阿贝成像原理及其应用分析

光学显微镜结构较为复杂，但是均采用凸透镜放大成像，存在两种成像原理。一种就是几何成像原理。根据光的折射原理，可以通过简单的作图方法确定凸透镜放大成像的尺寸与位置。作图时遵循以下两条原则：

（1）从物点射出的平行于主轴的光线，经过透镜后必穿过透镜的背焦点。

（2）从物点射出的穿过透镜中心的光线不发生折射。

根据上述原则作图如图2-63 所示。

图2-63　光学透镜几何成像原理

根据这样的成像原理，可以看到物体经过透镜后就放大了。同时自然可以推出一个结论：如果多加凸透镜镜片，再将图像进一步放大，似乎可实现采用多加镜片的方法实现“无限放大”。但是实践表明这种推论并不正确。这是因为上述的几何成像原理对一些宏观的物体成像是合理的，如拍人物照等。但是因为材料的显微组织很细小，上述的几何成像原理就不能适用。

1873 年阿贝在蔡司光学公司任职期间，根据波动光学理论，提出了一个相干成像的新原理，这就是阿贝成像原理。下面以珠光体组织成像为例说明该原理。典型的片状珠光体组织如图2-64 所示。

在实际的组织观察前要进行下面一系列的工作。首先要磨制金相样品，经过抛光后进行腐蚀。由于铁素体与渗碳体的电极电位不同，所以样品经过腐蚀后表面呈现出高低不平。然后再放到显微镜下进行观察。将样品的表面理想化，如图2-65 所示。

图2-64　珠光体组织的光学显微镜图片

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图2-65　珠光体组织经过腐蚀后的表面形貌

将这样表面形貌的样品放在显微镜下观察，入射的光照射到表面后，反射出来的光经透镜成像，模型见图2-66（图2-65 组织旋转90°，d 表示珠光体的片间距）。

图2-66　说明阿贝成像原理的示意图

如果珠光体的片间距的d 值远大于光线波长的情况下，几何成像原理可以适用。但是d值很小时，从两个渗碳体片间反射出来的光，就类似物理光学中的光从光栅中传播出来。根据光的波动原理，平行光通过光栅必然要发生衍射，分解成沿各个不同方向传播的光。物点G1 发出的K＝0，1，2…的同方向平行光发生干涉现象，有些加强，有些减弱。

满足衍射公式dsinθ＝Kλ，同方向的平行光衍射加强，在背焦面上形成衍射斑点。式中d为光栅常数，在这里就是代表珠光体的片间距，θ 为衍射角，λ为入射光的波长。同一物点G1 可以形成多个斑点，它们又作为波源发出次波传播，又产生相互干涉形成像点P1。因此，物点是经过两次衍射干涉形成像点的。物点在背焦面上首先要形成多个衍射斑点S0，S1，S2…每个斑点发出的次波仅代表图像的一部分。

根据这样的成像原理，推出物点与像点完全一致的必要条件是：物镜背焦面上必须得到物点发出的所有的衍射斑点（图2-66 中背焦面上不能得到K2 衍射斑点）。

为了得到所有的衍射斑点，从图2-66 中可以看到，衍射角θ应该尽量小，根据衍射公式可以有：

从式（2-21）中可以看到，如果要求θ小，就应该d＞＞λ，此时衍射角基本为零，衍射线基本平行于光轴，背焦面上可以得到所有的斑点，物与像才可以得到很好的对应。在上述的分析中d 值代表珠光体的片间距，一般情况下可以代表金相组织的细化程度。d 越小代表材料的组织也越细，这样衍射角θ就变得很大，由于物镜孔径有限，所以背焦面上一定要失去一些衍射斑点，就会使物与图像有较大的差别，也就是所谓的“组织分辨不清”。由于衍射斑发出的次波减少，图像的亮度降低。

根据上述原理可以得到提高分辨率的最有效的方法是：采用波长较短的光。一般显微镜上有滤波片，可以滤掉一些波长的光而采用紫光。但是由于显微镜是用可见光作为光源，所以分辨率最高是200 nm。电子显微镜之所以会有很高的分辨率，其主要原因是采用电子束作为“光源”，而电子波长仅有0.001 nm。