对流传热：流体移动的基本热量传递方式

对流传热是依靠流体质点移动进行热量传递的传热基本方式，生产中多存在于流体流过固体壁面时的传热过程。对流传热按流体在传热过程中的状态分为流体无相变的对流传热和流体有相变的对流传热。因其传热机理较复杂，影响因素多，一般的理论不能完全解释比较复杂的实际过程。

一、对流传热速率方程和对流传热系数

（一）对流传热速率方程

对流传热过程的影响因素较多，工程计算中常运用半经验的方法处理。由生产实践可知，稳态传热过程中，传热速率与温度差、传热面积成正比，引入比例系数口后，对流传热速率方程可表示为

式中Q 为对流传热速率，w；α 为对流传热系数，w/（m2·℃）；A 为传热面积，m2；Δt为流体与壁面的温度差，℃。

式（4-22a）又称牛顿冷却公式，将原本比较复杂的对流传热关系式进行了简化处理，式中的对流传热系数为管长的平均值。

（二）对流传热系数

由式（4-22a）可得到对流传热系数的定义式，即

对流传热系数在数值上等于单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。若传热面积一定，对流传热系数越大，则传热热阻越小，传热效果也越好。

对流传热系数α不是物质的物性参数，只反映对流传热的快慢，其数值需结合具体的影响因素加以确定。

二、对流传热机理

对流传热受流体流动状况影响很大，其一般过程为冷、热流体的传热方向总是垂直于它们的流动方向，取流体流动方向上的任一垂直截面作为讨论对象，则热流体湍流主体中的热量经过渡区、层流底层传至壁面一侧，而壁面另一侧的热量又经层流底层、过渡区传至冷流体的湍流主体，如图4-11所示。

当固体壁面两侧流体湍流流动时，紧靠壁面处总会存在一薄层流体呈层流流动，即层流底层。层流底层中流体分层运动，层与层之间无流体的宏观运动，因此垂直于流动方向上仅有热传导而无热对流。由于流体的导热系数普遍较小，因而该层的热阻较大，温度梯度也较大。层流底层与湍流主体之间称为过渡区，该区域内热量传递依靠热对流与热传导共同作用，且二者的影响大致相当。在湍流主体中，流体质点剧烈运动并充满旋涡，使各处的动量和热量充分传递，传热阻力很小，温度基本上相同。所以，对流传热是热对流与热传导联合作用的传热过程，传热热阻主要集中在层流底层。

图4-11 对流传热的温度分布

（垂直于流动方向的某一截面）

与流动边界层形成过程类似，当流体温度和壁面温度不同时，各层流体间存在温度差，靠近壁面的薄层流体集中了几乎全部的温度变化，这一薄层称为热边界层。热边界层的厚薄会影响温度在此区域的分布，热边界层越薄则层内温度梯度越大。热边界层之外的区域通常视为温度基本相同。

在工程应用中，为了简化处理，常根据上述对流传热的基本特征提出各种实用的理论模型。在膜理论模型中，假设有一靠近壁面的流体膜，膜内流体做层流流动，膜外做湍流流动，所有热阻都叠加在膜内。所以，湍流程度越大，该膜厚度越薄，其他条件一定时，对流传热效果更好。为了进一步分析层流底层对传热的影响，也有学者提出了边界层双层模型，即忽略过渡区，流体只分为层流底层与湍流主体两部分，且湍流主体中的流体质点只能达到层流底层的边缘。

三、对流传热系数的影响因素及其经验关联式

（一）影响对流传热系数的主要因素

实验研究表明，对流传热系数α主要受以下因素影响。

（1）流体物理性质。在相同外部条件下，流体的物理性质不同，对流传热系数也会有所差异。其中，黏度、密度、比热容、导热系数和体积膨胀系数的影响尤为突出。黏度越大，湍流程度越小，相应的对流传热系数越小；密度与比热容的乘积可表征单位体积该流体携带热量的能力，其值越大，对流传热系数越大；导热系数越大，对流传热系数越大；体积膨胀系数越大，则能够产生较大的密度差，可促进自然对流的传热，对流传热系数越大。

（2）流体流动状态。当流体呈层流流动时，由于分层流动，无流体质点的混杂，热传导成为热量传递的主要形式；当流体呈湍流流动时，湍流主体中有质点的混杂运动并伴随旋涡生成，传热更加充分，即α增大。湍流时的对流传热系数较层流时的大。

（3）流体流动起因。对流传热分为自然对流和强制对流。自然对流是流体内部因温度差异而引起各部分的密度不同所产生的流体质点呈上升或下降运动而引起的流动。强制对流是流体在外力作用下产生的流动。通常，强制对流的流速比自然对流的高，因而α也大。

