基于判别分析的农药定性分析方法探究

判别分析属于有监督模式的识别方式，其本质就是对样本进行分类，目前已在很多科学领域广泛应用。该方法首先采集具有代表性的样品光谱，用化学计量法从光谱中提取有用信息，并根据不同类别样本的信息构造判别准则，建立判别模型，用模型对未知样本进行分类。建模时使用的样本称为训练集，建模的过程也称为学习。常用的判别方法有距离判别分析、贝叶斯判别分析、SIMCA方法和人工神经网络判别法等。在食品安全监管领域可以用定性分析方法判断食品中是否含有害物质。

（1）距离判别法

距离判别法，顾名思义，是通过计算距离远近来判断类别，一般采用马氏距离和欧氏距离，将距离近的样本归为一类。

马氏距离（Mahalanobis distance）是一种用协方差矩阵描述不同维之间关联性的基于样本分布的距离，它可以计算两类未知样品之间的相似程度。马氏距离不受量纲的影响，其计算结果与原始数据的测量单位无关，并且它还可以排除变量之间相关性的干扰。若用μ和Σ分别表示向量d的均值和协方差矩阵，则d的马氏距离为

欧氏距离（Euclid Distance）是由古希腊数学家欧几里得发明的一种简单而又运用广泛的距离测度。在二维和三维空间中欧氏距离表示两点间的直线距离，而在n维空间中，欧氏距离则表示两点间的真实距离。在n维空间中，每个点都有一个坐标，设有两个点a（a₁，a₂，…，a_n）、b（b₁，b₂，…，b_n），则a、b两点之间的距离为

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二维空间的距离计算公式是n维空间的特殊情况。

（2）贝叶斯判别

贝叶斯判别假设已知样本先验概率，即对研究对象的初始认知，然后用新的样本对先验概率分布进行修正以得到后验概率分布，最后使用后验概率分布来进行各种统计推断。

（3）SIMCA方法

SIMCA方法是一种基于主成分分析和类模型的有监督的模式识别分析方法，该方法利用先验分类知识，通过F检验来设置分类的置信区间，某一类含有相同特征的样本在特征空间内会聚集在一起，不同特征的样本将会聚集在不同的空间区域，使用因子分析法对每一个聚集区域分别建立类模型。建好模型之后再计算检验集中各个样本到每个类模型的SIMCA距离，由此判断该样本属于哪类，或同时属于哪几个类，或将其归为新类。

对6.5.1节中所采集的光谱采用一阶导数+Norris Derivative滤波进行预处理后分别采用判别分析方法建立定型模型，并随机每种农药各挑选3个样本（箭头所指）对模型进行测试，结果如图6-15所示。