流体黏度: 摩擦阻力的表现

一、牛顿黏性定律

前已述及，流体具有流动性，即没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。流体流动时其内部产生摩擦力，即具有抗拒内在的向前运动的特性，称为黏性。黏性是流动性的反面。

以水在管内流动为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。其他流体在管内流动时也有类似的规律。所以，流体在管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套一层，各层以不同的速度向前运动，如图2-4所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动；速度快的流体层对相邻的速度较慢的流体层产生了一个推动其向前进方向的力；同时，速度慢的流体层对速度快的流体层也作用一个大小相等方向相反的力，从而阻碍较快流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力或剪切力。流体的内摩擦力一方面与流体分子间力有关，另一方面与流体分子无规则热运动引起的动量传递有关。存在内摩擦力是流体黏性的表现，内摩擦力又称为黏滞力或黏性摩擦力。流体流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而做功，从而使流体的一部分机械能转变为热而损失掉。下面通过一个实验来说明内摩擦力与哪些因素有关。

图2-4 流体在圆管内分层流动示意图

在两块面积很大而间距很小的大平板间充满某种静止流体，如图2-5所示，在某一时刻，使用力F 以速度u 水平移动上面一块大平板，紧贴在该板上的一层流体也必然以速度u随平板运动；而紧靠下层平板的流体，因附着于板面而静止不动，在两层平板之间流体中则形成上大下小的流速分布。此两平板间的流体可看成许多平行于平板的流体层，层与层之间存在着速度差，即各流体层之间存在着相对运动，所以相邻两层之间存在着内摩擦力。

图2-5 平板间液体速度变化图

式中 τ——内摩擦力，Pa；

μ——比例系数，其值随流体的不同而不同，流体的黏性愈大，其值愈大，所以称为黏滞系数或动力黏度，简称黏度，Pa·s。

式（2-14）所表示的关系称为牛顿黏性定律。它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦力与法向速度梯度成正比。满足牛顿黏性定律的流体称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于这一类；反之称为非牛顿型流体，非牛顿型流体在化工过程中亦属常见。

二、流体的黏度

式（2-14）可改写成

所以黏度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯度最大处剪应力也最大，速度梯度为零处的剪应力也为零。黏度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。所以分析静止流体的规律时就不需要考虑黏度因素。

国际单位制中黏度的单位为Pa·s，厘米克秒制中黏度的单位为P（泊）和cP（厘泊），它们的换算关系如下：

1Pa·s=10P=1000cP

黏度是流体的物理性质之一，其值由实验测定。液体的黏度一般远大于气体的黏度，例如在20℃时，水的黏度为1.005×10-3 Pa·s，而空气的黏度为1.81×10-5 Pa·s。液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。当压强变化时，液体的黏度基本不变；气体的黏度随压强增加而增加得很少，在一般工程计算中可忽略不计，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体黏度的影响。

此外，黏度与密度之比称为运动黏度，以v 表示，即

运动黏度的单位为m2/s，厘米克秒制中运动黏度的单位为cm2/s，称为斯托克斯，简称为斯，以St表示，斯的1/100称为厘斯（cSt）。单位换算关系为

1St=100cSt=10-4 m2/s

黏度的数据来源有数据手册、实验测定和经验公式。

混合物的黏度可按经验公式进行计算，如对分子不缔合的混合液，可计算如下：(www.xing528.com)

式中 μm——混合液的黏度，Pa·s；

xi——液体混合物中第i组分的摩尔分数；

μi——与液体混合物同温度下第i组分的黏度，Pa·s。

常压下气体混合物的黏度，可用下式计算：

式中 μm——气体混合物的黏度，Pa·s；

yi——气体混合物中第i组分的摩尔分数；

μi——与气体混合物同温度下第i组分的黏度，Pa·s；

Mi——气体混合物中第i组分的摩尔质量，kg/kmol。

黏度对于流体的流动方式有很大的影响，在本章后面将对其进行研究。