如何选择和计算滚动轴承？

图4－18　滚动轴承载荷分布

一、滚动轴承的受载情况分析

如图4－18所示，轴承承受径向载荷Fr时，各滚动体承受载荷的大小不同，最下方位置的滚动体承受的载荷最大。轴承内、外圈和滚动体承受的载荷呈周期性变化，各元件受交变接触应力作用。

二、滚动轴承的失效形式与计算准则

1.失效形式

滚动轴承的主要失效形式为疲劳点蚀和塑性变形。

（1）疲劳点蚀。滚动轴承工作时，滚动体和内外圈滚道表面受接触变应力作用。在正常工作条件下，由于接触变应力的反复作用，在滚动体和内、外圈滚道表面上会出现疲劳点蚀。疲劳点蚀使轴承产生振动和噪声，运转精度降低，温度升高。为防止出现疲劳点蚀，需对轴承进行疲劳寿命计算。

（2）塑性变形。当轴承转速很低或间歇摆动时，一般不会出现疲劳点蚀。但在过大的静载荷或冲击载荷的作用下，滚动体和套圈滚道易产生塑性变形，表面出现凹坑，增加了轴承的摩擦、振动和噪声。为避免塑性变形，需对轴承进行静强度计算。

此外，由于使用维护和保养不当或润滑密封不良等因素，还会使轴承出现过度磨损、内外圈和保持架破损等失效；在高速条件下，甚至还会出现胶合失效等。

2.计算准则

（1）一般转速的轴承，其主要失效形式是疲劳点蚀，应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命计算。

（2）高速轴承，除疲劳点蚀外，应进行寿命计算，并校核其极限转速。

（3）低速轴承的主要失效形式为塑性变形，应进行以不发生塑性变形为准则的静强度计算。

三、滚动轴承的寿命计算

1.轴承寿命

（1）寿命。

轴承寿命是指轴承中任一滚动体出现疲劳点蚀前所经历的总转数或在一定转速下所经历的小时数。

（2）可靠度。

由于制造精度、材料均质程度的差异，滚动轴承的疲劳寿命是相当离散的。即使是同样材料，同样尺寸，同一批生产出来的轴承，在相同条件下运转，它的寿命也是极不相同的。相差可达几倍，几十倍，由于轴承的寿命是离散的，因而在计算轴承的寿命时总是与一定的可靠性相联系，可靠性常用可靠度R度量。所谓轴承寿命的可靠度，就是在同一条件下运转的一组近于相同的轴承期望达到或超过某一规定寿命的百分率。

（3）基本额定寿命。

基本额定寿命是指一批相同的轴承，在一定的工作条件下，90%的轴承未发生疲劳点蚀以前运转的总转数或小时数，用L（106r）或Lh（h）表示，其可靠度为90%。

图4－19　滚动轴承的载荷—寿命曲线

（4）基本额定动载荷。

滚动轴承基本额定寿命L是随滚动轴承所承受的载荷P的增大而降低的，图4－19所示为试验得出的载荷P与寿命L的关系曲线，曲线方程为

pεL＝常数

轴承的基本额定寿命为106转时，轴承所能承受的载荷值称为轴承的基本额定动载荷，用C表示。对向心轴承，用Cr表示径向基本额定动载荷；对于推力轴承，用Ca表示轴向基本额定动载荷。将L＝106r代入上式得PεL＝Cε·106＝常数，整理得

式中　ε——寿命指数，对于球轴承ε＝3，对于滚子轴承ε＝10／3；

C——基本额定动载荷，kN，其值可从技术手册中查得；

P——当量动载荷，kN。

为使用方便，用给定转速n（r／min）下的工作小时数Lh来表示轴承的寿命，则

当轴承温度高于100℃时，基本额定动载荷C的值将降低，故需引入温度系数ft（表4－7）。考虑到机器冲击与振动使实际载荷比名义载荷大，应引入载荷系数fp（表4－8），则上式改写为

