矢量运算的细节解析

矢量运算细分的基本原理是：当两个幅值相等，但相角不同的矢量作加法或减法运算以后所得新矢量的相位不同于原来的两个矢量。这样通过差分放大器进行多次计算就能在一个莫尔条纹信号周期内，获得数量更多的具有恒定相移的正弦波形，从而达到细分莫尔条纹的目的。在矢量运算法中，为了运算规律简单，一般要求各原始信号的幅值相等，同时令各差分放大器进行减法运算，以便抵消直流电平和其它共模干扰。图9.2-1是10倍频的矢量运算电路原理图，原始信号是用四极硅光电池直接接收的四相信号，其相位分别为0°、72°、144°、216°，各信号之间有恒定72°的相移。这可以通过调节莫尔条纹的宽度（四极硅光电池的宽度等于莫尔条纹宽度的4/5）来实现。差分放大器NA1将硅光电池1、3输出的原始信号进行减法运算后输出U1，U1经反相后得U2。差分放大器NA2将硅光电池2、4输出的原始信号做减法运算得矢量U3，U3反相得U4。U1和U3由放大器A1、A3分别作幅度调整后送到差分放大器NA3做减法，其输出为U5及其反相信号U6，并使的幅值相等。差分放大器NA5将U6和U4做减法，输出为U9和U10：通过差分放大器NA4将U2和U5做减法，输出为U7和U8。放大器A1、A2、A3、A4、A5、A6的功能是做各项的幅值调整，以保证参加运算的矢量只有相同的幅值。这样就得到10个相位互差36°且幅度相等的正弦信号，达到了10倍频的目的。图9.2-2是该细分法的矢量图。

图9.2-1　10倍频的矢量运算电气原理图(www.xing528.com)

图9.2-2　四极细分法的矢量图

当细分倍数更高时，线路变得更加庞杂，所以这种方法很少用作高倍细分。此外，这种细分法的精度受莫尔条纹信号质量影响很大，这是矢量细分很少用于高倍细分的另一原因。