（4）流体相变。流体有无相态变化对对流传热系数影响较大。通常传热过程中流体发生相变时（如蒸气在冷壁面上的冷凝或热壁面上的沸腾）的对流传热系数比不发生相变时大得多。蒸气冷凝或液体沸腾时，放出或吸收了汽化热r（J/kg），对同一液体，其r值较比热容Cp 大，因此相变时的α值较无相变时的大。

（5）传热面影响。传热面的形状、相对位置及尺寸等均对对流传热系数产生影响。传热面的形状有管式、板式、翅片式等；传热面有水平放置、垂直放置及管内流动、管外沿轴向流动或垂直于轴向流动等；传热面尺寸有管内径及外径、管长、平板的宽与长等。

由于影响对流传热系数α值的因素太多，目前尚未建立能确定多因素影响下对流传热系数的理论计算公式。生产过程中多采用实验方法测定α值，考虑到减少实验工作量，引入量纲分析法。该方法可将影响对流传热系数的因数归纳成若干个量纲为一的数群（也称准数），再通过实验确定各数群之间的关系，得到不同情况下对流传热系数的关联式。相关经验关联式可在化工手册上查询。

（二）流体无相变时的对流传热系数经验关联式

1.流体在管内的强制对流传热系数

（1）圆形直管内强制湍流时的对流传热系数。

对于低黏度流体，一般选用下列关联式

式中R e为雷诺数；Pr为普朗特数。为了便于计算，式（4-18a）也可表示为

式（4-23a）和式（4-23b）中，定性温度取流体进、出口温度的算术平均值，特征尺寸取管内径d；应用范围为Re＞104，0.7＜Pr＜120，管长与管径比l/d＞60，流体黏度μ＜2mPa·s；指数n 的值为0.3（流体被冷却时）或0.4（流体被加热时）。应注意Pr=Cpμ/λCp 的单位是J/（kg·K）。

对于高黏度液体，一般选用关联式

或

（2）圆形直管内强制过渡流时的对流传热系数。

当Re为2300～10 000时，流体介于湍流与层流之间。可先用式（4-23）和式（4-24）计算出对流传热系数α，再乘以校正系数Φ。

（3）圆形直管内强制层流时的对流传热系数。

当管径较小，管路水平放置，壁面与流体间温差较小，流体的μ/ρ值较大时，自然对流对强制层流传热的影响可忽略。此时，可用关联式表示为

由于流体在管内做强制层流时往往伴有自然对流传热，所以情况较复杂。当自然对流影响不能忽略时，应在式（4-26）计算结果的基础上乘以相应的校正系数。

（4）流体在非圆形管内做强制对流。

当流体在非圆形管内做强制对流时，只需将特征尺寸由管内径d 改为当量直径de 即可，仍采用上述各关联式。

此外，有些场合也要求使用传热当量直径de′

2.流体在管外的强制对流传热系数

在换热器的相关计算中会遇到大量流体垂直流过管束的情况。此时，管与管之间影响明显，传热情况比流体垂直流过单管的对流传热更加复杂。

通常，管束的排列分为直列和错列两种，如图4-12所示。流体在管束外垂直流过时的对流传热系数可按下式计算

式中c1、c2、n 的取值均由实验确定（如表4-1所示）。

图4-12 管束的排列方式

表4-1 式（4-22）中c2 及n值选择

应指出，无论是直列还是错列，流体流经第1排管子时，流动情况相同。从第2排开始，流体因在错列管束间通过受阻，湍动程度增大，所以错列时的对流传热系数更大。从第3排以后，直列或错列的对流传热系数基本不再改变。

管束的平均对流传热系数计算公式为

式中A1，A2，…，An 为各排传热管的传热面积；α1，α2，…，αn 为各排的对流传热系数。

3.流体的自然对流传热系数

自然对流传热系数仅与Gr准数（格拉斯霍夫数）和Pr准数有关。其准数关系式为

或

式中C、n 均由实验测得，其数值选择见表4-2。此时的定性温度取膜温tm，即流体进、出口平均温度t与壁温tw 的算术平均值。

表4-2 式（4-29）中C 及n 值选择

在生产中，管路或传热设备表面与周围大气之间传热时可用式（4-29a）或式（4-29b）计算相应的对流传热系数。

（三）流体有相变时的对流传热系数经验关联式

1.蒸气冷凝时的对流传热系数

如图4-13所示，蒸气冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式。当饱和蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，蒸气放出潜热并冷凝成液体。若冷凝液能润湿壁面，在壁面上形成一层连续的液膜并向下流动，称为膜状冷凝；若冷凝液不能润湿壁面，而是在壁面上聚集成许多液滴，并沿壁面落下，称为滴状冷凝。膜状冷凝时形成的液膜阻碍了壁面与冷凝蒸气间的热量传递，成为其主要热阻；而滴状冷凝时无液膜覆盖，壁面大部分面积直接暴露在蒸气中，其对流传热系数比膜状冷凝时要大几倍到十几倍。工业生产中大多为膜状冷凝，因此冷凝器的设计总是按膜状冷凝处理的。下面仅讨论单组分饱和蒸汽膜状冷凝时的对流传热系数计算方法。

