直流调速系统的性能指标与要求

任何一台需要控制转速的设备，生产工艺对拖动系统的调速性都有一定的要求。例如，最高转速和最低转速的调节范围、是平滑调速还是有级调速、稳态时允许的静态速降、扰动发生时克服的能力、动态变化时的系统控制能力等，所有这些要求都可以归纳为生产设备要求的技术指标。经过一定折算，可以转换为电力拖动自动控制系统的稳态和动态性能指标，作为设计调速系统时的依据。

（1）直流调速系统的要求 各种生产机械对调速系统提出不同的转速控制要求，归纳起来有以下三个方面：

1）调速。在一定的最高转速范围和最低转速范围内，有级（分档）或无级（平滑）地调节转速。

2）稳速。以一定精度在所需转速上稳定运行，不因各种可能发生的外来干扰（如负载变化、电网电压波动等）而产生过大的转速波动，以保证产品质量。

3）加减速控制。对频繁启动、制动的设备，要求尽快地完成加减速，缩短启动、制动时间以提高效率。对不宜经受剧烈速度变化的生产机械，则要求启动、制动平稳。

以上三方面有时都要求具备，有时只需要一、两项，有些方面的要求可能还会有矛盾。为了定量地分析，一般规定几种性能指标以便衡量系统的调速性能。

（2）直流调速系统的性能指标

1）稳态指标。运动控制系统稳态运行时的指标称为稳态指标或静态指标。为了分析方便，根据调速要求，定义具有普遍意义的两个调速指标，那就是“调速范围”和“静差率”。这是衡量系统稳态性能的指标。

①调速范围。将生产机械要求拖动系统能达到的最高转速n_max和最低转速n_min之比称为调速范围，用宇母D表示，即

其中n_max和n_min一般指额定负载时的转速，对少数负载小的机械也可以用实际负载时的转速。一般在设计调压调速系统时常令n_max=n_N。

②静差率。当系统在某一转速下稳定运行时，将负载由理想空载到额定负载时所对应的转速降落Δn_N与理想空载转速n₀之比称为静差率，即

或用百分数表示

静差率表征负载变化引起调速系统的转速偏离原定转速的程度，它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，说明系统稳态性能好。

然而，静差率和硬度又有区别。一般变压调速时在不同电压下的机械特性是互相平行的，如图5-4所示。图中曲线a和b平行且Δn_Na=Δn_Nb，这时说两条曲线表示的机械特性硬度相同，但它们的静差率却不同，原因是理想空载转速不同。对于同样硬度的机械特性，理想空载转速较低时静差率能满足要求，高速时一定满足要求。因此调速系统静差率指标应以最低转速能达到的数值为准，所以

图5-4 PWM调速系统电流连续时机械特性曲线

在n₀=1000r/min时，速降Δn_N=10r/min，S=1%；如果n₀=100r/min，在相同的速降下，S=10%；如果n₀降到10r/min，仍然是Δn_N=10r/min，这时电动机已停转。

由此可见，D和S这两项指标并非完全孤立，必须同时考虑才有意义。因此静差率制约调速范围，反过来调速范围又影响了静差率。(www.xing528.com)

③调压调速系统中D、S和Δn_N之间的关系

式（5-8）表达了调速范围D、静差值S、额定速降Δn_N之间应满足的关系。对于同一调速系统，其特性硬度一样，如果对静差率S要求严格，则调速范围一定受到影响。

2）动态性能指标。直流调速系统在过渡过程中的性能指标称为动态指标。动态指标包括跟随性能指标和抗扰性能指标两类。

①跟随性能指标典型的跟随性能过程是指在零初始条件下，系统输出量C（t）对给定输入量（或称参考输入信号）R（t）的响应过程。可以把系统输出量C（t）的动态响应过程用跟随性能指标描述。当给定信号的变化方式不同时，输出响应也不一样。一般以系统对单位阶跃输入信号的输出响应为依据。如图5-5所示为单位阶跃响应跟随过程。常用的单位阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。

a）上升时间t_r：单位阶跃响应曲线从零开始第一次达到稳态值C_∞所用的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。

图5-5 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标

b）超调量σ与峰值时间t_p：在阶跃响应过程中，输出量达到稳态值，再上升，达到峰值C_max后再回落。达到C_max时所用的时间t_p为峰值时间。C_max超过稳态值C_∞的部分与稳态值之比叫作超调量，即

超调量反映出系统过渡过程的稳定性，超调量越小，相对稳定性越好，动态响应比较平稳。如果超调量大，一个稳定系统可能要经过明显的振荡才能稳定下来。

c）调节时间t_s：调节时间又称过渡过程时间。它用于衡量系统动态响应的快慢。理论上，线性系统输出的过渡过程要到t=∞才稳定。实际上由于诸多非线性因素的存在，过渡过程到一定时间就结束了。通常在应用中，一般将单位阶跃响应曲线进入到某一误差范围（通常取±5%C_∞或±2%C_∞）之内，并且不再超出时所用的时间称为调节时间t_s。显然t_s可以衡量系统动态响应的快速性，也包含它的稳定性。

②抗扰性能指标。调速系统在稳定运行中，会因为受到各种扰动量的干扰而偏离给定值。即便是无静差调速系统，在出现扰动或扰动发生变化时都会使输出量发生改变。输出量的变化大小和恢复到稳态时所用的时间可以反映系统的抗扰能力。一般以阶跃扰动发生以后的过渡过程为典型的抗扰过程来研究。常用的抗扰指标为动态速降和恢复时间。图5-6所示为突加扰动的动态过程和抗扰性能指标。

a）动态变化量ΔC_max：系统稳定运行时，突加定值扰动后，将引起输出量的变化。输出量的最大变化量称为动态变化量ΔC_max。一般用ΔC_max占某基准值C_b的百分数表示动态变化量的大小。输出量经动态变化后趋于稳定，达到新的稳态值。

由于系统结构不同，扰动前后稳态值可能相等也可能不等。

图5-6 突加阶跃扰动的动态过程和抗扰性能指标

b）恢复时间t_v：从阶跃扰动开始，到输出量基本恢复稳态，其值进入新的稳态值C_∞2的某一误差范围，即±5%（或±2%）C_b值时并且不再超出，所用的时间t_v为恢复时间。C_b抗扰指标中输出量的基准值视扰动情况而定。

上述动态指标是时域的性能指标，它能比较直观地反映出生产要求。但在工程设计时，需解决系统参数与时域指标之间的关系，这二者之间并无对应，需借助频域指标加以解决。后面介绍的工程设计方法可解决这一问题。

实际调速系统对于各种性能指标的要求不尽相同，各有侧重。这是由生产工艺要求决定的。例如，可逆轧机连续正反向轧制，因而对动态跟随性能和抗扰性能都有一定要求。而不可逆连轧系统对抗扰性要求较高。一般说调速系统的动态指标侧重抗扰性。