缝隙液流的特性分析与研究

1.平行平板的间隙流动

有如下几种情况。

（1）固定平行平板间隙流动（压差流动）（见图2-21）

微小单元体dxdy的受力平衡方程为

pdy+（τ+dτ）dx=（p+dp）dy+τdx

对上式两次积分得

C₁、C₂为积分常数。

将代入上式得

图2-21 固定平行平板间隙流动

又因为压差流动：上下两平板固定不动，液体在间隙两端压差作用下而在间隙中流动。由边界条件：y=0时，u=0；y=h时，u=0及dp/dx=-Δp/l，可得

（2）平行平板有相对运动时的间隙流动

1）纯剪切流动：两平板有相对运动速度v，但无压差。

由边界条件：

y=0时，u=0；y=h时，u=v₀及dp/dx=-Δp/l，可得(www.xing528.com)

2）两平板既有相对运动，两端又有压差的流动。以上两种的线形叠加：

以上两式中的正负号确定：长平板相对短平板运动方向与压差流动方向一致时，取“+”；反之，取“-”。

2.圆柱环形间隙流动有如下几种情况。

（1）同心环形间隙在压差作用下的流动（见图2-22）

（2）偏心环形间隙在压差作用下的流动（见图2-23）

图2-22 同心环形间隙在压差作用下的流动

图2-23 偏心环形间隙在压差作用下的流动

从上式可知，通过同心圆环形间隙的流量公式（2-53）只不过是ε=0时偏心圆环形间隙流量公式的特例。当完全偏心时，e=h，ε=1，此时的泄漏量是同心时的2.5倍。

（3）内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动