如何计算吸收填料层的高度？

一、吸收塔物料衡算

前面介绍了第五章第三节吸收相平衡关系和第五章第四节传质系数与传质速率方程。下面介绍吸收塔的物料衡算和操作线方程，并利用第五章第三节和第五章第四节的知识，求取填料层高度。设计计算填料层高度，是本章的核心。

图5-20 逆流吸收衡算图

如图5-20所示，对吸收塔作物料衡算。从塔顶画衡算范围得

Lx+Vy2=Lx2+Vy

则

从塔底画衡算范围得

对全塔画衡算范围得

式中 y2，x2——塔顶的气相与液相组成，摩尔分数；

y1，x1——塔底的气相与液相组成，摩尔分数；

y，x——塔任一截面处的气、液相组成，摩尔分数；

V，L——气相与液相的摩尔流量，kmol·s-1。

实际上，在吸收过程中，V、L 是变化的，由于此处讨论的是低浓度吸收，为了简化计算，此处假定V、L 不变。

式（5-45）、式（5-45a）、式（5-45b）均可看作吸收塔的物料衡算方程，或称吸收塔操作线方程。

二、最小液气比

则

一般来讲

图5-21 最小液气比示意图

三、填料层高度基本计算式

如图5-22所示，对塔截面积为Ω（m2），高为d Z（m）的微元填料层作物料衡算得

Lx+V（y+d y）=Vy+L（x+d x）（V d y=L d x

从传质速率考虑

单位时间传质量=NA（Ωd Z·a）

式中 a——1m3 填料的有效汽液传质面积，m2·m-3。

从气体浓度变化，气体中A的传质量：

单位时间气相传质量=V d y（单位是kmol·s-1）

图5-22 计算填料层高度推导

从这两方面考虑的单位时间传质量应相等，即

NA（Ωd Z·a）=V d y

则

因

则

因

则

同理

NA（Ωd Z·a）=L d x

即

单位时间气相传质量=L d x（kmol·s-1）

则

因

则

因

则

式（5-42）、式（5-43）、式（5-44）、式（5-45）都是计算填料层高度的重要公式，相对来讲，式（5-43）最重要，式（5-45）次重要。这四个公式中，浓度积分项还没有解决。下面三节的重点是求算这些积分项。

四、传质单元高度与传质单元数

分析式（5-48）、式（5-49）、式（5-50）、式（5-51）。

Z=HOG NOG

同理，式（5-48）可写成

Z=HG NG

式（5-51）可写成

Z=HL NL

式（5-52）可写成

Z=HOL NOL

下标O，表示“总”传质单元数；下标G，表示气相；下标L表示液相。于是写成通式为

填料层高度=传质单元高度×传质单元数

传质单元高度HOG、HG、HOL、HL 之间的关系如何呢？

因

同乘V/（aΩ）得

则

同理，因

同乘L/（aΩ）得

则

将式（5-54）同乘mV/L 得

比较式（5-53）和式（5-54a）得 (www.xing528.com)

由于

Z=HOG NOG=HOL NOL

则

下面的关键是求传质单元数（NOG、NG、NL、NOL）。

五、平均推动力法计算传质单元数

由物料衡算方程

平衡线若为不通过原点的直线，即

变换式（5-55）得

代入式（5-57）得

则

以y-y*为变量，微分上式得

图5-23 传质推动力示意图

如图5-23所示，由式（5-58）在边界点1及边界点2处分别得

两式相减得

则

比较式（5-58a）与式（5-58b）得

则

令

式（5-59）就是平均推动力法计算的传质单元数。