【摘要】:理想滤波器可以完全通过所选频率范围内的信号,而衰减掉其它符号。但实际滤波器很难做到这样的理想状态,图13.1-1所示,虚线为理想滤波器的幅频特性。具体表示见图13.1-2所示。图13.1-1理想滤波器和非理想滤波器的幅频特性低通;高通;带通;带阻允许幅值误差为±Δ,当|K(ω)|第一次穿出误差带时对应的频率ωC是低通滤波器通频带的截止频率。滤波器可以将高于ωS的信号近似衰减为零。过渡带直接影响滤波器的分辨力。
理想滤波器可以完全通过所选频率范围内的信号,而衰减掉其它符号。甚至可以通过选择滤波器的通频带,将信号中的某一频率的谐波分量筛选出来或滤除掉。但实际滤波器很难做到这样的理想状态,图13.1-1所示,虚线为理想滤波器的幅频特性。以图13.1-1(a)的低通滤波器为例,说明理想滤波器与非理想滤波器的差异。具体表示见图13.1-2所示。
图13.1-1 理想滤波器和非理想滤波器的幅频特性
(a)低通;(b)高通;(c)带通;(d)带阻(www.xing528.com)
允许幅值误差为±Δ(或称允许增益误差),当|K(ω)|第一次穿出误差带时对应的频率ωC是低通滤波器通频带的截止频率。由于大于ωC时,|K(ω)|将明显衰减,所以,高于ωC的谐波分量通过滤波器时会产生失真。ωS为带阻频率,它是|K(ω)|进入零输出允许误差带Δ0所对应的频率。滤波器可以将高于ωS的信号近似衰减为零。在ωC~ωS段被称为滤波器的过渡带,在此范围内的谐波分量通过滤波器时,即不能完全通过,又没有衰减掉,造成有用信号分量不能与其它分量完全分隔开,产生选频误差。很明显,过渡带愈窄,滤波器愈近似于理想状态。过渡带直接影响滤波器的分辨力。
非理想滤波器的传递函数是输出信号Uo(t)的拉氏变换与输入信号Ui(t)的拉氏变换之比,即
用s=jω代入,可以得到非理想滤波器的频率特性K(ω),式(13.1-6)分母中s项的最高次数n被定义为滤波器的阶数。回顾频域分析方法的有关知识可知,提高滤波器的阶数有利于减小过渡带。但是,滤波器的稳定性会变差,相移增大,有可能会发生谐振。虽然高阶滤波器的性能比较好,但是,设计和调试的难度也大了。
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