弹簧质点谐响应分析入门实例

如图7-69所示的弹簧质点系统，在质量块m₁上作用一个谐振力F1sin ωt，试确定质量块m₂的振幅响应。材料质量m₁=m₂=0.5kg，刚性系数k₁=k₂=k_c=200N/m，施加体载荷F₁=200N。

图7-69 弹簧质点系统

操作步骤

1.启动ANSYS 14.5

双击桌面上的“Mechanical APDL Product Launcher”图标，弹出“ANSYS配置”窗口，在“Simulation Environment”选择“ANSYS”，在“license”选择“ANSYS Multiphysics”，然后指定合适的工作目录，单击“Run”按钮，进入ANSYS用户界面。

2.指定工程名和分析标题

1）选择“Utility Menu＞File＞Change Jobname”命令，弹出“Change Jobname”对话框，修改工程名称为“spring”，如图7-70所示。单击“OK”按钮完成修改。

图7-70 “Change Jobname”对话框

2）选择“Utility Menu＞File＞Change Title”命令，弹出“Change Title”对话框，修改标题为“Harmonic Response of Two-Mass-Spring System”，如图7-71所示。单击“OK”按钮完成修改。

图7-71 “Change Title”对话框

3）选择“Utility Menu＞Plot＞Replot”命令，指定的标题“Harmonic Response of Two-Mass-Spring System”显示在窗口的左下方。

3.指定分析类型

选择“Main Menu＞Preference”命令，弹出“Preferences for GUI Filtering”对话框，勾选“Structural”选项，如图7-72所示。单击“OK”按钮确认。

图7-72 “Preferences for GUI Filtering”对话框

4.定义单元类型

1）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete”命令，弹出“Element Types”对话框，如图7-73所示。

2）单击“Add…”按钮，弹出“Library of Element Types”对话框，在左边的列表中选择“Combination”选项，然后在右边列表中选择“Spring-damper14”单元类型，如图7-74所示。单击“Library of Element Types”对话框的“OK”按钮，返回“Element Types”对话框。

图7-73 “Element Types”对话框

图7-74 “Library of Element Types”对话框

3）单击“Add…”按钮，弹出“Library of Element Types”对话框，在左边的列表中选择“Structure Mass”选项，然后在右边列表中选择“3D mass 21”单元类型，如图7-75所示。单击“Library of Element Types”对话框的“OK”按钮，返回“Element Types”对话框。

图7-75 “Library of Element Types”对话框

4）单击“Close”按钮关闭“Element Types”对话框，结束单元类型的添加。

5.定义实常数

1）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delete”命令，弹出“Real Constants”对话框，此时对话框显示“NONE DEFINED”，表示没有任何实常数被定义。

2）单击“Add…”按钮，弹出“Element Type for Real Constants”对话框，显示出已经定义的单元类型，如图7-76所示。选中“Type 1 COMBIN14”，单击“OK”按钮，弹出“Real Constant Set Number 1 for COMBIN14”对话框，在“Spring constant”文本框中输入200，如图7-77所示。单击“OK”按钮返回“Real Constants”对话框。

图7-76 “Element Type for Real Constants”对话框

图7-77“Real Constant Set Number 1 for COMBIN14”对话框

3）单击“Add…”按钮，弹出“Element Type for Real Constants”对话框，显示出已经定义的单元类型，如图7-78所示。选中“Type 2 MASS21”，单击“OK”按钮，弹出“Real Constant Set Number 2 for MASS21”对话框，在“Mass in X direction”文本框中输入200，如图7-79所示。单击“OK”按钮返回。

4）单击“Close”按钮，关闭“Real Constants”对话框，结束实常数定义。

图7-78 “Element Type for Real Constants”对话框

图7-79 “Real Constant Set Number 2 for MASS21”对话框

6.建立有限元模型

1）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS”命令，弹出“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框，输入节点号为1和坐标值（0，0，0），单击“OK”按钮，以当前活动坐标系（系统默认为笛卡儿坐标系）定义一个节点，如图7-80所示。

