≈0.6；

［σ－1］——对称循环下的许用弯曲应力，查表5－5。应用式（5－25）同样可以解决三方面问题：强度校核、设计截面尺寸和确定许可载荷。

（5）绘制轴的工作图。

任务实施

任务内容：

图5－49所示为带式输送机所用的单级斜齿圆柱齿轮减速器，从动轴所传递的功率为P＝5kW，从动轴的转速n＝140r／min，轴上齿轮的参数为z＝60，mn＝3.5mm，β＝12°，αn＝20°，齿轮轮毂宽B＝70mm，载荷平稳，轴单向运转。试设计减速器的从动轴。

图5－49　带式输送机减速器

1—电动机；2—传动带；3—齿轮；4—联轴器；5—输送机鼓轮

任务步骤：

（1）选择轴的材料，确定许用应力。

轴的材料选45钢，正火处理。查表5－1，σb＝590MPa，σs＝295MPa，［σ－1］＝55MPa。

（2）估算轴的最小直径。

输出端与联轴器相配合的轴段轴径最小。查表5－5，取C＝110，则由式（5－24）得

轴上有一个键槽，直径增大3%，查表5－6，取dmin＝38mm。

（3）计算齿轮受力。

（4）轴的结构设计。

①轴上零件的装配和定位方案的确定。

为便于轴上零件的装配，将轴制成阶梯形。齿轮、左侧轴承、联轴器从左侧装入，定位方式依次为轴肩、套筒（挡油环）、轴肩；另一轴承从右侧装入，采用轴肩定位（可加挡油环）。各件的固定方式为：齿轮右侧用轴肩，左侧用套筒（挡油环）；左侧轴承的右侧用套筒（挡油环），左侧用轴承盖；联轴器右侧用轴肩，左侧用轴端挡圈；右侧轴承的左侧用轴肩（挡油环），右侧用轴承盖。由此可绘制轴系结构图，如图5－50所示。

图5－50　轴的结构设计

②确定轴的各段直径。

从左向右，第一段与联轴器配合，选择弹性柱销联轴器的规格为HL3，联轴器J型轴孔的孔径为38mm，孔长B1＝60mm，所以确定d1＝38mm；d2＝38＋2h＝38＋7＝45（mm）；d3要符合轴承内径标准系列，选用角接触球轴承，代号7210C，故d3＝50mm；d4＝52mm；d5＝52＋2h＝60mm；d6＝50mm。

③确定轴的各段长度。(www.xing528.com)

与传动零件（如齿轮、联轴器等）相配合的轴段长度应比传动零件的轮毂宽度略小2mm左右，L1＝60－2＝58（mm）；第二段轴长考虑轴承盖螺钉至联轴器距离为10～15mm，取L2＝55mm。其余各段轴长与箱体的设计有关，可由齿轮开始向两端逐步确定。

齿轮端面与箱壁的距离Δ2取10～15mm，本题取15mm；轴承端面与箱体内壁的距离与轴承的润滑有关，本题取Δ3＝5mm；轴承宽20mm；L3＝2＋Δ2＋Δ3＋20＝42（mm）；L4＝70－2＝68（mm）；轴环宽度L5＝8mm；与轴承配合的轴段长L6＋L7＝32mm；两支点间的跨距L＝130mm。

④圆角、倒角等的设计（略）。

（5）轴的强度校核。

①绘制轴的受力简图［图5－51（a）］。

②计算支座反力［图5－51（b）、图5－51（d）］。

图5－51

水平面支座反力：

得

垂直面支座反力：

③绘制水平面弯矩图、垂直面弯矩图及合成图弯矩图，如图5－51（c）、图5－51（e）和图5－51（f）所示。

④水平面弯矩、垂直面弯矩及合成弯矩。

水平面弯矩为

垂直面弯矩为

合成弯矩为

⑤绘制扭矩图［图5－51（g）］。

⑥绘制当量弯矩图［图5－51（h）］。危险截面的当量弯矩为

⑦校核危险截面的直径。

增大3%为d≥36.3mm，因结构设计时的轴径为52mm，故满足强度条件。

（6）绘制轴的零件工作图（图5－52）。

图5－52　轴的零件工作图