霍尔效应及其集成传感器详解

1.霍尔效应的基本原理

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的物理效应。图10.1-1为一块长方形的半导体材料，其长、宽、厚分别为l、b和d。在与x轴垂直的两个端面A和B上做上金属电极，称为控制电极。通过这两个控制电极外加一电压，便会形成一个沿x方向流动的电流I，称为控制电流。在z方向存在磁场的情况下，在与y轴垂直的两个侧面C与D之间就会出现电势差UH，这个电势差就称为霍尔电势差。这样的效应就称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件或霍尔传感器。

图10.1-1　霍尔效应原理

图10.1-2　霍尔电势形成的定性说明

（a）磁场为0时，电子在半导体中的流动；（b）磁场垂直向着纸面时，电子在劳伦兹力作用下发生偏转；（c）电荷积累达到平衡时，电子的流动

我们知道电流是带电粒子（亦称为电荷载流子）在导电材料中定向运动的结果。而带电粒子在磁场中运动时，会受到劳伦兹力的作用，劳伦兹力常以矢量形式表示为

式中 ——劳伦兹力；

　　 q——带电粒子所带的电荷量；

　　 ——带电粒子的速度向量；

　　 ——磁感应强度向量。在沿x方向，沿z方向时，力是沿y方向的。在劳伦兹力的作用下，带电粒子要发生偏转，因而在与y轴垂直的两个端面上形成电荷积累。积累的电荷产生一个沿y方向的电场，这一电场对带电粒子也施加一个力。这个力的方向与劳伦兹力方向相反，随着积累电荷的增加，这个力也加大，直到与劳伦兹力相平衡为止。图10.1-2以N型半导体材料为例定性地说明了霍尔电势的产生原因。

下面我们定量地讨论霍尔电势差与磁场强度、电流和材料性质的关系。仍设图10.1-1中的材料是N型半导体，导电的载流子为电子。如外加电场沿x方向，大小为Ex。电子在这一电场作用下将向负x方向作漂移运动，它的平均漂移速度为

式中 μx为电子的漂移迁移率或简称为迁移率，它表示在单位电场强度的作用下，电子的漂移速率，迁移率反应了材料中电子的可动程度，不同种类以及不同掺杂浓度的材料中电子迁移率是不同的。

因为电子带的电荷为－e，在磁场沿z方向的情况下，劳伦兹力为

式中 是沿负x方向的，因此劳伦兹力沿y轴负向，它的数值就是evB。这个力使电子在图10.1-1中D点所在的平面上积累，形成负电荷，而在相对的C点所在平面上，因电子缺乏而形成正电荷积累，积累电荷在半导体中形成沿y轴负向的电场，称为霍尔电场。在平衡时霍尔电场对电子的作用力与劳伦兹力大小相等方向相反而相互平衡，即

霍尔电场强度的大小为

这一电场在C、D两点间建立的霍尔电势差UH为

将上式代入式（10.1-3），得到

式中 ρ——载流体的电阻率；

　　 μ——载流子的迁移率。(www.xing528.com)

对N型半导体材料，定义霍尔系数R为

可将式（10.1-4）写成

或

式中 KH称为霍尔灵敏度，它表示一个霍尔元件在单位控制电流和单位磁感应强度时产生的霍尔电势差的大小。在N型材料中

从上面的分析可以看到，霍尔电势差正比于电流强度和磁感应强度。在电流恒定时，霍尔电势差与磁场强度成正比例。磁场改变方向时，霍尔电势差也改变符号。因此，霍尔器件可以作为测量磁场的大小和方向的传感器，这个传感器的灵敏度与电子浓度n成反比。半导体材料中的n比金属小很多，所以灵敏度较高，金属的n很大，因此霍尔灵敏度很低。另外，霍尔器件的灵敏度与它的厚度d成反比，d越小，灵敏度越高。

例如，在一个半导体材料中n＝1×1015/cm3，d＝0.2mm，在I＝1mA和B＝10－1T时，有

如在金属中n＝1020/cm3，而其他条件相同，则可根据同样方法算得霍尔电势为0.03μV。

以上讨论中，仅考虑磁场方向与器件平面垂直，即磁感应强度与器件平面法线平行的情况。在一般情况下，磁感应强度的方向和有一个夹角θ，这时式（10.1-6）应推广为

另外，如果图10.1-1中的材料是P型半导体，导电的载流子是带正电的空穴，它的浓度用p表示。空穴带正电，在电场Ex作用下沿着电力线方向运动（与电子运动方向相反）。因为空穴的运动方向与电子相反，带的电荷也与电子相反，结果它在磁场劳伦兹力作用下偏转的方向与电子却相同。因此，积累电荷就有不同的符号，霍尔电势也有相反的符号。在P型材料的情况下，霍尔系数为正，即

霍尔灵敏度也是正的，即

因此，我们可以根据一种材料霍尔系数的符号判断它的导电类型。

在上面的分析中给出的霍尔电压表示式都是用控制电流来表示的。在集成霍尔传感器中，霍尔器件的电源常是一个电压源U，此时可由关系I＝U/R和R＝ρL/bd，得到

将它代入式（10.1-5）就得到用电压表示的霍尔电压表示式

即霍尔电势UH的大小除与电压U和磁感应强度B成正比外，还与材料的迁移率μ和器件的宽度成正比，与器件的长度成反比。

2.集成霍尔传感器

集成霍尔传感器是利用硅集成电路工艺来制造霍尔器件并与硅集成电路在一起的一种单片集成传感器。也可以认为，它是在制造硅集成电路的同时，在硅片上制造具有传感器功能的霍尔效应器件，因而使集成电路具有了对磁场敏感的特性。

集成霍尔传感器的输出是经过了处理的霍尔器件的输出信号。根据不同的使用要求，信号处理的方法也有不同，按照信号处理方法的不同，集成霍尔传感器可分为开关型集成霍尔传感器和线性集成霍尔传感器两种。开关型集成霍尔传感器是把霍尔器件的输出电压经过一定的阈值甄别处理和放大，而输出一个高电平或低电平的数字信号。它能与数字电路直接配接，因此在控制系统中有着广泛的应用。线性工作的集成霍尔传感器简称为线性集成霍尔传感器，它的输出应是与磁场强度成比例的（更确切地说，它的输出是与磁感应强度在器件平面的法向分量成比例的）。原则上讲，线性集成霍尔传感器相当于霍尔器件加上一个线性放大的集成电路。一般来说，硅霍尔器件本身的输出电压与磁场的线性关系是很好的。它能以良好的线性工作到1T以上的磁场强度。因此，只要放大器有很好的线性，就能获得一个很好的线性集成霍尔传感器。但是实际上要获得高精度的器件，需要较好的温度补偿措施、电路设计和工艺技术。