图7-80 在活动坐标系中定义节点1

2）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS”命令，弹出“Create Nodes in Active Coordinate System”对话框，输入节点号为4和坐标值（1，0，0），单击“OK”按钮，以当前活动坐标系（系统默认为笛卡儿坐标系）定义节点，如图7-81所示。

图7-81 在活动坐标系中定义节点4

3）选择“Utility Menu＞PlotCtrls＞Numbering”命令，弹出“Plot Numbering Controls”对话框，选择“Node numbers”为yes，显示节点号。

4）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Nodes＞In Active CS”命令，弹出“Fill between Nds”对话框，选择节点1和4，单击“OK”按钮，弹出“Create Nodes Between 2 Nodes”对话框，接受默认设置并单击“OK”按钮创建2个节点2和3，如图7-82所示。

图7-82 插入节点

5）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes”命令，弹出“Elements from Nodes”对话框，选择节点1和2，单击“OK”按钮，创建一个单元，如图7-83所示。

图7-83 创建单元

6）重复上述过程，分别选择节点2、3和3、4，创建其他2个单元，如图7-84所示。

图7-84 创建单元

7）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Elem Attributes”命令，弹出“Element Attributes”对话框，在“Element type number”中选择“2 MASSS21”，在“Real constant set number”中选择2，单击“OK”按钮完成设置，如图7-85所示。

图7-85 设置单元属性

8）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes”命令，弹出“Elements from Nodes”对话框，选择节点2，单击“OK”按钮，创建一个单元，如图7-86所示。

图7-86 创建单元

9）选择“Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Elements＞Auto Numbered＞Thru Nodes”命令，弹出“Elements from Nodes”对话框，选择节点3，单击“OK”按钮，创建一个单元，如图7-87所示。

图7-87 创建单元

7.施加边界条件和载荷

1）选择“Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes”命令，弹出实体选取对话框，单击“Pick All”按钮选择所有节点，弹出“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“DOFs to be constrained”列表框中选择约束类型“UY”，在“Displacement value”文本框中输入数值0，单击“OK”按钮完成约束，如图7-88所示。

图7-88 施加自由度约束

2）选择“Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Displacement＞On Nodes”命令，弹出实体选取对话框，选择节点1和4，单击“OK”按钮，弹出“Apply U，ROT on Nodes”对话框，在“DOFs to be constrained”列表框中选择约束类型“UX”，在“Displacement value”文本框中输入数值0，单击“OK”按钮完成约束，如图7-89所示。

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图7-89 施加自由度约束

8.设置模态分析类型和求解选项

1）选择“Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞New Analysis”命令，弹出“New Analysis”对话框，选中“Modal”选项，如图7-90所示。单击“OK”按钮确认。

图7-90 “New Analysis”对话框

2）选择“Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞Analysis Options”命令，弹出“Modal Analysis”对话框，在“Mode extraction method”中选中“Block Lanczos”选项，在“No.of modes to extract”文本框中输入6，在“No.of modes to expand”文本框中输入6，如图7-91所示。单击“OK”按钮确认。

图7-91 “Modal Analysis”对话框

3）系统弹出“Block Lanczos Method”对话框，在该对话框设置起止频率，此时保持默认值，单击“OK”按钮完成设置，如图7-92所示。

图7-92 “Block Lanczos Method”对话框

9.模态分析求解

1）选择“Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS”命令，弹出图7-93所示的求解信息窗口，其中“/STATUS Command”窗口显示所要计算模型的求解信息和载荷步信息。

2）单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮，程序开始求解，求解完成后弹出“Note”对话框，如图7-94所示。单击“Close”按钮关闭。

图7-93 求解信息窗口

图7-94 “Note”对话框

10.模态分析后处理显示结果

选择“Main Menu＞General Postproc＞Results Summary”命令，弹出“SET，LIST Command”对话框，列表显示模态计算结果，如图7-95所示。

图7-95 “SET，LIST Command”对话框

11.设置分析类型和求解选项

1）选择“Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞New Analysis”命令，弹出“New Analysis”对话框，选中“Harmonic”选项，如图7-96所示。单击“OK”按钮确认。

