压电效应及其物理解释

当沿着一定方向对某些电介质施加压力或拉力而使其变形时，在某两个表面上便产生正负极性相反的电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态；反向作用力时，电荷的极性也随着改变，产生的电荷量与作用力的大小成正比，这种现象被称为压电效应。压电效应是可逆的，当在电介质的极化方向施加电场时，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械应力；当外加电场消失后，这些变形或应力也随之消失，称之为逆压电效应，或称为电致伸缩效应。可见，压电式传感器是一种典型的“双向传感器”。

具有压电效应的材料称为压电材料。在自然界中，已发现二十多种单晶体具有压电效应，石英（SiO2）晶体就是一种性能良好的压电材料。此外人造压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等多晶体也具有良好的压电功能。现以石英晶体和压电陶瓷为例讨论压电效应及其工作方式。

1.石英晶体

石英晶体有天然和人造之分。在传感器中使用的是石英晶体的低温相α-石英晶体，当温度高于573℃以上时，则变为β-石英晶体，其压电效应基本消失。天然和人造石英的外形虽有不同，但是两个晶面之间的夹角是相同的。石英晶体属六方晶系，有左旋和右旋石英晶体两种，其外形互为镜象对称，理想外形都有30个晶面。图6.1-1（a）为右旋石英晶体，图6.1-1（b）为左旋石英晶体。由于晶体的物理特性与方向有关，因此就需要在晶体内选定参考方向，这种方向叫晶轴。如图6.1-1（c）所示，与晶体纵轴方向一致的是Z轴，是晶体的对称轴，光线沿该轴通过晶体时不发生折射，因而被称为光轴。在Z轴方向上作用力时，不产生压电效应。X轴是垂直于Z轴且通过六面体相对的两条棱线的轴，显然X轴共有三个。由于压电效应产生的电荷多是出现在垂直于X轴的平面上，所以又称X轴为电轴。Y轴垂直于两个相对的晶体表面，Y轴也有三个。Y轴被称为机械轴，是由于在电场作用下，沿该轴方向的机械形变最明显。沿电轴X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应。沿机械轴Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应。从晶体上沿轴线切下的压电晶体切片，如图6.1-1（d）所示。

图6.1-1　石英晶体

（a）右旋石英晶体；（b）左旋石英晶体；（c）坐标系；（d）晶体切片

晶片在沿X轴方向上受到压缩应力σx的作用时，晶片将产生厚度变形，发生极化现象。在晶体的弹性范围内，极化强度Px与应力σx的关系是

式中 Fx——沿晶轴X方向施加的压缩力；

　　 d11——压电系数（dmn下标的含义为：m为产生电荷的面的轴向；n为施加作用力的轴向。石英晶体中，1、2、3分别表示X、Y、Z轴，d11＝2.3×10－12C/N）；

lb——石英晶片长度和宽度的乘积。

极化强度Px又等于晶片表面的电荷密度，即

式中 qx——垂直于X轴平面上的电荷。

由式（6.1-1）和式（6.1-2）得

当晶片受到X方向的压力作用时，qx与Fx成正比关系，与晶片的几何尺寸无关。

石英晶体的压电特性与其内部分子的结构有关。其化学式为SiO2，在一个晶体单元中有三个硅离子Si＋4和六个氧离子O－2，氧离子是成对的，一个硅离子和两个氧离子交替排列。当没有力作用时，Si＋4与O－2在垂直于晶轴Z的XY平面上的投影恰好等效为正六边形排列。如图6.1-2（a）所示。这时正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，它们所形成的电偶极矩p1、p2、p3（电偶极矩p＝ql，q为电荷，l为间距，是一种矢量，方向是从负电荷指向正电荷）的大小相等，相互的夹角为120°，正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和为零，即

当晶体受到沿X轴方向的压力Fx作用时，晶体沿X轴方向产生压缩，Si＋4与O－2离子的相对位置发生变化，如图6.1-2（b）所示。正负电荷中心不重合，电偶极矩在X方向上的分量不再为零，p1在X方向上的分量减小，p2、p3则增大，电偶极矩在X轴的正方向上出现正电荷；p2、p3在Y方向上的分量大小相等，方向相反，所以电偶极矩在Y轴方向上的分量之和仍然为零，故电偶极矩在Y、Z轴方向上都不出现电荷。(www.xing528.com)

当晶体受到沿Y轴方向的压力Fy的作用时，晶体沿Y轴方向产生压缩，产生形变如图6.1-2（c）所示。p1在X方向上的分量增大，p2、p3则减小，电偶极矩在X轴的正方向上出现负电荷，在Y、Z轴方向上都不出现电荷。

图6.1-2　石英晶体的压电效应示意图

当晶体受到沿Z轴（光轴）方向的作用力时，晶体在X、Y轴方向上不产生形变，正负电荷中心保持不变，电偶极矩的矢量和为零，不会产生压电效应。

显然，当作用力Fx或Fy的方向发生改变时，电荷的极性也会相应变化。根据以上分析，晶片受力时，产生电荷的极性如图6.1-3所示。

图6.1-3　晶片电荷极性与受力方向的关系

在石英晶体的各个方向上同时施加相等的力（如液体压力，热应力等）时，石英晶体电偶极矩的矢量和仍为零，不会产生体积变形的压电效应。

2.压电陶瓷

压电陶瓷是一种常用的人工制造的多晶体压电材料，压电陶瓷在没有极化之前并不具有压电现象，经过极化处理后其压电系数大大提高。

原始的压电陶瓷没有压电性，但在材料内部有自发的电偶极矩形成的称之为“电畴”的微小极化区域，它们在原始材料中是无序排列的，如图6.1-4（a）所示，各自的极化能力相互抵消。这些小的电畴在20～30k V/cm的强化电场中放2～3h后，将使极性转到接近电场方向，见图6.1-4（b）。当电场去掉后电畴的极化方向基本保持不变。压电陶瓷最常见的电极是银层，它通过煅烧与陶瓷牢固地结合在一起。电极的附着力极重要，如结合不好便降低有效电容量和阻碍极化。

图6.1-4　压电陶瓷电畴结构

（a）极化前；（b）极化后

通常把压电陶瓷的极化方向定义为Z轴，在垂直于Z轴的平面上，任意选择的正交为X轴和Y轴。

当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，因此引起极化强度的变化，在两个镀银极化面上分别出现正负电荷，其电荷量q与力F成正比，用下式表示

式中 dmn——压电系数。

　　 m、n的意义与石英晶体定义相同。

极化压电陶瓷的平面是各向同性的，平行于Z轴的电场与沿X轴或Y轴的轴向应力的作用关系是相同的。