近年来随着高光谱遥感技术的逐渐强大，遥感数据维度不断增加，对高光谱数据分类问题带来了极大挑战。高光谱数据具有数据量大、相关性、多维度、非线性等特点，选择有效的算法用到高光谱数据的分类中，成为了高光谱遥感图像数据分析的重要问题。根据深度学习的特点，在高光谱图像分类任务中引入深度神经网络的理论和模型，使得通过高光谱遥感获取的丰富信息被充分利用，对现实应用有着重要的意义。
如图13-19所示，实际上高光谱图像是一个三维立体结构，三维图像的深度层次即不同谱段的信息。图13-19中，λ轴是波长信息坐标轴，x、y轴表示二维平面像元信息的坐标轴。图像将图谱完美地结合在一起。图13-20所示为高光谱遥感影像示意图，不同种类的像元（图中为地物信息）对应着不同的光谱信息，整张图信息和谱信息同时传达出来。
最常见的高光谱数据分析处理任务是关于数据分类的，是利用遥感图像上所携带的有价值的信息，借助计算机统计方法，将图像上类似的目标进行像元归类的一种分类方法。对每一个像素在光谱维度上进行信息的展开、定量分析，利用一些特征提取和分类手段实现计算机对具有不同语意的目标快速地自动分类，使经过分类和处理后的图像能够清晰、明确地反映出各种地物信息，以达到智能化和自动化识别地物的任务。
前面写到了深度学习相关知识，下面讲述深度学习在对高光谱图像进行分类方面的应用。
13.3.2.1 自动编码机与SVM模型
本节介绍自动编码机与SVM结合起来，构成一种高光谱图像的分类方法。该方法称为基于自动编码的SVM。
SVM是一种经典的分类器，建立在VC维（Vapnik-Chervonenkis Dimension）理论与结构风险最小化基础之上。该分类器具有很好的泛化能力与适应性。多年来SVM一直被认为是所有经典方法中在高光谱图像上分类精度最高的分类器。通过调整核函数、惩罚因子、松弛系数这3个要素，其分类已经发挥得比较极致了。
自动编码即作为一个特征提取器，刚好符合这一需求。用自动编码机提取的非线性特征取代原始的高光谱图像光谱维数据，输入给SVM分类。即首先使用一个单层的自动编码机来提取图像光谱的特征，然后在自动编码机隐层单元的基础上训练SVM，如图13-21所示。
图13-20 高光谱遥感影像示意图
图13-21 基于自动编码的SVM(www.xing528.com)
对于堆栈自动编码机当前面分类器是一个神经网络时，训练分类器时可以通过微调来调整前面自动编码机的参数，从而得到更高的分类精度。如图13-22所示，逻辑回归分类器的输入是前面堆栈自动编码机所提取的特征：输出层中输出单元的数目与类别总数相同。逻辑回归分类器采用一种称为softmax的激活函数，该激活函数保证每个输出层单元的输出值总和为1，这样就可以认为输出是一种条件概率，即该输入属于每一个类别的概率。例如逻辑回归分类器的输入为向量R，那么该输入类别i的概率为
式中，w、b是逻辑回归层的权重与偏置，等号右边分母中的求和是在所有输出单元上进行的。
由于逻辑回归分类器是一个单层神经网络，通过反向传播算法训练，因此在训练逻辑回归分类器的同时，前面自动编码机部分的参数也可以跟着一起调节，从而与前面的堆栈自动编码机整合形成一个深度的神经网络分类器。由于含有多层的堆栈自动编码机，反向传播算法的偏导数表达式会非常复杂，但是推导过程没有变化，因此不再赘述。
13.3.2.3 CNN模型
CNN很成功地应用在了图像分类检测领域，因为卷积网络的特殊结构，对于二维图像具有很好的效果。如何将卷积网络应用到高光谱图像中是关键。结合了空间信息的高光谱数据，本身可以看作一个多通道的图像，通道数为高光谱数据的波段数，图像的大小为空间信息的窗口大小。可以作为卷积网络的输入数据，这是比较直接的结合空间信息利用卷积网络的方式。
另外一种结合方式，这种方式使用的卷积核为一维卷积核。将一个像元的光谱特征作为一个通道的图像，例如高光谱图像有m个波段，那么空间将这一个通道的图像作为一个一维图像便是一幅宽为m、高为1的图像，即1×m大小的图像。将整个空间所包含的像素数作为通道数，例如二维像元大小x×y，则通道数为x×y。
图13-22 堆栈自动编码机与逻辑回归分类器
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