图7-96 “New Analysis”对话框

2）选择“Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞Analysis Options”命令，弹出“HarmonicAnalysis”对话框，在“Solution method”中选择“Mode Superpos’n（模态叠加法）”选项，在“DOF printout format”中选择“Real+imaginary”（结果输出设置按照幅值和相位），如图7-97所示。单击“OK”按钮确认。

图7-97 “Harmonic Analysis”对话框

3）系统弹出“Mode Sup Harmonic Analysis”对话框，在“Maximum mode number”文本框中输入2，其他默认设置，单击“OK”按钮完成，如图7-98所示。

图7-98 “Mode Sup Harmonic Analysis”对话框

12.设置载荷步选项

选择“Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Time Frequency＞Freq and Substeps”命令，弹出“Harmonic Frequency and Substep Options”对话框。在“Harmonic freq range”文本框中输入0和2，在“Number of substeps”文本框中输入“100”，在“KBC”中选择“stepped”（阶跃加载），如图7-99所示。单击“OK”按钮确认。

图7-99 “Harmonic Frequency and Substep Options”对话框

13.设置输出控制

选择“Main Menu＞Solution＞Load Step Opts＞Output Ctrls＞DB/Results File”命令，弹出“Controls for Database and Results File Writing”对话框。在“File write frequency”中选择“Every substep”选项，如图7-100所示。单击“OK”按钮确认。

图7-100 “Controls for Database and Results File Writing”对话框

14.施加边界条件和载荷

选择“Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Force/Moment＞On Nodes”命令，弹出实体选取对话框，选择节点2，单击“OK”按钮，弹出“Apply F/M on Nodes”对话框，在“Direction of force/mom”下拉列表中选择载荷方向“FX”，在“Real part of force/mom”文本框中输入载荷数值200，单击“OK”按钮施加力载荷，如图7-101所示。

图7-101 在节点上施加力载荷

15.求解谐响应分析

1）选择“Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS”命令，弹出图7-102所示的求解信息窗口，其中“/STATUS Command”窗口显示所要计算模型的求解信息和载荷步信息。

图7-102 求解信息窗口

2）单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮，程序开始求解，求解完成后弹出“Note”对话框，如图7-103所示。单击“Close”按钮关闭。

图7-103 “Note”对话框

16.时间历程后处理器

1）选择“Main Menu＞TimeHist Postpro”命令，弹出“Time History Variables”对话框，如图7-104所示。

2）选择“File＞Open Results”命令，弹出“Select Results File”对话框，选择结果文件“spring.rfrq”，如图7-105所示。单击“打开”按钮，读入结果文件并关闭对话框。

图7-104 “Time History Variables”对话框

图7-105 “Select Results File”对话框

3）系统弹出“Select Database File”对话框，选择“spring.db”数据库文件，如图7-106所示。单击“打开”按钮关闭对话框，返回到“Time History Variables”对话框，如图7-107所示。

图7-106 “Select Database File”对话框

图7-107 “Time History Variables”对话框

4）单击按钮，弹出“Add Time-History Variable”对话框，在“Result Item”列表框中依次选择“Nodal Solution＞DOF Solution＞X-Component of displacement”，如图7-108所示。

5）单击“OK”按钮，弹出节点拾取对话框，选中节点3，单击“OK”按钮，返回到变量定义对话框，显示出定义的变量UX_3，如图7-109所示。

图7-108 “Add Time-History Variable”对话框

图7-109 显示出定义的变量UX_3

6）在“Variable List”列表中选择要显示的变量UX_3，单击按钮，即可在图形区显示变量的变化曲线，X轴为时间变量Freq，Y轴为显示的节点3的幅值，如图7-110所示。由图可见，节点3在简谐激振作用下，在频率0.16Hz和0.28Hz附近会发生谐响应共振，这与前面模态分析中的固有频率几乎相同。

图7-110 节点3的谐响应曲线

7）单击工具栏上的按钮，保存数据库文件。