电阻丝应变片的结构和应变效应分析

电阻丝应变片是电阻应变传感器的转换元件，其结构如图2.2-1所示。它是用直径0.02～0.04 mm的高电阻率金属丝构成。金属丝排列成栅形以获得高阻值，并粘贴在基片上，两端焊接有引出导线，敏感栅上贴有保护膜。l＝25～150mm称为应变片的标距或工作基长；b＝3～30mm，为基宽，b×l为应变片的使用面积。一般其阻值为100Ω或120Ω。当金属丝受力发生变形后，其电阻值也随之变化，这种现象称为电阻应变效应。

设有均匀单根电阻丝，其原始阻值为

图2.2-1　电阻丝应变片的结构示意图

式中 ρ——电阻率（Ω·m）；

　　 l——电阻丝长度（m）；

　　 S——电阻丝的截面积（m2）。

当电阻丝受到均匀地拉伸或压缩以后，不但其几何尺寸发生变化，而且电阻R也将发生变化。对上式进行全微分后，得出

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用相对变化量表示，得

对于半径为r的圆形截面电阻丝（dS＝4πrdr），得

设εx＝为电阻丝的轴向应变；εy＝为电阻丝的径向应变。当电阻丝沿轴向伸长时，则沿径向缩小，用泊松比μ来描述轴向伸长和径向缩小二者之间的关系为

代入式（2.2-3），得

式中 K被称为电阻丝的应变灵敏系数。显然，K的大小受两个因素影响：一是1＋2μ，由电阻丝几何尺寸决定的；另一个是，它由电阻丝的电阻系数随应变的改变引起的。对金属材料而言，前一项为主，而对半导体材料而言，后一项为主。对于大多数电阻丝而言，1＋2μ、均为常数，因此K也是常数。在弹性变形范围内，泊松比μ＝0.3～0.5，往往很小，可以忽略不计，所以K的数值在1.6～2.0之间。εx是一个无量纲的数，其值很小，在应变测量中常用微应变με来表示。一个με相当于长度为1m的试件变形1μm（即1με＝1×10－6ε）。