表4－7　温度系数ft

表4－8　载荷系数fp

2.当量动载荷的计算

为了与基本额定动载荷在相同条件下进行比较，在计算轴承寿命时，应将实际载荷换算成与试验条件相同的载荷后，才能和基本额定动载荷进行比较，换算后的载荷是一个假想的载荷，在这个载荷作用下，轴承的寿命与实际载荷作用下轴承的寿命相等，这种折算后的假想载荷称为当量动载荷，用P表示。对向心轴承，P为一假定的径向载荷；而对于推力轴承，P则为一假定的轴向载荷。显然，轴承在当量动载荷作用下，轴承寿命应与实际载荷作用下的寿命相同。

当量动载荷的计算公式为

式中　Fr——径向载荷；

Fa——轴向载荷；

fp——考虑振动、冲击等工作情况而引入的载荷系数，可由表4－10查取；

X、Y——径向和轴向系数，可由表4－9查取，表中e为轴向载荷影响系数。

由表中可看出，对单列轴承，当Fa／Fr≤e时，X＝1，Y＝0，则有P＝fpFr，即轴向载荷与径向载荷相比较小时，轴向载荷可以不计。当Fa／Fr＞e时，表示轴向载荷影响较大，计算当量动载荷P时必须考虑Fa的影响，此时X，Y值由表4－9查出。但需注意，若按式（4－4）求出的P小于fpFr或fpFa，则取P等于Fr或Fa。

图4－20　径向载荷产生的内部轴向力

对于只承受纯径向载荷的向心轴承，当量动载荷为

对于只承受纯轴向载荷的推力轴承，当量动载荷为

3.角接触向心轴承轴向载荷的计算

（1）角接触向心轴承的内部轴向力。

表4－9　径向载荷系数X、轴向载荷系数Y(www.xing528.com)

表4－10　载荷系数fp

表4－11　角接触轴承的内部轴向力

角接触向心轴承通常成对使用，对称安装，图4－21所示为成对使用角接触向心轴承的两种安装方式和轴向载荷分析。图（a）为两外圈的窄边相对（又称正装），图（b）为两外圈宽边相对（又称反装），O1、O2点分别为轴承1与2的压力中心，即支座反力作用点，O1、O2与轴承端面的距离a1、a2可从手册中查出，为简化计算，也可认为支座反力作用在轴承宽度的中点上。

图4－21　角接触向心轴承轴向载荷的分布

（a）外圈窄边相对安装；（b）外圈宽边相对安装

（2）角接触向心轴承的轴向载荷计算。

由以上分析可知，角接触向心轴承轴向载荷的计算方法和步骤如下：

①确定轴承内部轴向力的大小和方向；

③被“压紧”轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力以外的所有轴向力的代数和，被“放松”轴承的轴向力等于其本身的内部轴向力。

四、滚动轴承的静强度计算

对于缓慢摆动或极低速转动条件下工作的滚动轴承，由于主要失效形式为塑性变形，特别是在很大的静载荷或冲击载荷作用下，会产生永久变形（形成凹坑），这时滚动轴承应按静强度进行计算。

1.基本额定静载荷C0

轴承承载区内受载最大的滚动体与滚道的接触应力达到一定值，该应力所对应的载荷称为基本额定静载荷，用C0表示（向心轴承称为径向基本额定静载荷C0r，推力轴承称为轴向基本额定静载荷C0a）。各种轴承的C0值可从有关标准和手册中查到。

2.当量静载荷P0

对于同时承受径向和轴向载荷的轴承，应按当量静载荷P0进行计算。当量静载荷为一定载荷，在此载荷作用下，滚动轴承受载最大的滚动体和滚道接触处产生的永久变形量与实际载荷作用下的永久变形量相等。计算公式为

式中　P0——当量静载荷；

X0、Y0——滚动轴承的径向静载荷系数及轴向静载荷系数，见表4－12。

表4－12　滚动轴承的静载荷系数X0、Y0值

3.滚动轴承的静强度计算

滚动轴承的静强度计算公式为

式中　S0——静强度安全系数，其值可查有关的技术手册；

C0——基本额定静载荷，N；

P0——当量静载荷，N。