流体的物理性质及在压力测量和液封高度中的应用

一、流体的密度

单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为

当ΔV→0时，Δm/ΔV 的极限值即为流体某点的密度，即

式中 ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；

V——流体的体积，m3。

流体的密度随流体的种类、温度、压强的变化而变化，对一定流体，密度是压强p 和温度T 的函数，可用下式表示：

式中 p——流体的压强，Pa；

T——流体的温度，K。

液体的密度随压强的变化甚小（极高压强下除外），可忽略不计，故常称液体为不可压缩流体，但其随温度的变化稍有改变。气体的密度随压强和温度的变化较大，当压强不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算，由

得

式中 p——气体的压强，kPa；

T——气体的温度，K；

M——气体的摩尔质量，kg/kmol；

R——摩尔气体常数，8.314 kJ/（kmol·K）。

对于一定质量的理想气体，其体积、压强和温度之间的变化关系为

所以，气体密度也可按下式计算

式中ρ0 为标准状态下气体的密度；T0、p0 分别为标准状态下气体的温度和压强。

化工生产中遇到的流体常常不是单一组分，而是由若干组分所构成的混合物。对于气体混合物，可按理想气体计算密度。但式中气体的摩尔质量M 应以混合气体的平均摩尔质量Mm 代替，即

式中 M1，M2，…，Mn——气体混合物中各组分的摩尔质量；

x1，x2，…，xn——气体混合物中各组分的摩尔分数。

气体混合物的组成通常以体积分数表示。对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。对于液体混合物，各组分的组成常用质量分数表示。若混合前后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。

式中 xw1，xw2，…，xwn ——液体混合物中各组分的质量分数；

ρ1，ρ2，…，ρn ——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；

ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。

二、流体的压强

在日常生活和化工生产中经常提到各种压强，下面简单了解。

（一）流体的压强

1.定义和单位

垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强，简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。

在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其他单位，它们之间的换算关系为

2.压强的基准

压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。

绝对压强是以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。

表压强是指压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即

真空度是指真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即

（二）流体压强的特性

流体压强具有以下两个重要特性：①流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；②流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。

三、流体静力学基本方程(www.xing528.com)

如图2-1所示的容器中盛有密度为ρ的均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取z 轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2。现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。设（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA（2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+d p）A（3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零，简化可得d p/ρ=-gd z。

由定积分

得

关于流体静力学方程使用说明：

（1）适用条件。

重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体（或压力变化不大的可压缩流体，密度可近似地取其平均值）。

（2）衡算基准。

衡算基准不同，方程形式不同。

（3）压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体。

（4）物理意义。

①总势能守恒。重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。

②等压面。在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。

静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，也正比于液面上方的压强。

③传递定律。液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。

（5）流体静力学方程的应用。

流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。

①压力的测量如图2-2所示。

测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器——液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。普通U 形管压差计、倒U 形管压差计、倾斜U 形管压差计、微差压差计。

图2-2 压力的测量

②液封高度。

液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图2-3所示，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。

图2-3 安全液封装置