带传动的工作情况优化分析

一、带传动的受力分析

带传动工作前，带张紧在两带轮上，带上各处所受到的拉力F0相等，称为初拉力。

带传动工作时，主动带轮靠摩擦力带动传动带，传动带又通过摩擦力带动从动带轮转动。此时，带绕进主带轮的一边被拉得更紧，称为紧边，其拉力由F0增加到F1；另一边则被放松，称为松边，其拉力从F0减小到F2，如图2－6所示。两边拉力的差值称为有效圆周力F，也叫有效拉力，即

带传动所能传递的功率P可表示为

图2－6　带的拉力

当带速一定时，传递的功率P越大，则有效圆周力F越大，所需带和轮面间的摩擦力越大。带所传递的有效圆周力F，受到带与带轮间总摩擦力的限制，若F不超过带与带轮间的极限摩擦力∑Ff，带传动将正常工作，否则带将在带轮上打滑，使传动失效。由于小带轮包角（带与带轮接触弧所对的中心角）α1小于大带轮包角α2，故打滑首先发生在小带轮上。

经分析和推导，带在即将打滑时所能传递的最大圆周力为

式中　F0——带的初拉力；

e——自然对数的底；

f——带与带轮间的摩擦系数；

α1——小带轮的包角。

由式（2－3）可知，带传动的最大有效拉力Fmax与带与带轮间的摩擦系数f有关，因此，增大F0、α1、f都可以提高带传动的工作能力。

二、带传动的应力分析

带工作时，带中的应力有三部分。

1.拉应力

式中　A——带的横截面面积，mm2。

由式（2－4）和式（2－5）可知，紧边和松边的拉应力不同，带绕过主动带轮的过程，拉应力由σ1逐渐减小到σ2；而带绕过从动带轮的过程，拉应力将由σ2逐渐增加到σ1。

2.离心拉应力

当带绕入带轮做圆周运动时产生离心力，该离心力使带受到离心拉力Fc的作用，从而产生离心拉应力σc，可推得

式中　q——传动带每米长度的质量，kg／m，见表2－1。

表2－1　普通V带截面尺寸

离心力虽仅产生于传动带做圆周运动的弧段，但由其引起的离心拉力作用于带的全长，故离心拉应力σc亦作用于带的全长。由式（2－6）可知，带的质量一定时，离心拉应力与带速的平方成正比。带速越高，离心拉应力越大，致使摩擦力减小，降低了带的传动能力，因此一般要限制带速。

3.弯曲应力

传动带绕过带轮时，因受弯曲而产生弯曲应力，由材料力学得弯曲应力为

式中　h——带的高度，mm；

E——带的弹性模量，MPa；(www.xing528.com)

d——带轮直径（对V带轮为基准直径），mm。

弯曲应力仅产生在带包围带轮上的弧段。带在工作时，作用在传动带上某一截面处的应力是随着其运动位置而不断变化的，显然，由式（2－7）可知，带在两轮上产生的弯曲应力的大小与带轮基准直径成反比，故小轮上的弯曲应力较大。带工作时各段的合成应力如图2－7所示。由图可见，作用在某截面上的应力是随带的工作位置不同而变化的，带在变应力状态下工作，易产生疲劳破坏，带的最大应力在紧边绕上小带轮处，即

图2－7　带传动的应力分析

三、带传动的打滑、弹性滑动和传动比

初拉力F0一定，当传递的有效圆周力F超过带与轮面间的极限摩擦力时，带与轮面在整个接触弧上会产生相对滑动，这种现象称为打滑。打滑是一种有害现象，它将使传动失效并加剧带的磨损。带在即将打滑时所能传递的最大圆周力为

带传动的最大有效拉力Fmax与初拉力F0、小带轮包角α1、带与带轮间的摩擦系数f有关，因此，增大F0、α1、f都可以提高带传动的工作能力。由于小带轮包角（带与带轮接触面弧长所对的中心角）α1小于大带轮包角α2，打滑首先发生在小带轮上。因此，设计时为了保证带有一定的传动能力，要求α1≥120°。

由于带具有弹性，故在拉力作用下将产生弹性伸长，而紧边拉力大于松边拉力，所以紧边的弹性伸长量大于松边的弹性伸长量。当带绕过主动轮时，拉力由F1逐渐降至F2，其弹性伸长量随之减小，带在带轮上微微向后收缩，而主动轮的圆周速度v1保持不变，所以带的速度逐渐落后于主动轮的圆周速度，从绕上主动轮时的v1逐渐降至v2，在带和带轮之间局部出现相对滑动，如图2－8所示。这种现象亦发生在从动轮上。这种由于材料的弹性变形而产生的滑动称为弹性滑动。显然，弹性滑动是靠摩擦力工作的、带传动不可避免的物理现象。弹性滑动会使从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，其相对降低率用滑动率ε表示，即

根据

得带传动的传动比为

这就是带传动传动比不准确的原因。由于滑动率ε一般为0.01～0.02，故在一般情况下可忽略不计。

图2－8　带的弹性滑动