法兰锻件闭式模锻力的计算方法

具有平面法兰或局部球形粗大的锻件，其闭式模锻时金属流动过程可分为三个阶段：自由镦粗、法兰成形和充满角隙。

对于具有复杂冠状的齿轮锻件，其预锻工步中金属的流动同带法兰类锻件第二阶段变形特征相同。图2-41所示为这两类锻件闭式模锻时的上限法流动模型。图2-41a为第一阶段变形金属的流动情况，在这一阶段即自由流动阶段，区域Ⅰ已完全被金属充满，在进一步的变形中I区只作刚性平移，区域Ⅳ是不移动的刚性区，区域Ⅱ内的金属被挤入法兰环腔时受到区域Ⅲ的限制，区域Ⅲ内的金属受区域Ⅱ径向扩张力作用不断向法兰环形腔边缘流动。图中，虚线为实际边界线，为了简化变形过程的数学描述，将区域Ⅰ扩大而区域Ⅳ缩小，即用实线所表示的边界。这样一来，Ⅱ区的体积保持不变，法兰部分的流动尺寸h₁、a与冲头位移Δh的关系能确定为H／R₀和R₀间的函数。

图2-41 变形区分布

对于带圆盘形法兰的轴对称锻件和带冠状齿轮的制坯工序，利用所提及的关系来设计预成形模膛，利用该模膛成形的中间毛坯可使终锻时的成形力减小，模膛寿命提高。此外，还可保证中间毛坯的法兰轮廓与终锻模膛的对应轮廓成等距离分布。

对于这类锻件，闭式模锻时冲头上的单位成形力可用式（2-33）计算：

式中 σ_s——锻件材料的流动应力；

p，——作用在冲头上的绝对和相对单位力；，，…——R_T，R₀，H1…（见图2^-41a）相对于法兰高度H的相对尺寸；

μ——接触面上的摩擦系数；

a——变形参数。

变形参数由Ⅱ区的最小功条件求出，与的关系如下：

对于，；

对于，。由图2-42确定。

图2-42 变形区高度同锻件相对高度间的关系曲线

当模锻有平面法兰的轴对称锻件时，充满角部模膛时的情况如图2-41b所示。此时，其单位压力可用式（2-34）计算：

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当模锻有非圆对称法兰的锻件时，如模锻带正多边形法兰锻件（见图2-41c），为充满法兰角部所必须的单位力，能够用功平衡法确定：

式中，正多边形的角，n为正多边形的边数。

对于具有椭圆形法兰的锻件，其角度a₁按杆类锻件确定，利用q值作边界条件，求得冲头上的单位压力为

当模锻有球形粗大部分的锻件时，可采用图2-41d来分析。塑性变形区Ⅰ呈截锥形，底半径等于R_T，上半径等于R₀，高度等于锥体高H－z₁。

区域Ⅱ和Ⅲ被认为是刚性的，随着球形模膛的充满，塑性变形区的下边界向上移动，因为锥高和它的底半径不断变化，形成的锥体是直边。塑性变形区内的应力表达式为

式中；c₁=（0.25+Hc）；

式中的所有相对尺寸均是对工件筒半径R₀之比值。

模锻这种锻件所需总变形力为

P＝P_p＋P_f（2-37）

式中 P_p——使金属发生塑性变形所需的力；

P_f——克服接触摩擦所需的力。

当z＝H时，对σ_z积分可得：