图4-13 蒸气冷凝方式(www.xing528.com)

（1）蒸气在水平管外冷凝。

蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数计算式为

式中 ρ——冷凝液的质量流量，kg/m3；

λ——冷凝液的导热系数，w/（m·℃）；

r——饱和蒸汽的冷凝热，J/kg；

μ——冷凝液的黏度，Pa·s；

d0——管外径，m；

Δt——蒸气饱和温度ts 与壁面温度tw 之差，Δt=ts-tw，℃；

n——水平管束在垂直列上的管数，若为单根水平管，则n=1。

定性温度除蒸气冷凝热γ 取饱和温度ts 外，其余均取膜温tm；特征尺寸取管外径d0。

（2）蒸气在垂直管外或垂直平板侧冷凝。

蒸气在垂直管外或垂直平板侧冷凝时的对流传热系数同液膜的流动方式有关。当液膜为层流时的计算式为

式中l——垂直管既是板的高度，同时也是特征尺寸。

当液膜为湍流（Re＞1800）时，其对流传热系数可按下式计算

判断液膜流型时，可使用以下Re表达式

式中 W 为冷凝液的质量流量，kg/s；

b——湿润周边，m。

由Q=Wr和Q=αAΔt=αblΔt可得

因此，式（4-33a）可表示为

式中 α——对流传热系数，w/（m2·℃）；

l——壁面高度，m；

r——比汽化热，取饱和温度ts 下的数值，J/kg；

μ——冷凝液在膜温t=（ts+tw）/2下的黏度，Pa·s；

Δt——蒸气饱和温度ts 与壁面温度tw 之差，Δt=ts-tw，℃。

在计算α时，应先假设液膜的流型。求出α 值后需要计算Re，看是否在所假设的流型范围内。

2.液体沸腾时的对流传热系数

当液体温度高于饱和温度时，液相内部产生气泡，部分液相转变为气相，液体沸腾。液体沸腾可划分为大容器沸腾和管内沸腾两种类型。将加热面浸入液体中，液体在加热面外的大容器内加热沸腾，为大容器沸腾，由自然对流和气泡扰动引起；液体在管内流动过程中受热沸腾，为管内沸腾，传热机理比前者更加复杂。本节主要讨论大容器沸腾。

液体沸腾时可以观察到浸于液体中的加热面上不断有气泡生成、长大、脱离并上升到液体表面。达到沸腾状态需满足两个条件：一是液体过热度，即液体主体温度与饱和温度的差Δt=t-ts；二是能够提供气化核心。研究表明，液体的过热度越大，越容易生成气泡，而壁面处的温度与饱和温度的差值最大，因此加热面上最易生成气泡；此时，加热面并非完全平整，其上有凹陷的小坑并残有微量气体，一旦受热则成为气化核心，满足了沸腾的条件。

以常压下水在大容器中沸腾传热为例，饱和沸腾时壁面处的温度差Δt=tw-ts 对沸腾传热α产生一定影响，其关系曲线又称沸腾曲线。根据曲线走势，沸腾过程可分为自然对流、泡状沸腾和膜状沸腾3个阶段，如图4-14所示。自然对流阶段时，Δt较小（Δt≤5℃），液体自然对流，无沸腾现象，α值略有增大；泡状沸腾阶段时，Δt不断增大，气化核心处的气泡生成速度随之增加，并浮升至蒸气空间，此时液体受到剧烈扰动，α 值迅速增大；膜状沸腾阶段时，Δt继续增大，大量气泡在脱离壁面前形成气膜，阻断了液体与加热面的接触，α 值急剧下降至临界点，此时，传热面完全被气膜覆盖，α值基本不变。

图4-14 常压下水的沸腾曲线

影响沸腾传热系数的主要因素有液体性质、温度差、操作压力和加热面情况等。通常情况下，α值随液体密度、导热系数的增加而增大，随液体的黏度、表面张力的增加而减小。温度差是发生沸腾的重要影响因素，其与沸腾传热系数的关系可参考沸腾曲线。提高操作压力即提高液体饱和温度，降低了黏度和表面张力，有利于沸腾传热。加热面的表面状况及材料性质都会影响沸腾传热，一般来说，表面清洁、无油垢时，及值较大。壁面粗糙使气化核心增多，也能促进沸腾传热。