组合逻辑电路的设计是分析的逆过程,设计是根据给出的实际逻辑问题,经过逻辑抽象,找出用最少的逻辑门实现逻辑功能的方案,并画出逻辑电路图。
本节将通过实例来讨论用小规模集成门电路设计组合逻辑电路的方法。对于用中规模集成电路逻辑组件设计组合逻辑电路,将在后面章节中结合具体逻辑器件讨论。
组合逻辑电路设计的步骤如下:
(1)进行逻辑抽象。
① 分析事件的因果关系,确定输入变量和输出变量。通常把引起事件的原因定为输入变量,而把事件的结果作为输出变量。
② 定义逻辑状态的含义。用0和1两种状态分别表示输入变量和输出变量的两种不同状态。
③ 根据给定的因果关系列出真值表。
(2)根据真值表写出逻辑函数表达式。
(3)化简或变换逻辑函数表达式。
(4)画出逻辑图。
例9.3.1 试设计一个3位的奇校验电路。当3位数中有奇数个1时输出为1,否则输出为0。
解:(1)根据题意,可列出真值表,如表9.3.1所示。
表9.3.1 例9.3.1的真值表
(2)根据真值表,写出逻辑表达式。
(3)化简或变换逻辑表达式。
(4)画出逻辑图(见图9.3.1)。
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图9.3.1 例9.3.1的逻辑图
例9.3.2 用与非门设计一个组合逻辑电路,该电路输入为8421BCD码,当输入≥5时输出F为1,否则输出为0。
解:(1)根据题意,列出如表9.3.2所示真值表。
表9.3.2 例9.3.2的真值表
当输入变量A、B、C、D取值为0000~0100(即X≤4)时,函数F值为0;当A、B、C、D取值为0101~1001(即X≥5)时,函数F值为1;1010~1111的6种输入是不允许出现的,可做任意状态处理(可当作1,也可当作0),用“×”表示。
(2)根据真值表,写出输出逻辑函数表达式为
(3)化简逻辑表达式,并转换成适当形式。
由最小项表达式,画出函数卡诺图如图9.3.2所示,化简得到的函数最简与或表达式为
图9.3.2 例9.3.2的卡诺图
根据题意,要用与非门设计,将上述逻辑表达式变换成与非形式:
(4)画出逻辑电路图。
根据与非逻辑表达式,可画出逻辑电路图如图9.3.3所示。
图9.3.3 例9.3.2的逻辑图
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